📄 9. Sınıf Matematik: Oklid teoremi ders notu Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir dik üçgende dik açıdan hipotenüse indirilen yüksekliğin karesi, hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların çarpımına eşittir.
2. Öklid teoremi sadece ikizkenar üçgenlerde uygulanabilir.
3. Dik üçgende bir dik kenarın karesi, hipotenüs üzerindeki kendi dik izdüşümü ile hipotenüsün tamamının çarpımına eşittir.
4. Öklid bağıntıları, bir üçgenin alanını hesaplamak için kullanılır.
5. Bir dik üçgende dik açıdan hipotenüse çizilen kenarortayın uzunluğu, hipotenüsün uzunluğunun yarısına eşittir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Öklid teoreminin temel amacı nedir?
2. Bir dik üçgende yükseklik teoremi hangi kenarlar arasında bir ilişki kurar?
3. Dik kenar teoremini açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir dik üçgende dik açıdan hipotenüse indirilen yüksekliğin hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların uzunlukları \(4\) cm ve \(9\) cm'dir. Buna göre yüksekliğin uzunluğu kaç cm'dir?
2. Bir \(ABC\) dik üçgeninde, \(A\) köşesi dik açıdır. \(AD\) yüksekliği \(BC\) kenarına inmektedir. \(BD = 3\) cm ve \(DC = 5\) cm olduğuna göre, \(AB\) kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
3. Bir dik üçgende hipotenüsün uzunluğu \(10\) cm'dir. Dik açıdan hipotenüse indirilen yüksekliğin hipotenüs üzerinde ayırdığı parçalardan birinin uzunluğu \(2\) cm ise, diğer parçanın uzunluğu kaç cm'dir?
4. Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları \(6\) cm ve \(8\) cm'dir. Bu üçgenin hipotenüsüne ait yüksekliğin uzunluğu kaç cm'dir?
5. Aşağıdakilerden hangisi Öklid bağıntılarından biri DEĞİLDİR?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(A\) köşesi dik açıdır. \(AD\) yüksekliği \(BC\) kenarına inmektedir. \(BD = 2\) cm ve \(DC = 8\) cm olduğuna göre, \(AD\) yüksekliğinin ve \(AC\) kenarının uzunluklarını bulunuz.
2. Bir dik üçgende dik açıdan hipotenüse indirilen yüksekliğin uzunluğu \(6\) cm'dir. Hipotenüs üzerinde ayırdığı parçalardan birinin uzunluğu \(3\) cm olduğuna göre, hipotenüsün tamamının uzunluğunu bulunuz.
3. Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(B\) köşesi dik açıdır. \(BD\) yüksekliği \(AC\) kenarına inmektedir. \(AD = 4\) cm ve \(DC = 5\) cm olduğuna göre, \(AB\) ve \(BC\) kenarlarının uzunluklarını bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Oklid teoremi ders notu Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir dik üçgende dik açıdan hipotenüse indirilen yüksekliğin karesi, hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların çarpımına eşittir. |
| ( .... ) | Öklid teoremi sadece ikizkenar üçgenlerde uygulanabilir. |
| ( .... ) | Dik üçgende bir dik kenarın karesi, hipotenüs üzerindeki kendi dik izdüşümü ile hipotenüsün tamamının çarpımına eşittir. |
| ( .... ) | Öklid bağıntıları, bir üçgenin alanını hesaplamak için kullanılır. |
| ( .... ) | Bir dik üçgende dik açıdan hipotenüse çizilen kenarortayın uzunluğu, hipotenüsün uzunluğunun yarısına eşittir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir dik üçgende, dik açıdan hipotenüse indirilen yüksekliğin uzunluğunun karesi, hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların uzunluklarının .................... eşittir. |
| 2) | Öklid teoremi, sadece .................... üçgenlerde uygulanan bir bağıntılar bütünüdür. |
| 3) | Dik üçgende bir dik kenarın uzunluğunun karesi, hipotenüs üzerindeki kendi dik izdüşümü ile .................... tamamının uzunluğunun çarpımına eşittir. |
| 4) | Bir dik üçgende dik açıdan hipotenüse indirilen yükseklik, hipotenüsü .................... parçaya ayırır. |
| 5) | Muhteşem üçlü kuralına göre, bir dik üçgende dik açıdan hipotenüse çizilen kenarortayın uzunluğu, hipotenüsün .................... uzunluğuna eşittir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Öklid teoreminin temel amacı nedir? |
| 2) | Bir dik üçgende yükseklik teoremi hangi kenarlar arasında bir ilişki kurar? |
| 3) | Dik kenar teoremini açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir dik üçgende dik açıdan hipotenüse indirilen yüksekliğin hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların uzunlukları \(4\) cm ve \(9\) cm'dir. Buna göre yüksekliğin uzunluğu kaç cm'dir?
A) \(5\)
B) \(6\)
C) \(7\)
D) \(8\)
E) \(9\)
|
| 2) |
Bir \(ABC\) dik üçgeninde, \(A\) köşesi dik açıdır. \(AD\) yüksekliği \(BC\) kenarına inmektedir. \(BD = 3\) cm ve \(DC = 5\) cm olduğuna göre, \(AB\) kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
A) \(\sqrt{15}\)
B) \(\sqrt{24}\)
C) \(\sqrt{30}\)
D) \(\sqrt{35}\)
E) \(\sqrt{40}\)
|
| 3) |
Bir dik üçgende hipotenüsün uzunluğu \(10\) cm'dir. Dik açıdan hipotenüse indirilen yüksekliğin hipotenüs üzerinde ayırdığı parçalardan birinin uzunluğu \(2\) cm ise, diğer parçanın uzunluğu kaç cm'dir?
A) \(6\)
B) \(7\)
C) \(8\)
D) \(9\)
E) \(10\)
|
| 4) |
Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları \(6\) cm ve \(8\) cm'dir. Bu üçgenin hipotenüsüne ait yüksekliğin uzunluğu kaç cm'dir?
A) \(4.2\)
B) \(4.8\)
C) \(5\)
D) \(5.2\)
E) \(5.6\)
|
| 5) |
Aşağıdakilerden hangisi Öklid bağıntılarından biri DEĞİLDİR?
A) \(h^2 = p \cdot k\)
B) \(c^2 = p \cdot a\)
C) \(b^2 = k \cdot a\)
D) \(a^2 = b^2 + c^2\)
E) \(A = \frac{b \cdot c}{2}\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(A\) köşesi dik açıdır. \(AD\) yüksekliği \(BC\) kenarına inmektedir. \(BD = 2\) cm ve \(DC = 8\) cm olduğuna göre, \(AD\) yüksekliğinin ve \(AC\) kenarının uzunluklarını bulunuz. |
| 2) | Bir dik üçgende dik açıdan hipotenüse indirilen yüksekliğin uzunluğu \(6\) cm'dir. Hipotenüs üzerinde ayırdığı parçalardan birinin uzunluğu \(3\) cm olduğuna göre, hipotenüsün tamamının uzunluğunu bulunuz. |
| 3) | Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(B\) köşesi dik açıdır. \(BD\) yüksekliği \(AC\) kenarına inmektedir. \(AD = 4\) cm ve \(DC = 5\) cm olduğuna göre, \(AB\) ve \(BC\) kenarlarının uzunluklarını bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-oklid-teoremi-ders-notu/etkinlikler