📄 9. Sınıf Matematik: Öklit teoremi Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Öklit teoremi, sadece dik üçgenlerde uygulanan bir bağıntılar bütünüdür.
2. Bir dik üçgende dik açıdan hipotenüse indirilen yüksekliğin karesi, dik kenarların çarpımına eşittir.
3. Kenar teoremi, bir dik kenarın karesinin, hipotenüsün tamamı ile o kenarın hipotenüs üzerindeki izdüşümünün çarpımına eşit olduğunu ifade eder.
4. Öklit bağıntıları, Pisagor teoremi ile birlikte kullanılamaz.
5. Bir dik üçgende dik açıdan hipotenüse indirilen yükseklik, hipotenüsü her zaman iki eşit parçaya böler.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Öklit teoreminin uygulanabilmesi için üçgende hangi şartın sağlanması gerekir?
2. Yükseklik teoremini matematiksel olarak ifade ediniz. (Kullanılan değişkenleri açıklayınız.)
3. Kenar teoremini kullanarak bir dik kenarın uzunluğunu nasıl bulabiliriz?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir \(ABC\) dik üçgeninde, \([AB] \perp [AC]\) ve \([AD] \perp [BC]\) olmak üzere, \(D\) noktası \([BC]\) üzerindedir. Eğer \(|BD| = 4\) cm ve \(|DC| = 9\) cm ise, \(|AD|\) yüksekliğinin uzunluğu kaç cm'dir?
2. Yukarıdaki soruya göre (\(ABC\) dik üçgen, \([AD] \perp [BC]\), \(|BD| = 4\) cm, \(|DC| = 9\) cm), \(|AB|\) kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
3. Bir dik üçgende dik açıdan hipotenüse indirilen yüksekliğin uzunluğu \(6\) cm'dir. Bu yükseklik hipotenüsü \(x\) ve \(12\) cm uzunluğunda iki parçaya ayırıyorsa, \(x\) kaç cm'dir?
4. Bir dik üçgende, hipotenüs uzunluğu \(10\) cm'dir. Dik kenarlardan birinin hipotenüs üzerindeki izdüşümü \(2\) cm ise, bu dik kenarın uzunluğu kaç cm'dir?
5. Bir \(ABC\) dik üçgeninde \([AB] \perp [AC]\) ve \([AD] \perp [BC]\) dir. \(|BD| = 3\) cm ve \(|AD| = \sqrt{15}\) cm olduğuna göre, \(|DC|\) uzunluğu kaç cm'dir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(ABC\) dik üçgeninde \([AB] \perp [AC]\) ve \([AD] \perp [BC]\) dir. \(|BD| = 2\) cm ve \(|DC| = 8\) cm olduğuna göre, \(|AD|\), \(|AB|\) ve \(|AC|\) uzunluklarını bulunuz.
2. Bir dik üçgende, dik kenarlardan birinin uzunluğu \(6\) cm'dir. Bu kenarın hipotenüs üzerindeki izdüşümünün uzunluğu \(4\) cm olduğuna göre, hipotenüsün tamamının uzunluğunu ve diğer dik kenarın uzunluğunu bulunuz.
