🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Olasılık, ortanca, tepe değer, açıklık, standart sapma Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Matematik: Olasılık, ortanca, tepe değer, açıklık, standart sapma Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir sınıftaki öğrencilerin matematik sınavından aldıkları puanlar şunlardır: 75, 80, 75, 90, 85, 70, 75, 80, 95. Bu veri grubunun tepe değerini bulunuz. 💡
Çözüm:
Bu veri grubunun tepe değerini bulmak için en sık tekrar eden sayıyı tespit etmemiz gerekir.
- Verilen puanları inceleyelim: 75, 80, 75, 90, 85, 70, 75, 80, 95.
- Her sayının kaç kez tekrar ettiğini sayalım:
- 70: 1 kez
- 75: 3 kez
- 80: 2 kez
- 85: 1 kez
- 90: 1 kez
- 95: 1 kez
- En çok tekrar eden sayı 75'tir.
Örnek 2:
5, 8, 12, 15, 20 sayılarından oluşan veri grubunun açıklığını hesaplayınız. 📏
Çözüm:
Bir veri grubunun açıklığı, gruptaki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır.
- Verilen veri grubundaki en büyük değer: 20
- Verilen veri grubundaki en küçük değer: 5
- Açıklık = En Büyük Değer - En Küçük Değer
- Açıklık = \( 20 - 5 \)
- Açıklık = \( 15 \)
Örnek 3:
Bir sporcu 100 metre koşusunda aşağıdaki dereceleri elde etmiştir (saniye cinsinden): 11.5, 11.2, 11.8, 11.2, 11.5, 11.2, 12.0. Bu veri grubunun ortanca değerini bulunuz. ⏱️
Çözüm:
Ortanca değeri bulmak için öncelikle verileri küçükten büyüğe sıralamamız gerekir.
- Verilen dereceler: 11.5, 11.2, 11.8, 11.2, 11.5, 11.2, 12.0
- Sıralanmış veri grubu: 11.2, 11.2, 11.2, 11.5, 11.5, 11.8, 12.0
- Veri grubunda 7 eleman bulunmaktadır. Ortanca, sıralanmış veri grubunun tam ortasında yer alan değerdir.
- Bu durumda ortanca değer, 4. sıradaki değerdir.
Örnek 4:
Bir manavın bir haftada sattığı elma miktarları (kg): 50, 65, 70, 60, 55, 65, 75. Bu veri grubunun tepe değeri ve açıklığını bulunuz. 🍎
Çözüm:
Önce tepe değerini, sonra açıklığı hesaplayalım.
- Tepe Değeri:
- Verilen miktarlar: 50, 65, 70, 60, 55, 65, 75.
- En çok tekrar eden değer 65'tir (2 kez).
- Bu nedenle tepe değer 65'tir.
- Açıklık:
- En büyük değer: 75
- En küçük değer: 50
- Açıklık = \( 75 - 50 \)
- Açıklık = \( 25 \)
Örnek 5:
Bir mağaza, sattığı gömleklerin bedenlerine göre adetlerini aşağıdaki tabloda vermiştir.
Beden: S, M, L, XL, XXL
Adet: 15, 25, 30, 20, 10
Bu veri grubunun tepe değeri nedir? Hangi beden en çok satılmıştır? 👕
Beden: S, M, L, XL, XXL
Adet: 15, 25, 30, 20, 10
Bu veri grubunun tepe değeri nedir? Hangi beden en çok satılmıştır? 👕
Çözüm:
Tepe değeri, veri grubunda en sık tekrar eden değerdir. Burada bedenlere göre satılan adetler verilmiştir.
- Verilen adetler: 15 (S), 25 (M), 30 (L), 20 (XL), 10 (XXL).
- Bu veri setinde tekrar eden bir sayı yoktur. Ancak, "tepe değer" kavramı burada en yüksek frekansa sahip olanı ifade eder.
- En yüksek satış adedi 30'dur.
- Bu adet L bedenine aittir.
Örnek 6:
Bir grup arkadaş, bir hafta boyunca her gün kaç kilometre yürüdüklerini not alıyorlar. Günlük yürüdükleri mesafeler (km): 3, 5, 4, 5, 6, 5, 7. Bu veri grubunun ortanca değerini bulunuz. 🚶♀️
Çözüm:
Ortanca değeri bulmak için öncelikle verileri küçükten büyüğe sıralamalıyız.
- Verilen mesafeler: 3, 5, 4, 5, 6, 5, 7
- Sıralanmış veri grubu: 3, 4, 5, 5, 5, 6, 7
- Veri grubunda 7 eleman bulunmaktadır. Ortanca, sıralanmış veri grubunun tam ortasındaki değerdir.
- Bu durumda ortanca değer, 4. sıradaki değerdir.
Örnek 7:
Bir şirkette çalışan 10 personelin aylık maaşları (TL cinsinden) aşağıdaki gibidir: 4500, 5000, 4800, 5200, 5000, 4500, 5500, 5000, 4800, 5300. Bu veri grubunun tepe değeri ve açıklığı nedir? 💰
Çözüm:
Önce tepe değerini, sonra açıklığı hesaplayalım.
- Tepe Değeri:
- Verilen maaşlar: 4500, 5000, 4800, 5200, 5000, 4500, 5500, 5000, 4800, 5300.
- En çok tekrar eden maaş 5000 TL'dir (3 kez).
- Bu nedenle tepe değer 5000 TL'dir.
- Açıklık:
- En yüksek maaş: 5500 TL
- En düşük maaş: 4500 TL
- Açıklık = \( 5500 - 4500 \)
- Açıklık = \( 1000 \) TL
Örnek 8:
Bir sınıftaki 11 öğrencinin bir haftada okudukları sayfa sayıları şöyledir: 30, 45, 60, 30, 50, 75, 45, 60, 30, 55, 45.
Bu veri grubunun ortanca değeri ve tepe değeri nedir? 📚
Bu veri grubunun ortanca değeri ve tepe değeri nedir? 📚
Çözüm:
Ortanca ve tepe değerlerini bulmak için adımları takip edelim.
- Ortanca Değer:
- Öncelikle verileri küçükten büyüğe sıralayalım: 30, 30, 30, 45, 45, 45, 50, 55, 60, 60, 75.
- Veri grubunda 11 eleman var. Ortanca, tam ortadaki (6. sıradaki) değerdir.
- Ortanca değer 45 sayfadır.
- Tepe Değeri:
- Verilen sayfa sayıları arasında en sık tekrar eden sayıyı bulalım.
- 30 sayısı 3 kez, 45 sayısı 3 kez, 60 sayısı 2 kez tekrar etmektedir.
- Bu durumda birden fazla tepe değer olabilir. En sık tekrar eden sayılar 30 ve 45'tir.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-olasilik-ortanca-tepe-deger-aciklik-standart-sapma/sorular