📄 9. Sınıf Matematik: Öklid Teoremi Kısa Sorular Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir dik üçgende dik açıdan hipotenüse indirilen yükseklik, hipotenüsü iki parçaya ayırır. Öklid bağıntıları bu parçalar ve kenarlar arasında ilişkiler kurar.
2. Öklid Teoremi sadece dar açılı üçgenlerde uygulanabilir.
3. Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin karesi, bu yüksekliğin ayırdığı parçaların çarpımına eşittir.
4. Öklid'in dik kenar teoremi, bir dik kenarın karesinin, hipotenüsün tamamı ile o dik kenara komşu olan parçanın çarpımına eşit olduğunu söyler.
5. Öklid bağıntıları sadece üçgenin iç açıları ile ilgili bilgiler verir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Öklid Teoremi'nin temel amacı nedir?
2. Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliği \(h\), hipotenüs üzerindeki ayırdığı parçaları \(p\) ve \(k\) ile gösterirsek, yükseklik teoremini matematiksel olarak ifade ediniz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir dik üçgende dik kenarlar 6 cm ve 8 cm ise, hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğu kaç cm'dir?
2. Bir \(ABC\) dik üçgeninde, \(\angle A = 90^\circ\) ve \(AD \perp BC\) dir. Eğer \(BD = 4\) cm ve \(DC = 9\) cm ise, \(AD\) yüksekliğinin uzunluğu kaç cm'dir?
3. Yandaki \(ABC\) dik üçgeninde, \(\angle B = 90^\circ\) ve \(BH \perp AC\) dir. \(AH = 2\) cm ve \(HC = 8\) cm olduğuna göre, \(AB\) kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(\angle A = 90^\circ\) ve \(AD \perp BC\) olmak üzere, \(BD = 3\) cm ve \(AD = 6\) cm veriliyor. Buna göre, \(DC\) uzunluğunu ve \(AC\) uzunluğunu bulunuz.
2. Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(\angle B = 90^\circ\) ve \(BH \perp AC\) dir. \(AH = 5\) cm ve \(HC = 15\) cm olduğuna göre, \(BH\) ve \(AB\) uzunluklarını hesaplayınız.
3. Bir \(ABC\) dik üçgeninde, \(\angle C = 90^\circ\) ve \(CD \perp AB\) dir. \(AD = 2\) cm ve \(DB = 6\) cm ise, \(CD\) yüksekliğinin uzunluğunu ve \(BC\) kenarının uzunluğunu bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Öklid Teoremi Kısa Sorular Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir dik üçgende dik açıdan hipotenüse indirilen yükseklik, hipotenüsü iki parçaya ayırır. Öklid bağıntıları bu parçalar ve kenarlar arasında ilişkiler kurar. |
| ( .... ) | Öklid Teoremi sadece dar açılı üçgenlerde uygulanabilir. |
| ( .... ) | Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin karesi, bu yüksekliğin ayırdığı parçaların çarpımına eşittir. |
| ( .... ) | Öklid'in dik kenar teoremi, bir dik kenarın karesinin, hipotenüsün tamamı ile o dik kenara komşu olan parçanın çarpımına eşit olduğunu söyler. |
| ( .... ) | Öklid bağıntıları sadece üçgenin iç açıları ile ilgili bilgiler verir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Öklid Teoremi, .................... üçgenlerde kenar uzunlukları arasındaki bağıntıları inceler. |
| 2) | Bir dik üçgende dik köşeden hipotenüse indirilen dikmenin (yüksekliğin) karesi, hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların .................... eşittir. |
| 3) | Öklid bağıntılarından biri, bir dik kenarın karesinin, hipotenüsün tamamı ile bu dik kenara komşu olan hipotenüs parçasının .................... eşit olduğunu belirtir. |
| 4) | Öklid Teoremi'nde hipotenüse indirilen dikmeye .................... denir. |
| 5) | Dik üçgende alanı bulmak için dik kenarların çarpımının yarısı veya hipotenüs ile hipotenüse ait yüksekliğin çarpımının .................... kullanılır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Öklid Teoremi'nin temel amacı nedir? |
| 2) | Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliği \(h\), hipotenüs üzerindeki ayırdığı parçaları \(p\) ve \(k\) ile gösterirsek, yükseklik teoremini matematiksel olarak ifade ediniz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir dik üçgende dik kenarlar 6 cm ve 8 cm ise, hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğu kaç cm'dir?
A) 4.2
B) 4.8
C) 5
D) 6
E) 7.2
|
| 2) |
Bir \(ABC\) dik üçgeninde, \(\angle A = 90^\circ\) ve \(AD \perp BC\) dir. Eğer \(BD = 4\) cm ve \(DC = 9\) cm ise, \(AD\) yüksekliğinin uzunluğu kaç cm'dir?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
|
| 3) |
Yandaki \(ABC\) dik üçgeninde, \(\angle B = 90^\circ\) ve \(BH \perp AC\) dir. \(AH = 2\) cm ve \(HC = 8\) cm olduğuna göre, \(AB\) kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
A) \(2\sqrt{3}\)
B) \(2\sqrt{5}\)
C) \(4\)
D) \(3\sqrt{2}\)
E) \(5\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(\angle A = 90^\circ\) ve \(AD \perp BC\) olmak üzere, \(BD = 3\) cm ve \(AD = 6\) cm veriliyor. Buna göre, \(DC\) uzunluğunu ve \(AC\) uzunluğunu bulunuz. |
| 2) | Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(\angle B = 90^\circ\) ve \(BH \perp AC\) dir. \(AH = 5\) cm ve \(HC = 15\) cm olduğuna göre, \(BH\) ve \(AB\) uzunluklarını hesaplayınız. |
| 3) | Bir \(ABC\) dik üçgeninde, \(\angle C = 90^\circ\) ve \(CD \perp AB\) dir. \(AD = 2\) cm ve \(DB = 6\) cm ise, \(CD\) yüksekliğinin uzunluğunu ve \(BC\) kenarının uzunluğunu bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-oklid-teoremi-kisa-sorular/etkinlikler