📄 9. Sınıf Matematik: Öklid teoremi, Pisagor ve Tales teoremleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı, hipotenüsün karesine eşittir.
2. Öklid bağıntıları sadece ikizkenar üçgenlerde uygulanır.
3. Tales teoremi, paralel doğrular ve bu doğruları kesen doğrular arasındaki orantıları inceler.
4. Bir üçgende iki kenarın orta noktalarını birleştiren doğru parçası, üçüncü kenara paraleldir ve uzunluğunun yarısına eşittir. Bu durum Pisagor teoremi ile açıklanır.
5. Öklid'in yükseklik bağıntısı, dik üçgende hipotenüse indirilen yüksekliğin karesinin, hipotenüsü ayırdığı parçaların çarpımına eşit olduğunu ifade eder.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Pisagor teoremini matematiksel olarak ifade ediniz.
2. Öklid'in alan bağıntısını açıklayınız.
3. Tales teoreminin temel prensibini kısaca açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları 6 cm ve 8 cm ise, hipotenüsün uzunluğu kaç cm'dir?
2. Yandaki şekilde, \(\triangle ABC\) bir dik üçgen, \(\angle BAC = 90^\circ\) ve \(AD \perp BC\)'dir. \(BD = 4\) cm ve \(DC = 9\) cm olduğuna göre, \(AD\) yüksekliğinin uzunluğu kaç cm'dir?
3. Aşağıdakilerden hangisi bir dik üçgenin kenar uzunlukları olamaz?
4. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınmıştır. Eğer \(AD = 3\) cm, \(DB = 6\) cm ve \(AE = 4\) cm ise, \(EC\) uzunluğu kaç cm'dir?
5. I. Bir dik üçgende hipotenüs, en uzun kenardır.
II. Öklid bağıntıları sadece benzer üçgenlerde geçerlidir.
III. Tales teoremi, üçgenlerin iç açıları toplamı ile ilgilidir.
Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir dik üçgenin dik kenarlarından birinin uzunluğu 15 cm, hipotenüsün uzunluğu 17 cm olduğuna göre, diğer dik kenarın uzunluğunu bulunuz.
2. Yandaki \(\triangle ABC\) dik üçgeninde, \(\angle BAC = 90^\circ\) ve \(AD \perp BC\)'dir. \(BD = 2\) cm ve \(AB = 2\sqrt{5}\) cm olduğuna göre, \(DC\) uzunluğunu ve \(AD\) yüksekliğini bulunuz.
3. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınmıştır. \(AD = x\) cm, \(DB = x+1\) cm, \(AE = 6\) cm ve \(EC = 8\) cm olduğuna göre, \(x\) değerini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Öklid teoremi, Pisagor ve Tales teoremleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı, hipotenüsün karesine eşittir. |
| ( .... ) | Öklid bağıntıları sadece ikizkenar üçgenlerde uygulanır. |
| ( .... ) | Tales teoremi, paralel doğrular ve bu doğruları kesen doğrular arasındaki orantıları inceler. |
| ( .... ) | Bir üçgende iki kenarın orta noktalarını birleştiren doğru parçası, üçüncü kenara paraleldir ve uzunluğunun yarısına eşittir. Bu durum Pisagor teoremi ile açıklanır. |
| ( .... ) | Öklid'in yükseklik bağıntısı, dik üçgende hipotenüse indirilen yüksekliğin karesinin, hipotenüsü ayırdığı parçaların çarpımına eşit olduğunu ifade eder. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı, .................... karesine eşittir. |
| 2) | Bir dik üçgende dik köşeden hipotenüse indirilen yüksekliğin karesi, hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların uzunlukları çarpımına eşittir. Bu bağıntı .................... bağıntısı olarak bilinir. |
| 3) | İki paralel doğru, farklı iki doğru tarafından kesildiğinde, bu doğrular üzerinde oluşan doğru parçaları arasında belirli bir .................... vardır. |
| 4) | Bir üçgende bir kenara paralel olan bir doğru, diğer iki kenarı kestiğinde, bu kenarları orantılı parçalara ayırır. Bu durum .................... Teoreminin bir sonucudur. |
| 5) | Dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin hipotenüs üzerinde ayırdığı parçalara .................... denir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Pisagor teoremini matematiksel olarak ifade ediniz. |
| 2) | Öklid'in alan bağıntısını açıklayınız. |
| 3) | Tales teoreminin temel prensibini kısaca açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları 6 cm ve 8 cm ise, hipotenüsün uzunluğu kaç cm'dir?
A) 9
B) 10
C) 12
D) 14
E) 15
|
| 2) |
Yandaki şekilde, \(\triangle ABC\) bir dik üçgen, \(\angle BAC = 90^\circ\) ve \(AD \perp BC\)'dir. \(BD = 4\) cm ve \(DC = 9\) cm olduğuna göre, \(AD\) yüksekliğinin uzunluğu kaç cm'dir?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
|
| 3) |
Aşağıdakilerden hangisi bir dik üçgenin kenar uzunlukları olamaz?
A) 3, 4, 5
B) 5, 12, 13
C) 7, 24, 25
D) 6, 8, 10
E) 4, 5, 6
|
| 4) |
Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınmıştır. Eğer \(AD = 3\) cm, \(DB = 6\) cm ve \(AE = 4\) cm ise, \(EC\) uzunluğu kaç cm'dir?
A) 6
B) 8
C) 9
D) 10
E) 12
|
| 5) |
I. Bir dik üçgende hipotenüs, en uzun kenardır. II. Öklid bağıntıları sadece benzer üçgenlerde geçerlidir. III. Tales teoremi, üçgenlerin iç açıları toplamı ile ilgilidir. Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) II ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir dik üçgenin dik kenarlarından birinin uzunluğu 15 cm, hipotenüsün uzunluğu 17 cm olduğuna göre, diğer dik kenarın uzunluğunu bulunuz. |
| 2) | Yandaki \(\triangle ABC\) dik üçgeninde, \(\angle BAC = 90^\circ\) ve \(AD \perp BC\)'dir. \(BD = 2\) cm ve \(AB = 2\sqrt{5}\) cm olduğuna göre, \(DC\) uzunluğunu ve \(AD\) yüksekliğini bulunuz. |
| 3) | Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınmıştır. \(AD = x\) cm, \(DB = x+1\) cm, \(AE = 6\) cm ve \(EC = 8\) cm olduğuna göre, \(x\) değerini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-oklid-teoremi-pisagor-ve-tales-teoremleri/etkinlikler