🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Pisagor bağlantısı Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Pisagor bağlantısı sadece dik üçgenlerde geçerlidir.

2. Bir dik üçgende en uzun kenar hipotenüstür.

3. Kenar uzunlukları 3, 4, 5 olan bir üçgen dik üçgendir.

4. Hipotenüs, dik açının karşısındaki kenardır.

5. Pisagor bağlantısı, üçgenin iç açıları toplamı ile ilgilidir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı, karesine eşittir.
2. Kenar uzunlukları 6, 8, 10 olan bir üçgen üçgendir.
3. Pisagor bağlantısı, adını Antik Yunan matematikçisi almıştır.
4. Dik üçgende 90 derecelik açının karşısındaki kenara denir.
5. Bir üçgenin kenar uzunlukları \(a\), \(b\) ve \(c\) ise, dik üçgen olması için \(a^2 + b^2 = c^2\) eşitliğinin sağlanması gerekir. Burada \(c\) kenarı olmak zorundadır.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Dik açıyı oluşturan kenarlardan her biri.
« Dik açının karşısındaki en uzun kenar.
« Kenar uzunlukları tam sayı olan dik üçgenler.
« Ölçüsü 90 derece olan açı.
« Pisagor bağlantısının matematiksel ifadesi.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir dik üçgenin dik kenarlarından biri 5 cm, diğeri 12 cm ise hipotenüs uzunluğu kaç cm'dir?

2. Kenar uzunlukları 8 cm, 15 cm ve 17 cm olan bir üçgenin dik üçgen olup olmadığını nasıl anlarsınız?

3. Pisagor bağlantısı günlük hayatta hangi alanlarda kullanılabilir? İki örnek veriniz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları 6 cm ve 8 cm ise hipotenüs uzunluğu kaç cm'dir?

2. Aşağıdaki kenar uzunluklarından hangisi bir dik üçgene ait olamaz?

3. Bir dikdörtgenin kenar uzunlukları 9 cm ve 12 cm ise köşegen uzunluğu kaç cm'dir?

4. Yere dik konumda duran 10 metre yüksekliğindeki bir direğin tepesinden 26 metre uzaklıktaki bir noktaya gergin bir ip bağlanmıştır. İpin direğin dibinden kaç metre uzakta yere bağlandığını bulunuz.

5. Bir dik üçgenin dik kenarlarından biri \(x\) cm, diğeri \(x+7\) cm ve hipotenüsü 13 cm'dir. Buna göre \(x\) kaçtır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(m(\hat{B}) = 90^\circ\) ve \(|AB| = 7\) cm, \(|BC| = 24\) cm olduğuna göre \(|AC|\) uzunluğunu bulunuz. Çözümünüzü adım adım açıklayınız.

2. Bir duvara dayalı merdivenin alt ucu duvardan 8 metre uzakta ve merdivenin boyu 17 metredir. Merdivenin duvar üzerinde ulaştığı yüksekliği bulunuz. Şekli metinle açıklayınız.

3. Kenar uzunlukları \(\sqrt{5}\) cm, \(\sqrt{11}\) cm ve 4 cm olan bir üçgenin dik üçgen olup olmadığını Pisagor bağlantısını kullanarak gösteriniz.