🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Özel üçgenler Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Pisagor bağıntısı sadece dik üçgenlerde geçerlidir.

2. Bir eşkenar üçgenin tüm iç açıları 60 derecedir.

3. Öklid bağıntıları, bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin çizilmesiyle oluşur.

4. Bir üçgenin kenar uzunlukları 3, 4, 8 olabilir.

5. İkizkenar bir üçgende tabana indirilen yükseklik aynı zamanda kenarortay ve açıortaydır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı, karesine eşittir.
2. 30-60-90 üçgeninde 30 derecenin karşısındaki kenar, hipotenüsün kadardır.
3. Bir üçgende en uzun kenarın karşısında en açı bulunur.
4. Bir ikizkenar üçgenin taban açıları büyüklüktedir.
5. Öklid bağıntılarından biri olan yükseklik bağıntısı, \(h^2 = p \cdot k\) şeklinde ifade edilir; burada \(p\) ve \(k\) hipotenüs üzerindeki parçalardır.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Dik üçgende kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi veren teorem.
« Tüm kenar uzunlukları ve iç açıları eşit olan üçgen.
« İkizkenar dik üçgen olarak da bilinen özel üçgen.
« Dik üçgende 90 derecelik açının karşısındaki kenar.
« Bir üçgende herhangi bir kenarın uzunluğu, diğer iki kenarın farkının mutlak değerinden büyük, toplamından küçük olmalıdır.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir dik üçgenin dik kenarları 6 cm ve 8 cm ise hipotenüs uzunluğu kaç cm'dir?

2. Bir 30-60-90 üçgeninde 90 derecenin karşısındaki kenar 12 cm ise 30 derecenin karşısındaki kenar kaç cm'dir?

3. Kenar uzunlukları 5 cm, 5 cm ve 6 cm olan bir üçgenin çeşidini belirtiniz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları 5 cm ve 12 cm ise hipotenüs uzunluğu kaç cm'dir?

2. Bir 45-45-90 üçgeninde 90 derecenin karşısındaki kenar \(8\sqrt{2}\) cm ise dik kenarlardan birinin uzunluğu kaç cm'dir?

3. Aşağıdakilerden hangisi bir üçgenin kenar uzunlukları olamaz?

4. Bir eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğu 10 cm ise bu üçgenin yüksekliği kaç cm'dir?

5. Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik 6 cm'dir. Bu yüksekliğin hipotenüs üzerinde ayırdığı parçalardan biri 4 cm ise diğer parça kaç cm'dir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir ABC dik üçgeninde, \(\text{m}(\hat{A}) = 90^\circ\), \(\text{AB} = 9\) cm ve \(\text{AC} = 12\) cm'dir. Buna göre \(\text{BC}\) kenarının uzunluğunu bulunuz.

2. Bir ABC üçgeninde \(\text{m}(\hat{B}) = 60^\circ\), \(\text{m}(\hat{C}) = 30^\circ\) ve \(\text{AC} = 16\) cm'dir. Buna göre \(\text{AB}\) kenarının uzunluğunu bulunuz.

3. Yüksekliği \(6\sqrt{3}\) cm olan bir eşkenar üçgenin çevresini bulunuz.