🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 9. Sınıf / 9. Sınıf Matematik / Pisagor bağlantısı ve öklid kuralı / Çalışma Kağıdı
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Pisagor bağlantısı ve öklid kuralı Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir dik üçgende, dik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir.

2. Bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının karelerinin toplamı, hipotenüs uzunluğunun karesine eşittir.

3. Öklid teoremleri sadece dar açılı üçgenlerde uygulanabilir.

4. Hipotenüse ait yüksekliğin karesi, bu yüksekliğin hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların uzunluklarının çarpımına eşittir.

5. Kenar uzunlukları \(3\), \(4\) ve \(6\) birim olan bir üçgen dik üçgendir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir dik üçgende dik kenarların karelerinin toplamının hipotenüsün karesine eşit olduğunu belirten teorem bağıntısıdır.
2. Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin karesi, hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların uzunluklarının eşittir.
3. Kenar uzunlukları \(5\), \(12\) ve \(13\) birim olan üçgen bir üçgendir.
4. Öklid bağıntılarının uygulanabilmesi için üçgende bir açının derece olması ve bu açıdan hipotenüse yükseklik indirilmesi gerekir.
5. Bir dik üçgende hipotenüs uzunluğu, her zaman dik kenar uzunluklarından daha .

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« \(a^2 + b^2 = c^2\)
« \(h^2 = p \times k\)
« Hipotenüs
« \(b^2 = k \times a\)
« \(8 - 15 - 17\) üçgeni

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları \(6\) cm ve \(8\) cm olduğuna göre, hipotenüs uzunluğu kaç cm'dir?

2. Bir dik üçgende hipotenüse indirilen yükseklik, hipotenüsü \(4\) cm ve \(9\) cm uzunluğunda iki parçaya ayırıyor. Bu yüksekliğin uzunluğu kaç cm'dir?

3. Hipotenüs uzunluğu \(13\) cm ve dik kenarlarından biri \(5\) cm olan dik üçgenin diğer dik kenarının uzunluğu kaç cm'dir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları \(5\) cm ve \(12\) cm'dir. Bu üçgenin hipotenüsüne ait yüksekliğin uzunluğu kaç cm'dir?

2. Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik hipotenüsü \(2\) cm ve \(8\) cm uzunluğunda iki parçaya ayırmaktadır. Bu dik üçgenin dik kenarlarından kısa olanının uzunluğu kaç cm'dir?

3. Bir \(ABC\) dik üçgeninde, \(A\) açısı dik açıdır ve \(AD\) yüksekliği hipotenüse indirilmiştir. \(BD = 3\) cm ve \(DC = 12\) cm olduğuna göre, \(AD = x\) kaç cm'dir?

4. Kenar uzunlukları sırasıyla \(x\), \(x+1\) ve \(x+2\) birim olan bir dik üçgende, hipotenüsün uzunluğu kaç birimdir?

5. Bir dik üçgende dik kenarlardan birinin uzunluğu diğerinin \(3\) katıdır. Hipotenüsün uzunluğu \(10\sqrt{10}\) cm olduğuna göre, kısa dik kenarın uzunluğu kaç cm'dir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(A\) açısı \(90^{\circ}\) ve \(AH\) yüksekliği hipotenüse diktir. \(BH = 4\) cm ve \(HC = 9\) cm olduğuna göre, sırasıyla \(AH\), \(AB\) ve \(AC\) uzunluklarını adım adım bulunuz.

2. Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları \(8\) cm ve \(15\) cm'dir. Bu üçgenin hipotenüsüne ait yüksekliğin uzunluğunu alan formülünden yararlanarak bulunuz ve işlemlerinizi gösteriniz.

3. Bir merdiven, düz bir duvara yaslanmıştır. Merdivenin boyu \(10\) metre ve merdivenin ayağının duvara olan uzaklığı \(6\) metredir. Merdivenin tepe noktasının yerden yüksekliği kaç metredir? Merdivenin ayağı duvardan \(2\) metre daha uzaklaştırılırsa, tepe noktasının yeni yüksekliği kaç metre olur? Adım adım açıklayınız.