🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Olasılık: gözleme dayalı tahmin ve deneysel-teorik inceleme Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Matematik: Olasılık: gözleme dayalı tahmin ve deneysel-teorik inceleme Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir madeni para havaya atıldığında
"yazı" gelme olasılığı
deneysel olarak 30 kez denendiğinde 17 kez yazı gelmiştir.
Bu deneye göre yazı gelme olasılığı
olasılık değeri olarak kaçtır? 💰
"yazı" gelme olasılığı
deneysel olarak 30 kez denendiğinde 17 kez yazı gelmiştir.
Bu deneye göre yazı gelme olasılığı
olasılık değeri olarak kaçtır? 💰
Çözüm:
- Deneysel olasılık, bir olayın
gerçekleşme sayısının,
toplam deneme sayısına bölünmesiyle bulunur. - Bu örnekte, yazı gelme sayısı = 17.
- Toplam deneme sayısı = 30.
- Deneysel olasılık =
\( \frac{17}{30} \) - Yani, yazı gelme olasılığı
\( \frac{17}{30} \)'dur. ✅
Örnek 2:
Bir zar havaya atılıyor.
Gelen sayının tek sayı olma olasılığı
teorik olarak kaçtır? 🎲
Gelen sayının tek sayı olma olasılığı
teorik olarak kaçtır? 🎲
Çözüm:
- Bir zarın üzerinde 1, 2, 3, 4, 5, 6
olmak üzere 6 farklı yüzey bulunur. - Tek sayılar: 1, 3, 5'tir.
Yani 3 tane tek sayı vardır. - Teorik olasılık =
\( \frac{\text{İstenen Durum Sayısı}}{\text{Tüm Olası Durum Sayısı}} \) - Teorik olasılık = \( \frac{3}{6} \)
- Bu kesir sadeleştirildiğinde
\( \frac{1}{2} \) bulunur. 👉
Örnek 3:
Bir torbada 5 kırmızı, 3 mavi
ve 2 yeşil top bulunmaktadır.
Torbadan rastgele çekilen bir topun
mavi olma olasılığı
teorik olarak kaçtır? 🔵
ve 2 yeşil top bulunmaktadır.
Torbadan rastgele çekilen bir topun
mavi olma olasılığı
teorik olarak kaçtır? 🔵
Çözüm:
- Torbadaki toplam top sayısı =
5 (kırmızı) + 3 (mavi) + 2 (yeşil) = 10 top. - Mavi top sayısı = 3.
- Teorik olasılık =
\( \frac{\text{Mavi Top Sayısı}}{\text{Toplam Top Sayısı}} \) - Teorik olasılık = \( \frac{3}{10} \)
- Yani, mavi top çekme olasılığı
\( \frac{3}{10} \)'dur. 💡
Örnek 4:
Bir sınıfta 12 kız ve 18 erkek öğrenci vardır.
Bu sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin
kız olma olasılığı
kaçtır? 👩🎓
Bu sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin
kız olma olasılığı
kaçtır? 👩🎓
Çözüm:
- Sınıftaki toplam öğrenci sayısı =
12 (kız) + 18 (erkek) = 30 öğrenci. - Kız öğrenci sayısı = 12.
- Olasılık =
\( \frac{\text{Kız Öğrenci Sayısı}}{\text{Toplam Öğrenci Sayısı}} \) - Olasılık = \( \frac{12}{30} \)
- Bu kesir sadeleştirildiğinde
\( \frac{2}{5} \) bulunur. ✅
Örnek 5:
Bir basketbolcu, serbest atışlarda
20 denemede 15 isabet bulmuştur.
Bu basketbolcunun bir sonraki serbest atışında
isabet bulma olasılığı
deneysel olarak kaçtır? 🏀
20 denemede 15 isabet bulmuştur.
Bu basketbolcunun bir sonraki serbest atışında
isabet bulma olasılığı
deneysel olarak kaçtır? 🏀
Çözüm:
- Deneysel olasılık,
gerçekleşen olay sayısının
toplam deneme sayısına oranıdır. - İsabet bulma sayısı = 15.
- Toplam deneme sayısı = 20.
- Deneysel olasılık = \( \frac{15}{20} \)
- Sadeleştirildiğinde
\( \frac{3}{4} \) elde edilir. 👉
Örnek 6:
Bir markette satılan 100 adet
meyve suyunun etiketinde
son kullanma tarihinin geçmediği
gözlemlenmiştir.
Bu gözleme göre, rastgele seçilen
bir meyve suyunun son kullanma tarihinin geçmemiş olma olasılığı
kaçtır? 🍎
meyve suyunun etiketinde
son kullanma tarihinin geçmediği
gözlemlenmiştir.
Bu gözleme göre, rastgele seçilen
bir meyve suyunun son kullanma tarihinin geçmemiş olma olasılığı
kaçtır? 🍎
Çözüm:
- Gözlemde son kullanma tarihi geçmeyen
meyve suyu sayısı = 100. - Toplam meyve suyu sayısı = 100.
- Gözleme dayalı olasılık =
\( \frac{\text{Son Kullanma Tarihi Geçmeyen Sayısı}}{\text{Toplam Sayı}} \) - Olasılık = \( \frac{100}{100} \)
- Bu da 1'e eşittir.
Bu durum, olayın kesin olduğunu gösterir. 💯
Örnek 7:
Bir zar art arda iki kez atılıyor.
İlk atışta 3 gelme olasılığı
ve ikinci atışta çift sayı gelme olasılığı
ayrı ayrı kaçtır?
Bu iki olayın olasılıkları toplamı kaçtır? 🎲🎲
İlk atışta 3 gelme olasılığı
ve ikinci atışta çift sayı gelme olasılığı
ayrı ayrı kaçtır?
Bu iki olayın olasılıkları toplamı kaçtır? 🎲🎲
Çözüm:
- İlk atışta 3 gelme olasılığı:
Zarın 6 yüzü vardır. Sadece bir yüzünde 3 vardır.
Olasılık = \( \frac{1}{6} \) - İkinci atışta çift sayı gelme olasılığı:
Zarın çift sayıları 2, 4, 6'dır.
Yani 3 çift sayı vardır.
Olasılık = \( \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \) - Olasılıkların Toplamı:
\( \frac{1}{6} + \frac{1}{2} \)
Paydaları eşitleyelim:
\( \frac{1}{6} + \frac{3}{6} = \frac{4}{6} \) - Sadeleştirildiğinde
\( \frac{2}{3} \) elde edilir. 💡
Örnek 8:
Bir kutuda 1'den 20'ye kadar
numaralandırılmış 20 kart bulunmaktadır.
Kutudan rastgele çekilen bir kartın
asal sayı olma olasılığı
kaçtır? 🔢
numaralandırılmış 20 kart bulunmaktadır.
Kutudan rastgele çekilen bir kartın
asal sayı olma olasılığı
kaçtır? 🔢
Çözüm:
- Öncelikle 1'den 20'ye kadar olan
asal sayıları belirleyelim:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. - Toplam 8 tane asal sayı vardır.
- Kutudaki toplam kart sayısı = 20.
- Asal sayı gelme olasılığı =
\( \frac{\text{Asal Sayı Adedi}}{\text{Toplam Kart Sayısı}} \) - Olasılık = \( \frac{8}{20} \)
- Bu kesir sadeleştirildiğinde
\( \frac{2}{5} \) bulunur. ✅
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-olasilik-gozleme-dayali-tahmin-ve-deneysel-teorik-inceleme/sorular