📄 9. Sınıf Matematik: Öklid Ve Pisagor Teoremi Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Sadece dik üçgenlerde Pisagor teoremi uygulanır.
2. Öklid bağıntıları sadece dik üçgenlerde, dik açıdan hipotenüse indirilen yükseklik durumunda kullanılır.
3. Bir dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı, hipotenüsün karesine eşittir.
4. Öklid'in yükseklik bağıntısı \(h^2 = p + k\) şeklindedir.
5. Kenar uzunlukları 3, 4, 5 olan bir üçgen dik üçgendir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Kenar uzunlukları 5 cm ve 12 cm olan bir dik üçgenin hipotenüs uzunluğu kaç cm'dir?
2. Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğu 6 cm'dir. Bu yükseklik hipotenüsü 4 cm ve x cm uzunluğunda iki parçaya ayırıyorsa, x kaçtır?
3. Kenar uzunlukları \(3\), \(4\) ve \(x\) olan bir üçgenin dik üçgen olabilmesi için \(x\) hangi değerleri alabilir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları 8 cm ve 15 cm'dir. Bu üçgenin hipotenüs uzunluğu kaç cm'dir?
2. Bir \(ABC\) dik üçgeninde, \(\angle A = 90^\circ\) ve \(AH \perp BC\) dir. \(|AH| = 4\) cm, \(|BH| = 2\) cm ise \(|HC| = x\) cm kaçtır?
3. Kenar uzunlukları aşağıdakilerden hangisi olan bir üçgen dik üçgen değildir?
4. Bir dik üçgende hipotenüs uzunluğu 10 cm'dir. Dik kenarlardan birinin uzunluğu 6 cm ise diğer dik kenarın uzunluğu kaç cm'dir?
5. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. Pisagor teoremi sadece eşkenar üçgenlerde geçerlidir.
II. Öklid bağıntıları dik üçgenlerde yükseklik ile ilgili bağıntılardır.
III. Bir üçgenin kenar uzunlukları \(a, b, c\) ise ve \(a^2 + b^2 = c^2\) sağlanıyorsa bu üçgen dik üçgendir.
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(ABC\) dik üçgeninde, \(\angle A = 90^\circ\) dir. \(|AB| = 9\) cm ve \(|AC| = 12\) cm olduğuna göre, \(|BC|\) uzunluğunu bulunuz.
2. Bir \(ABC\) dik üçgeninde, \(\angle A = 90^\circ\) ve \(AD \perp BC\) dir. \(|BD| = 4\) cm ve \(|DC| = 9\) cm olduğuna göre, \(|AD|\) uzunluğunu ve \(|AB|\) uzunluğunu bulunuz.
3. Bir merdiven, duvara yaslandığında yerden 8 metre yükseklikteki bir noktaya ulaşmaktadır. Merdivenin ayağının duvardan uzaklığı 6 metre olduğuna göre, merdivenin uzunluğu kaç metredir? Bu durumu bir dik üçgen çizerek açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Öklid Ve Pisagor Teoremi Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Sadece dik üçgenlerde Pisagor teoremi uygulanır. |
| ( .... ) | Öklid bağıntıları sadece dik üçgenlerde, dik açıdan hipotenüse indirilen yükseklik durumunda kullanılır. |
| ( .... ) | Bir dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı, hipotenüsün karesine eşittir. |
| ( .... ) | Öklid'in yükseklik bağıntısı \(h^2 = p + k\) şeklindedir. |
| ( .... ) | Kenar uzunlukları 3, 4, 5 olan bir üçgen dik üçgendir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir dik üçgende, dik açının karşısındaki kenara .................... denir. |
| 2) | Öklid bağıntılarında, dik açıdan hipotenüse indirilen yüksekliğin karesi, hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların .................... eşittir. |
| 3) | Pisagor teoremi sadece .................... üçgenlerde geçerlidir. |
| 4) | Kenar uzunlukları 6, 8, .................... olan bir dik üçgenin hipotenüsü 10'dur. |
| 5) | Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları \(a\) ve \(b\), hipotenüs uzunluğu \(c\) ise, Pisagor teoremi \(a^2 + b^2 = ....................\) şeklinde ifade edilir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Kenar uzunlukları 5 cm ve 12 cm olan bir dik üçgenin hipotenüs uzunluğu kaç cm'dir? |
| 2) | Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğu 6 cm'dir. Bu yükseklik hipotenüsü 4 cm ve x cm uzunluğunda iki parçaya ayırıyorsa, x kaçtır? |
| 3) | Kenar uzunlukları \(3\), \(4\) ve \(x\) olan bir üçgenin dik üçgen olabilmesi için \(x\) hangi değerleri alabilir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları 8 cm ve 15 cm'dir. Bu üçgenin hipotenüs uzunluğu kaç cm'dir?
A) 13
B) 17
C) 19
D) 21
E) 23
|
| 2) |
Bir \(ABC\) dik üçgeninde, \(\angle A = 90^\circ\) ve \(AH \perp BC\) dir. \(|AH| = 4\) cm, \(|BH| = 2\) cm ise \(|HC| = x\) cm kaçtır?
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
E) 14
|
| 3) |
Kenar uzunlukları aşağıdakilerden hangisi olan bir üçgen dik üçgen değildir?
A) 6, 8, 10
B) 5, 12, 13
C) 7, 24, 25
D) 9, 12, 15
E) 4, 5, 6
|
| 4) |
Bir dik üçgende hipotenüs uzunluğu 10 cm'dir. Dik kenarlardan birinin uzunluğu 6 cm ise diğer dik kenarın uzunluğu kaç cm'dir?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 11
E) 12
|
| 5) |
Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. Pisagor teoremi sadece eşkenar üçgenlerde geçerlidir. II. Öklid bağıntıları dik üçgenlerde yükseklik ile ilgili bağıntılardır. III. Bir üçgenin kenar uzunlukları \(a, b, c\) ise ve \(a^2 + b^2 = c^2\) sağlanıyorsa bu üçgen dik üçgendir.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) II ve III
D) I ve III
E) I, II ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(ABC\) dik üçgeninde, \(\angle A = 90^\circ\) dir. \(|AB| = 9\) cm ve \(|AC| = 12\) cm olduğuna göre, \(|BC|\) uzunluğunu bulunuz. |
| 2) | Bir \(ABC\) dik üçgeninde, \(\angle A = 90^\circ\) ve \(AD \perp BC\) dir. \(|BD| = 4\) cm ve \(|DC| = 9\) cm olduğuna göre, \(|AD|\) uzunluğunu ve \(|AB|\) uzunluğunu bulunuz. |
| 3) | Bir merdiven, duvara yaslandığında yerden 8 metre yükseklikteki bir noktaya ulaşmaktadır. Merdivenin ayağının duvardan uzaklığı 6 metre olduğuna göre, merdivenin uzunluğu kaç metredir? Bu durumu bir dik üçgen çizerek açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-oklid-ve-pisagor-teoremi/etkinlikler