📄 9. Sınıf Matematik: Pisagor ve Öklid teoremi Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Pisagor teoremi sadece dik üçgenlerde uygulanabilir.
2. Öklid bağıntıları, dik üçgen olmayan herhangi bir üçgende de kullanılabilir.
3. Bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı, hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir.
4. Öklid bağıntılarında, dik açıdan hipotenüse indirilen yükseklik, hipotenüsü her zaman iki eşit parçaya böler.
5. Kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan bir üçgen dik üçgendir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Pisagor teoremini matematiksel olarak ifade ediniz.
2. Öklid bağıntılarının uygulanabilmesi için üçgenin hangi özelliğe sahip olması gerekir?
3. Kenar uzunlukları 9 cm ve 12 cm olan bir dik üçgenin hipotenüs uzunluğunu bulunuz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları 7 cm ve 24 cm olduğuna göre, hipotenüsün uzunluğu kaç cm'dir?
2. Şekildeki dik üçgende, dik açıdan hipotenüse indirilen yüksekliğin uzunluğu \(h\) cm'dir. Hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların uzunlukları 4 cm ve 9 cm olduğuna göre, \(h\) kaç cm'dir?
3. Bir \(ABC\) dik üçgeninde, \(A\) açısı 90 derecedir. \(AD\) yüksekliği \(BC\) kenarına indirilmiştir. \(|BD| = 4\) cm ve \(|DC| = 5\) cm olduğuna göre, \(|AB|\) kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
4. Kenar uzunlukları \(x\), \(x+1\) ve \(x+2\) olan bir üçgen dik üçgen olduğuna göre, \(x\) kaçtır?
5. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. Bir üçgende iki kenarın kareleri toplamı üçüncü kenarın karesine eşitse, bu üçgen dik üçgendir.
II. Öklid bağıntıları sadece ikizkenar dik üçgenlerde geçerlidir.
III. Dik üçgende hipotenüs, diğer kenarlardan daha uzundur.
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(ABC\) dik üçgeninde, \(B\) açısı 90 derecedir. \(|AB| = 8\) cm ve \(|BC| = 15\) cm olduğuna göre, \(|AC|\) hipotenüsünün uzunluğunu bulunuz. Çözümünüzü adım adım açıklayınız.
2. Bir \(ABC\) dik üçgeninde, \(A\) açısı 90 derecedir. \(AD\) yüksekliği \(BC\) kenarına indirilmiştir. \(|BD| = 2\) cm ve \(|DC| = 8\) cm olduğuna göre, \(|AD|\) yüksekliğinin uzunluğunu ve \(|AB|\) kenarının uzunluğunu bulunuz.
3. Bir binanın duvarına dayalı 10 metre uzunluğundaki bir merdivenin ayağı, duvardan 6 metre uzaklıktadır. Merdivenin üst ucu yerden ne kadar yüksekliktedir? (Merdivenin duvarla ve yerle yaptığı açının dik açı olduğunu varsayınız.)
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Pisagor ve Öklid teoremi Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Pisagor teoremi sadece dik üçgenlerde uygulanabilir. |
| ( .... ) | Öklid bağıntıları, dik üçgen olmayan herhangi bir üçgende de kullanılabilir. |
| ( .... ) | Bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı, hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir. |
| ( .... ) | Öklid bağıntılarında, dik açıdan hipotenüse indirilen yükseklik, hipotenüsü her zaman iki eşit parçaya böler. |
| ( .... ) | Kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan bir üçgen dik üçgendir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Pisagor teoremi sadece .................... üçgenlerde geçerlidir. |
| 2) | Bir dik üçgende dik açıdan hipotenüse indirilen dikme ile ilgili bağıntılara .................... bağıntıları denir. |
| 3) | Dik üçgende 90 derecelik açının karşısındaki kenara .................... denir. |
| 4) | Öklid bağıntılarında yüksekliğin karesi, hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların çarpımına ..................... |
| 5) | Kenar uzunlukları 5 cm, 12 cm ve 13 cm olan bir üçgen .................... üçgendir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Pisagor teoremini matematiksel olarak ifade ediniz. |
| 2) | Öklid bağıntılarının uygulanabilmesi için üçgenin hangi özelliğe sahip olması gerekir? |
| 3) | Kenar uzunlukları 9 cm ve 12 cm olan bir dik üçgenin hipotenüs uzunluğunu bulunuz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları 7 cm ve 24 cm olduğuna göre, hipotenüsün uzunluğu kaç cm'dir?
A) 23
B) 25
C) 26
D) 28
E) 30
|
| 2) |
Şekildeki dik üçgende, dik açıdan hipotenüse indirilen yüksekliğin uzunluğu \(h\) cm'dir. Hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların uzunlukları 4 cm ve 9 cm olduğuna göre, \(h\) kaç cm'dir?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
|
| 3) |
Bir \(ABC\) dik üçgeninde, \(A\) açısı 90 derecedir. \(AD\) yüksekliği \(BC\) kenarına indirilmiştir. \(|BD| = 4\) cm ve \(|DC| = 5\) cm olduğuna göre, \(|AB|\) kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
|
| 4) |
Kenar uzunlukları \(x\), \(x+1\) ve \(x+2\) olan bir üçgen dik üçgen olduğuna göre, \(x\) kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
|
| 5) |
Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. Bir üçgende iki kenarın kareleri toplamı üçüncü kenarın karesine eşitse, bu üçgen dik üçgendir. II. Öklid bağıntıları sadece ikizkenar dik üçgenlerde geçerlidir. III. Dik üçgende hipotenüs, diğer kenarlardan daha uzundur.
A) Yalnız I
B) I ve II
C) I ve III
D) II ve III
E) I, II ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(ABC\) dik üçgeninde, \(B\) açısı 90 derecedir. \(|AB| = 8\) cm ve \(|BC| = 15\) cm olduğuna göre, \(|AC|\) hipotenüsünün uzunluğunu bulunuz. Çözümünüzü adım adım açıklayınız. |
| 2) | Bir \(ABC\) dik üçgeninde, \(A\) açısı 90 derecedir. \(AD\) yüksekliği \(BC\) kenarına indirilmiştir. \(|BD| = 2\) cm ve \(|DC| = 8\) cm olduğuna göre, \(|AD|\) yüksekliğinin uzunluğunu ve \(|AB|\) kenarının uzunluğunu bulunuz. |
| 3) | Bir binanın duvarına dayalı 10 metre uzunluğundaki bir merdivenin ayağı, duvardan 6 metre uzaklıktadır. Merdivenin üst ucu yerden ne kadar yüksekliktedir? (Merdivenin duvarla ve yerle yaptığı açının dik açı olduğunu varsayınız.) |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-pisagor-ve-oklid-teoremi/etkinlikler