📄 9. Sınıf Matematik: Öklid Teoremi Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Öklid Teoremi sadece dik üçgenlerde uygulanır.
2. Bir dik üçgende hipotenüse indirilen yükseklik, hipotenüsü her zaman iki eş parçaya böler.
3. Öklid Teoremi'nde yükseklik, hipotenüsün ayırdığı parçaların çarpımının kareköküne eşittir.
4. Bir dik üçgende dik kenarın karesi, hipotenüsün tamamı ile kendisine yakın olan hipotenüs parçasının çarpımına eşittir.
5. Pisagor Teoremi, Öklid Teoremi'nin ispatlanmasında kullanılabilir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Öklid Teoremi'nin geometrideki temel kullanım amacı nedir?
2. Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin hipotenüsü ayırdığı parçaların uzunlukları 5 cm ve 20 cm ise, yüksekliğin uzunluğunu veren Öklid bağıntısını yazınız ve yüksekliği hesaplayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir ABC dik üçgeninde, A köşesi 90 derecedir. A'dan BC kenarına indirilen yükseklik H noktasına düşmektedir. BH uzunluğu 3 cm ve HC uzunluğu 12 cm olduğuna göre, AH yüksekliğinin uzunluğu kaç cm'dir?
2. Bir ABC dik üçgeninde, A köşesi 90 derecedir. A'dan BC kenarına indirilen yükseklik H noktasına düşmektedir. BH uzunluğu 4 cm ve hipotenüs BC'nin uzunluğu 9 cm olduğuna göre, AB dik kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
3. Bir ABC dik üçgeninde, A köşesi 90 derecedir. A'dan BC kenarına indirilen yükseklik H noktasına düşmektedir. AH yüksekliğinin uzunluğu 6 cm'dir. BH uzunluğu 4 cm olduğuna göre, AB kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir ABC dik üçgeninde, A köşesi 90 derecedir. A noktasından hipotenüs BC üzerine indirilen yükseklik, BC'yi D noktasında kesmektedir. BD uzunluğu 2 cm ve DC uzunluğu 8 cm olduğuna göre, AD yüksekliğinin uzunluğunu ve AB dik kenarının uzunluğunu bulunuz.
2. Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğu 12 cm'dir. Bu yükseklik hipotenüsü bir tarafta 9 cm uzunluğunda bir parça ayırmaktadır. Buna göre, hipotenüsün diğer parçasının uzunluğunu ve diğer dik kenarın uzunluğunu bulunuz.
3. Bir ABC dik üçgeninde, A köşesi 90 derecedir. AB dik kenarının uzunluğu 6 cm'dir. A noktasından hipotenüs BC üzerine indirilen yükseklik, BC'yi D noktasında kesmektedir. BD uzunluğu 4 cm olduğuna göre, BC hipotenüsünün uzunluğunu ve AD yüksekliğinin uzunluğunu bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Öklid Teoremi Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Öklid Teoremi sadece dik üçgenlerde uygulanır. |
| ( .... ) | Bir dik üçgende hipotenüse indirilen yükseklik, hipotenüsü her zaman iki eş parçaya böler. |
| ( .... ) | Öklid Teoremi'nde yükseklik, hipotenüsün ayırdığı parçaların çarpımının kareköküne eşittir. |
| ( .... ) | Bir dik üçgende dik kenarın karesi, hipotenüsün tamamı ile kendisine yakın olan hipotenüs parçasının çarpımına eşittir. |
| ( .... ) | Pisagor Teoremi, Öklid Teoremi'nin ispatlanmasında kullanılabilir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Öklid Teoremi, bir .................... üçgende hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğu ile ilgili bağıntıları inceler. |
| 2) | Bir dik üçgende hipotenüse indirilen yüksekliğin karesi, ayırdığı parçaların .................... eşittir. |
| 3) | Öklid Teoremi'ne göre, dik kenarın karesi, hipotenüsün tamamı ile kendisine yakın olan hipotenüs .................... çarpımına eşittir. |
| 4) | Öklid bağıntıları, geometrik problemlerde bilinmeyen .................... bulmak için kullanılır. |
| 5) | Bir ABC dik üçgeninde, A köşesinden BC kenarına indirilen dikme H noktasına düşüyorsa, AH uzunluğuna .................... denir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Öklid Teoremi'nin geometrideki temel kullanım amacı nedir? |
| 2) | Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin hipotenüsü ayırdığı parçaların uzunlukları 5 cm ve 20 cm ise, yüksekliğin uzunluğunu veren Öklid bağıntısını yazınız ve yüksekliği hesaplayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir ABC dik üçgeninde, A köşesi 90 derecedir. A'dan BC kenarına indirilen yükseklik H noktasına düşmektedir. BH uzunluğu 3 cm ve HC uzunluğu 12 cm olduğuna göre, AH yüksekliğinin uzunluğu kaç cm'dir?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
|
| 2) |
Bir ABC dik üçgeninde, A köşesi 90 derecedir. A'dan BC kenarına indirilen yükseklik H noktasına düşmektedir. BH uzunluğu 4 cm ve hipotenüs BC'nin uzunluğu 9 cm olduğuna göre, AB dik kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
|
| 3) |
Bir ABC dik üçgeninde, A köşesi 90 derecedir. A'dan BC kenarına indirilen yükseklik H noktasına düşmektedir. AH yüksekliğinin uzunluğu 6 cm'dir. BH uzunluğu 4 cm olduğuna göre, AB kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
A) \(2\sqrt{13}\)
B) \(3\sqrt{5}\)
C) \(4\sqrt{3}\)
D) \(5\sqrt{2}\)
E) \(6\sqrt{2}\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir ABC dik üçgeninde, A köşesi 90 derecedir. A noktasından hipotenüs BC üzerine indirilen yükseklik, BC'yi D noktasında kesmektedir. BD uzunluğu 2 cm ve DC uzunluğu 8 cm olduğuna göre, AD yüksekliğinin uzunluğunu ve AB dik kenarının uzunluğunu bulunuz. |
| 2) | Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğu 12 cm'dir. Bu yükseklik hipotenüsü bir tarafta 9 cm uzunluğunda bir parça ayırmaktadır. Buna göre, hipotenüsün diğer parçasının uzunluğunu ve diğer dik kenarın uzunluğunu bulunuz. |
| 3) | Bir ABC dik üçgeninde, A köşesi 90 derecedir. AB dik kenarının uzunluğu 6 cm'dir. A noktasından hipotenüs BC üzerine indirilen yükseklik, BC'yi D noktasında kesmektedir. BD uzunluğu 4 cm olduğuna göre, BC hipotenüsünün uzunluğunu ve AD yüksekliğinin uzunluğunu bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-oklid-teoremi/etkinlikler