📄 9. Sınıf Matematik: Öklit Pisagor Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir dik üçgende, dik kenarların kareleri toplamı hipotenüsün karesine eşittir.
2. Öklit teoremi sadece dar açılı üçgenlerde geçerlidir.
3. Dik üçgende yükseklik, hipotenüse ait kenarortaydır.
4. Pisagor teoremi, üç kenar uzunluğu bilinen bir üçgenin dik olup olmadığını anlamak için kullanılabilir.
5. Öklit bağıntılarından biri, bir dik kenarın karesinin, hipotenüs üzerindeki izdüşümü ile hipotenüsün çarpımına eşit olduğunu ifade eder.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Pisagor teoreminin matematiksel formülünü yazınız.
2. Öklit teoremlerinden birini açıklayınız.
3. Kenar uzunlukları 5, 12, 13 olan bir üçgen dik üçgen midir? Nedenini açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir dik üçgende dik kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm'dir. Hipotenüs kaç cm'dir?
2. Kenar uzunlukları \(a\), \(b\) ve \(c\) olan bir dik üçgende \(a^2 + b^2 = c^2\) ilişkisi hangi teoremi ifade eder?
3. Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik (h) ve bu yüksekliğin hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların uzunlukları \(p\) ve \(k\) ise, Öklit bağıntılarından hangisi doğrudur?
4. Dik kenarlarından biri 7 birim ve hipotenüsü 25 birim olan dik üçgenin diğer dik kenarı kaç birimdir?
5. Bir dik üçgende dik kenar uzunlukları 9 ve 12 birimdir. Bu üçgenin hipotenüsü kaç birimdir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Şekildeki ABC dik üçgeninde, \(AC = 6\) cm ve \(BC = 8\) cm'dir. ABC üçgeninin hipotenüsü \(AB\) kaç cm'dir? Bu uzunluğu Pisagor teoremini kullanarak hesaplayınız.
2. Bir dik üçgende dikten hipotenüse bir yükseklik çizilmiştir. Bu yükseklik, hipotenüsü 4 cm ve 9 cm uzunluğunda iki parçaya ayırmıştır. Dik üçgenin yüksekliğini (h) ve dik kenarlarını bulunuz.
3. Bir bahçe kenarı 12 metre, diğer kenarı 5 metre olan dikdörtgen şeklindedir. Bahçenin köşegen uzunluğu kaç metredir? Bu uzunluğu Pisagor teoremini kullanarak hesaplayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Öklit Pisagor Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir dik üçgende, dik kenarların kareleri toplamı hipotenüsün karesine eşittir. |
| ( .... ) | Öklit teoremi sadece dar açılı üçgenlerde geçerlidir. |
| ( .... ) | Dik üçgende yükseklik, hipotenüse ait kenarortaydır. |
| ( .... ) | Pisagor teoremi, üç kenar uzunluğu bilinen bir üçgenin dik olup olmadığını anlamak için kullanılabilir. |
| ( .... ) | Öklit bağıntılarından biri, bir dik kenarın karesinin, hipotenüs üzerindeki izdüşümü ile hipotenüsün çarpımına eşit olduğunu ifade eder. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir dik üçgende, dik kenarların uzunlukları a ve b, hipotenüsün uzunluğu c ise Pisagor teoremi \(a^2 + b^2 = c^2\) şeklinde ifade edilir ve bu teorem \(Pythagoras\) tarafından ispatlanmıştır. |
| 2) | Bir dik üçgende, dikten hipotenüse indirilen yüksekliğin karesi, hipotenüs üzerinde ayırdığı iki doğru parçasının uzunluklarının çarpımına eşittir. Bu \(Öklit\) bağıntısıdır. |
| 3) | Bir dik üçgende, dik kenarlardan birinin karesi, hipotenüsün tamamı ile o dik kenarın hipotenüs üzerindeki \(izdüşümünün\) uzunluğunun çarpımına eşittir. |
| 4) | Öklit bağıntıları, dik üçgenlerde kenar uzunlukları arasındaki ilişkileri inceleyen geometrik \(teoremlerdir\). |
| 5) | Kenar uzunlukları 3, 4, 5 birim olan bir üçgen \(dik\) üçgendir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Pisagor teoreminin matematiksel formülünü yazınız. |
| 2) | Öklit teoremlerinden birini açıklayınız. |
| 3) | Kenar uzunlukları 5, 12, 13 olan bir üçgen dik üçgen midir? Nedenini açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir dik üçgende dik kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm'dir. Hipotenüs kaç cm'dir?
A) 8 cm
B) 9 cm
C) 10 cm
D) 12 cm
E) 14 cm
|
| 2) |
Kenar uzunlukları \(a\), \(b\) ve \(c\) olan bir dik üçgende \(a^2 + b^2 = c^2\) ilişkisi hangi teoremi ifade eder?
A) Yö ntesizlik Teoremi
B) Pisagor Teoremi
C) Thales Teoremi
D) Orta Taban Teoremi
E) Sinüs Teoremi
|
| 3) |
Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik (h) ve bu yüksekliğin hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların uzunlukları \(p\) ve \(k\) ise, Öklit bağıntılarından hangisi doğrudur?
A) \(h = p \times k\)
B) \(h^2 = p + k\)
C) \(h^2 = p \times k\)
D) \(h = p + k\)
E) \(h = \frac{p}{k}\)
|
| 4) |
Dik kenarlarından biri 7 birim ve hipotenüsü 25 birim olan dik üçgenin diğer dik kenarı kaç birimdir?
A) 18
B) 20
C) 22
D) 24
E) 25
|
| 5) |
Bir dik üçgende dik kenar uzunlukları 9 ve 12 birimdir. Bu üçgenin hipotenüsü kaç birimdir?
A) 13
B) 14
C) 15
D) 16
E) 17
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Şekildeki ABC dik üçgeninde, \(AC = 6\) cm ve \(BC = 8\) cm'dir. ABC üçgeninin hipotenüsü \(AB\) kaç cm'dir? Bu uzunluğu Pisagor teoremini kullanarak hesaplayınız. |
| 2) | Bir dik üçgende dikten hipotenüse bir yükseklik çizilmiştir. Bu yükseklik, hipotenüsü 4 cm ve 9 cm uzunluğunda iki parçaya ayırmıştır. Dik üçgenin yüksekliğini (h) ve dik kenarlarını bulunuz. |
| 3) | Bir bahçe kenarı 12 metre, diğer kenarı 5 metre olan dikdörtgen şeklindedir. Bahçenin köşegen uzunluğu kaç metredir? Bu uzunluğu Pisagor teoremini kullanarak hesaplayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-oklit-pisagor/etkinlikler