📄 9. Sınıf Matematik: Öklit Bağıntıları Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Dik üçgende yükseklik, hipotenüse ait kenarortaydır.
2. Öklit'in dik kenar bağıntılarından biri, dik kenarın karesinin, hipotenüs üzerindeki izdüşümünün uzunluğu ile hipotenüsün çarpımına eşit olduğunu ifade eder.
3. Bir dik üçgende hipotenüse indirilen yüksekliğin karesi, hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların uzunluklarının çarpımına eşittir.
4. Öklit bağıntıları sadece dik üçgenlerde geçerlidir.
5. Dik üçgende dik kenarlardan birinin uzunluğunun karesi, hipotenüsün tamamı ile o kenarın hipotenüs üzerindeki izdüşümünün uzunluğunun çarpımına eşittir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Öklit'in dik kenar bağıntılarından birini formül ile ifade ediniz.
2. Öklit'in yükseklik bağıntısını tanımlayınız.
3. Öklit bağıntılarının hangi üçgen türünde kullanıldığını belirtiniz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. ABC dik üçgeninde (C açısı 90°), CH yüksekliği AB kenarını H noktasında kesmektedir. AC = 6 birim ve AH = 4 birim olduğuna göre, BC kenarının uzunluğu kaç birimdir?
2. Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik, hipotenüsü 3 birim ve 12 birim uzunluğundaki iki parçaya ayırıyor. Bu yüksekliğin uzunluğu kaç birimdir?
3. ABC dik üçgeninde (B açısı 90°), AB = 8 birim ve BC = 6 birimdir. AC kenarının uzunluğu kaç birimdir?
4. Dik üçgende dik kenarların uzunlukları x ve y, hipotenüsün uzunluğu z'dir. Aşağıdakilerden hangisi Öklit bağıntılarından biri değildir?
5. ABC dik üçgeninde (A açısı 90°), dik kenarlar AB = 12 birim ve AC = 5 birimdir. Bu dik üçgenin hipotenüsüne ait yüksekliği kaç birimdir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Şekildeki ABC dik üçgeninde (C açısı 90°), CD yüksekliği AB kenarına diktir. AD = 4 birim ve DB = 9 birim olarak verilmiştir. Buna göre AC ve BC kenarlarının uzunluklarını bulunuz.
2. ABC dik üçgeninde (B açısı 90°), AC kenarına ait yükseklik BH'dir. BH = 6 birim ve AH = 4 birim olduğuna göre, HC uzunluğunu ve AB kenarının uzunluğunu bulunuz.
3. Bir dik üçgenin dik kenarları 5 cm ve 12 cm'dir. Bu üçgenin hipotenüs uzunluğunu ve hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğunu hesaplayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Öklit Bağıntıları Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Dik üçgende yükseklik, hipotenüse ait kenarortaydır. |
| ( .... ) | Öklit'in dik kenar bağıntılarından biri, dik kenarın karesinin, hipotenüs üzerindeki izdüşümünün uzunluğu ile hipotenüsün çarpımına eşit olduğunu ifade eder. |
| ( .... ) | Bir dik üçgende hipotenüse indirilen yüksekliğin karesi, hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların uzunluklarının çarpımına eşittir. |
| ( .... ) | Öklit bağıntıları sadece dik üçgenlerde geçerlidir. |
| ( .... ) | Dik üçgende dik kenarlardan birinin uzunluğunun karesi, hipotenüsün tamamı ile o kenarın hipotenüs üzerindeki izdüşümünün uzunluğunun çarpımına eşittir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir dik üçgende dikten dik indiğimizde oluşan üç küçük üçgen, birbirine ___ benzerdir. |
| 2) | Dik üçgende hipotenüse ait yükseklik, hipotenüsü ___ parçaya ayırır. |
| 3) | Öklit bağıntıları, dik üçgenlerin kenar uzunlukları arasındaki ilişkileri inceleyen ___ kurallardır. |
| 4) | Dik kenarın hipotenüs üzerindeki ___ uzunluğu, dik kenarın hipotenüs üzerindeki izdüşümüdür. |
| 5) | Yüksekliğin karesi, hipotenüsün ayırdığı ___ uzunluklarının çarpımına eşittir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Öklit'in dik kenar bağıntılarından birini formül ile ifade ediniz. |
| 2) | Öklit'in yükseklik bağıntısını tanımlayınız. |
| 3) | Öklit bağıntılarının hangi üçgen türünde kullanıldığını belirtiniz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
ABC dik üçgeninde (C açısı 90°), CH yüksekliği AB kenarını H noktasında kesmektedir. AC = 6 birim ve AH = 4 birim olduğuna göre, BC kenarının uzunluğu kaç birimdir?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) 12
|
| 2) |
Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik, hipotenüsü 3 birim ve 12 birim uzunluğundaki iki parçaya ayırıyor. Bu yüksekliğin uzunluğu kaç birimdir?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
|
| 3) |
ABC dik üçgeninde (B açısı 90°), AB = 8 birim ve BC = 6 birimdir. AC kenarının uzunluğu kaç birimdir?
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
|
| 4) |
Dik üçgende dik kenarların uzunlukları x ve y, hipotenüsün uzunluğu z'dir. Aşağıdakilerden hangisi Öklit bağıntılarından biri değildir?
A) \(x^2 + y^2 = z^2\)
B) \(x^2 = p \times z\)
C) \(y^2 = k \times z\)
D) \(h^2 = p \times k\)
E) \(x \times y = z \times h\)
|
| 5) |
ABC dik üçgeninde (A açısı 90°), dik kenarlar AB = 12 birim ve AC = 5 birimdir. Bu dik üçgenin hipotenüsüne ait yüksekliği kaç birimdir?
A) 2.5
B) 3
C) 4
D) 5.5
E) 6
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Şekildeki ABC dik üçgeninde (C açısı 90°), CD yüksekliği AB kenarına diktir. AD = 4 birim ve DB = 9 birim olarak verilmiştir. Buna göre AC ve BC kenarlarının uzunluklarını bulunuz. |
| 2) | ABC dik üçgeninde (B açısı 90°), AC kenarına ait yükseklik BH'dir. BH = 6 birim ve AH = 4 birim olduğuna göre, HC uzunluğunu ve AB kenarının uzunluğunu bulunuz. |
| 3) | Bir dik üçgenin dik kenarları 5 cm ve 12 cm'dir. Bu üçgenin hipotenüs uzunluğunu ve hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğunu hesaplayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-oklit-bagintilari/etkinlikler