📄 9. Sınıf Matematik: Öklid ve Tales Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir üçgende kenarortaylar bir noktada kesişir.
2. Tales teoremi, paralel doğruların kesenlerle oluşturduğu orantıları inceler.
3. Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik, hipotenüsü hipotenüsün kendisiyle orantılı olarak böler.
4. Öklid'in ilk teoremi, dik üçgende bir dik kenarın uzunluğunun, hipotenüs ile o kenarın hipotenüs üzerindeki izdüşümünün çarpımına eşit olduğunu söyler.
5. Benzer üçgenlerin karşılıklı kenarlarının oranları eşit değildir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Benzerlik oranı 2 olan iki üçgenin alanları oranı kaçtır?
2. Bir dik üçgende hipotenüs 10 birim ve hipotenüse ait yükseklik 6 birim ise, yükseklik hipotenüsü hangi uzunluklarda böler?
3. Bir üçgenin kenarortaylarının kesim noktasına ne ad verilir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Şekildeki d1, d2, d3 doğruları birbirine paraleldir. d4 ve d5 doğruları ise bu paralelleri kesmektedir. Verilen uzunluklara göre |AB| kaç birimdir?
2. Bir dik üçgende dik kenarlar 6 birim ve 8 birim ise, hipotenüs kaç birimdir?
3. İki benzer üçgenin çevreleri oranı 3/4 ise, alanları oranı kaçtır?
4. Bir ABC üçgeninde A köşesinden çizilen kenarortay, BC kenarını D noktasında kesiyorsa, aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
5. Bir dik üçgende hipotenüs üzerindeki izdüşümlerin uzunlukları 4 cm ve 9 cm ise, dikten hipotenüse indirilen yüksekliğin uzunluğu kaç cm'dir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir ABC üçgeninde AB // DE olacak şekilde D noktası AC üzerinde, E noktası BC üzerinde veriliyor. |CD| = 4 cm, |DA| = 6 cm ve |CE| = 5 cm olduğuna göre |EB| kaç cm'dir? (Tales Teoremi'ni kullanarak açıklayınız.)
2. Bir dik üçgenin dik kenarlarından biri 5 birim ve bu kenarın hipotenüs üzerindeki izdüşümü 3 birimdir. Bu dik üçgenin hipotenüs uzunluğunu ve diğer dik kenarının uzunluğunu Öklid'in teoremlerini kullanarak bulunuz.
3. Şekildeki gibi bir ABC üçgeninde, A köşesinden çizilen AD doğru parçası kenarortaydır. |BD| = 7 cm ve |AB| = 10 cm ise, |AC|'nin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? (Üçgen eşitsizliğini ve kenarortay özelliğini göz önünde bulundurunuz.)
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Öklid ve Tales Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir üçgende kenarortaylar bir noktada kesişir. |
| ( .... ) | Tales teoremi, paralel doğruların kesenlerle oluşturduğu orantıları inceler. |
| ( .... ) | Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik, hipotenüsü hipotenüsün kendisiyle orantılı olarak böler. |
| ( .... ) | Öklid'in ilk teoremi, dik üçgende bir dik kenarın uzunluğunun, hipotenüs ile o kenarın hipotenüs üzerindeki izdüşümünün çarpımına eşit olduğunu söyler. |
| ( .... ) | Benzer üçgenlerin karşılıklı kenarlarının oranları eşit değildir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Paralel doğrular tarafından kesilen doğrularda oluşan doğru parçaları _orantılıdır_. |
| 2) | Bir dik üçgende, dikten hipotenüse indirilen _yüksekliğin_ karesi, hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların uzunluklarının çarpımına eşittir. |
| 3) | İki üçgen arasında birebir eşleme yapıldığında karşılıklı açıları eş ve karşılıklı kenarları _orantılı_ ise bu üçgenler benzerdir. |
| 4) | Öklid'in ikinci teoremi, dik üçgende bir _dik kenarın_ karesinin, hipotenüs ile o kenarın hipotenüs üzerindeki izdüşümünün çarpımına eşit olduğunu belirtir. |
| 5) | Kenarortaylar, üçgenin _ağırlık merkezinde_ kesişir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Benzerlik oranı 2 olan iki üçgenin alanları oranı kaçtır? |
| 2) | Bir dik üçgende hipotenüs 10 birim ve hipotenüse ait yükseklik 6 birim ise, yükseklik hipotenüsü hangi uzunluklarda böler? |
| 3) | Bir üçgenin kenarortaylarının kesim noktasına ne ad verilir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Şekildeki d1, d2, d3 doğruları birbirine paraleldir. d4 ve d5 doğruları ise bu paralelleri kesmektedir. Verilen uzunluklara göre |AB| kaç birimdir?
A) 6
B) 8
C) 9
D) 10
E) 12
|
| 2) |
Bir dik üçgende dik kenarlar 6 birim ve 8 birim ise, hipotenüs kaç birimdir?
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
|
| 3) |
İki benzer üçgenin çevreleri oranı 3/4 ise, alanları oranı kaçtır?
A) 3/4
B) 9/16
C) 16/9
D) 27/64
E) 64/27
|
| 4) |
Bir ABC üçgeninde A köşesinden çizilen kenarortay, BC kenarını D noktasında kesiyorsa, aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) AD doğrusu BC'yi dik ortalar.
B) BD uzunluğu DC uzunluğundan büyüktür.
C) BD uzunluğu DC uzunluğuna eşittir.
D) A açısı iki eş parçaya bölünür.
E) AB kenarı AC kenarına eşittir.
|
| 5) |
Bir dik üçgende hipotenüs üzerindeki izdüşümlerin uzunlukları 4 cm ve 9 cm ise, dikten hipotenüse indirilen yüksekliğin uzunluğu kaç cm'dir?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir ABC üçgeninde AB // DE olacak şekilde D noktası AC üzerinde, E noktası BC üzerinde veriliyor. |CD| = 4 cm, |DA| = 6 cm ve |CE| = 5 cm olduğuna göre |EB| kaç cm'dir? (Tales Teoremi'ni kullanarak açıklayınız.) |
| 2) | Bir dik üçgenin dik kenarlarından biri 5 birim ve bu kenarın hipotenüs üzerindeki izdüşümü 3 birimdir. Bu dik üçgenin hipotenüs uzunluğunu ve diğer dik kenarının uzunluğunu Öklid'in teoremlerini kullanarak bulunuz. |
| 3) | Şekildeki gibi bir ABC üçgeninde, A köşesinden çizilen AD doğru parçası kenarortaydır. |BD| = 7 cm ve |AB| = 10 cm ise, |AC|'nin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? (Üçgen eşitsizliğini ve kenarortay özelliğini göz önünde bulundurunuz.) |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-oklid-ve-tales/etkinlikler