3. Bir \(ABC\) dik üçgeninde \([AB] \perp [AC]\) ve \([AD] \perp [BC]\) dir. \(|AD| = 2\sqrt{3}\) cm ve \(|BD| = 2\) cm olduğuna göre, \(|AC|\) uzunluğunu bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Öklit teoremi Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Öklit teoremi, sadece dik üçgenlerde uygulanan bir bağıntılar bütünüdür. |
| ( .... ) | Bir dik üçgende dik açıdan hipotenüse indirilen yüksekliğin karesi, dik kenarların çarpımına eşittir. |
| ( .... ) | Kenar teoremi, bir dik kenarın karesinin, hipotenüsün tamamı ile o kenarın hipotenüs üzerindeki izdüşümünün çarpımına eşit olduğunu ifade eder. |
| ( .... ) | Öklit bağıntıları, Pisagor teoremi ile birlikte kullanılamaz. |
| ( .... ) | Bir dik üçgende dik açıdan hipotenüse indirilen yükseklik, hipotenüsü her zaman iki eşit parçaya böler. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir dik üçgende dik açıdan hipotenüse indirilen yüksekliğin karesi, hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların .................... eşittir. |
| 2) | Öklit teoremleri sadece .................... üçgenlerde geçerlidir. |
| 3) | Bir dik kenarın karesi, hipotenüsün tamamı ile o kenarın hipotenüs üzerindeki .................... çarpımına eşittir. |
| 4) | Hipotenüs üzerindeki yüksekliğin ayırdığı parçalara dik kenarların .................... denir. |
| 5) | Öklit bağıntıları, üçgenin .................... ve kenar uzunlukları arasındaki ilişkileri inceler. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Öklit teoreminin uygulanabilmesi için üçgende hangi şartın sağlanması gerekir? |
| 2) | Yükseklik teoremini matematiksel olarak ifade ediniz. (Kullanılan değişkenleri açıklayınız.) |
| 3) | Kenar teoremini kullanarak bir dik kenarın uzunluğunu nasıl bulabiliriz? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir \(ABC\) dik üçgeninde, \([AB] \perp [AC]\) ve \([AD] \perp [BC]\) olmak üzere, \(D\) noktası \([BC]\) üzerindedir. Eğer \(|BD| = 4\) cm ve \(|DC| = 9\) cm ise, \(|AD|\) yüksekliğinin uzunluğu kaç cm'dir?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
|
| 2) |
Yukarıdaki soruya göre (\(ABC\) dik üçgen, \([AD] \perp [BC]\), \(|BD| = 4\) cm, \(|DC| = 9\) cm), \(|AB|\) kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
A) \(2\sqrt{13}\)
B) \(3\sqrt{13}\)
C) \(4\sqrt{13}\)
D) \(5\sqrt{13}\)
E) \(6\sqrt{13}\)
|
| 3) |
Bir dik üçgende dik açıdan hipotenüse indirilen yüksekliğin uzunluğu \(6\) cm'dir. Bu yükseklik hipotenüsü \(x\) ve \(12\) cm uzunluğunda iki parçaya ayırıyorsa, \(x\) kaç cm'dir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
|
| 4) |
Bir dik üçgende, hipotenüs uzunluğu \(10\) cm'dir. Dik kenarlardan birinin hipotenüs üzerindeki izdüşümü \(2\) cm ise, bu dik kenarın uzunluğu kaç cm'dir?
A) \(2\sqrt{5}\)
B) \(2\sqrt{10}\)
C) \(4\sqrt{5}\)
D) \(5\sqrt{2}\)
E) \(10\)
|
| 5) |
Bir \(ABC\) dik üçgeninde \([AB] \perp [AC]\) ve \([AD] \perp [BC]\) dir. \(|BD| = 3\) cm ve \(|AD| = \sqrt{15}\) cm olduğuna göre, \(|DC|\) uzunluğu kaç cm'dir?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(ABC\) dik üçgeninde \([AB] \perp [AC]\) ve \([AD] \perp [BC]\) dir. \(|BD| = 2\) cm ve \(|DC| = 8\) cm olduğuna göre, \(|AD|\), \(|AB|\) ve \(|AC|\) uzunluklarını bulunuz. |
| 2) | Bir dik üçgende, dik kenarlardan birinin uzunluğu \(6\) cm'dir. Bu kenarın hipotenüs üzerindeki izdüşümünün uzunluğu \(4\) cm olduğuna göre, hipotenüsün tamamının uzunluğunu ve diğer dik kenarın uzunluğunu bulunuz. |
| 3) | Bir \(ABC\) dik üçgeninde \([AB] \perp [AC]\) ve \([AD] \perp [BC]\) dir. \(|AD| = 2\sqrt{3}\) cm ve \(|BD| = 2\) cm olduğuna göre, \(|AC|\) uzunluğunu bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-oklit-teoremi/etkinlikler