📄 9. Sınıf Matematik: Öklid Üçgenler Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin karesi, ayırdığı parçaların çarpımına eşittir.
2. Bir üçgende iç açılarının toplamı 180 derecedir.
3. Öklid bağıntıları sadece ikizkenar üçgenlerde uygulanır.
4. Pisagor bağıntısı, tüm üçgenlerde geçerlidir.
5. Bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı, hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Pisagor bağıntısının matematiksel ifadesini yazınız ve hangi tür üçgenlerde uygulandığını belirtiniz.
2. Bir dik üçgende Öklid bağıntılarının uygulanabilmesi için hangi şartın sağlanması gerekir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları 6 cm ve 8 cm ise, hipotenüsün uzunluğu kaç cm'dir?
2. Bir \(ABC\) dik üçgeninde, \(A\) köşesindeki açı 90 derecedir. \(A\) köşesinden \(BC\) hipotenüsüne indirilen yüksekliğin ayağı \(H\) olsun. \(BH\) uzunluğu 4 cm ve \(HC\) uzunluğu 9 cm ise, \(AH\) yüksekliğinin uzunluğu kaç cm'dir?
3. Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(AB \perp AC\) dir. \(A\) noktasından \(BC\) kenarına indirilen dikmenin ayağı \(D\) olsun. \(BD = 3\) cm ve \(DC = 7\) cm olduğuna göre, \(AB\) kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(m(\hat{A}) = 90^\circ\) dir. \(AB = 15\) cm ve \(AC = 20\) cm olduğuna göre, \(BC\) kenarının uzunluğunu bulunuz. Ayrıca, \(A\) köşesinden \(BC\) kenarına indirilen yüksekliğin uzunluğunu hesaplayınız.
2. Bir \(ABC\) dik üçgeninde, \(A\) köşesindeki açı 90 derecedir ve \(AH \perp BC\) olacak şekilde \(AH\) yüksekliği çizilmiştir. \(BH = 2\) cm ve \(HC = 8\) cm olduğuna göre, \(AH\), \(AB\) ve \(AC\) kenarlarının uzunluklarını bulunuz.
3. Bir dik üçgenin dik kenarlarından biri 9 cm, hipotenüsü ise 15 cm'dir. Bu üçgenin alanını hesaplayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Öklid Üçgenler Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin karesi, ayırdığı parçaların çarpımına eşittir. |
| ( .... ) | Bir üçgende iç açılarının toplamı 180 derecedir. |
| ( .... ) | Öklid bağıntıları sadece ikizkenar üçgenlerde uygulanır. |
| ( .... ) | Pisagor bağıntısı, tüm üçgenlerde geçerlidir. |
| ( .... ) | Bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı, hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir dik üçgende, dik açıdan hipotenüse indirilen yüksekliğin uzunluğunun karesi, hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların uzunlukları çarpımına .................... . |
| 2) | Pisagor bağıntısına göre, dik kenarların uzunlukları \(a\) ve \(b\), hipotenüsün uzunluğu \(c\) olan bir dik üçgende .................... bağlantısı vardır. |
| 3) | Öklid bağıntıları, bir üçgende dik açıdan hipotenüse .................... indirildiğinde ortaya çıkan ilişkilerdir. |
| 4) | Bir dik üçgende, bir dik kenarın uzunluğunun karesi, hipotenüsün tamamı ile bu kenara yakın olan hipotenüs parçasının uzunluğunun .................... eşittir. |
| 5) | Öklid bağıntılarına göre, bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğe \(h\), hipotenüsün ayırdığı parçalara \(p\) ve \(k\) dersek, \(h^2 = p \cdot ....................\) olur. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Pisagor bağıntısının matematiksel ifadesini yazınız ve hangi tür üçgenlerde uygulandığını belirtiniz. |
| 2) | Bir dik üçgende Öklid bağıntılarının uygulanabilmesi için hangi şartın sağlanması gerekir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları 6 cm ve 8 cm ise, hipotenüsün uzunluğu kaç cm'dir?
A) 7
B) 10
C) 12
D) 14
E) 16
|
| 2) |
Bir \(ABC\) dik üçgeninde, \(A\) köşesindeki açı 90 derecedir. \(A\) köşesinden \(BC\) hipotenüsüne indirilen yüksekliğin ayağı \(H\) olsun. \(BH\) uzunluğu 4 cm ve \(HC\) uzunluğu 9 cm ise, \(AH\) yüksekliğinin uzunluğu kaç cm'dir?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
|
| 3) |
Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(AB \perp AC\) dir. \(A\) noktasından \(BC\) kenarına indirilen dikmenin ayağı \(D\) olsun. \(BD = 3\) cm ve \(DC = 7\) cm olduğuna göre, \(AB\) kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
A) \(\sqrt{10}\)
B) \(\sqrt{21}\)
C) \(\sqrt{30}\)
D) \(\sqrt{40}\)
E) \(\sqrt{70}\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(m(\hat{A}) = 90^\circ\) dir. \(AB = 15\) cm ve \(AC = 20\) cm olduğuna göre, \(BC\) kenarının uzunluğunu bulunuz. Ayrıca, \(A\) köşesinden \(BC\) kenarına indirilen yüksekliğin uzunluğunu hesaplayınız. |
| 2) | Bir \(ABC\) dik üçgeninde, \(A\) köşesindeki açı 90 derecedir ve \(AH \perp BC\) olacak şekilde \(AH\) yüksekliği çizilmiştir. \(BH = 2\) cm ve \(HC = 8\) cm olduğuna göre, \(AH\), \(AB\) ve \(AC\) kenarlarının uzunluklarını bulunuz. |
| 3) | Bir dik üçgenin dik kenarlarından biri 9 cm, hipotenüsü ise 15 cm'dir. Bu üçgenin alanını hesaplayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-oklid-ucgenler/etkinlikler