🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 9. Sınıf / 9. Sınıf Matematik / Öklid, Tales ve Pisagor teoremleri / Çalışma Kağıdı
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Öklid, Tales ve Pisagor teoremleri Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir dik üçgende hipotenüs, dik kenarların kareleri toplamının kareköküne eşittir.

2. Tales teoremi, birbirine paralel üç veya daha fazla doğrunun, bunları kesen transversalleri orantılı olarak böldüğünü ifade eder.

3. Öklid'in iki temel teoreminden biri, dik üçgende dikten indirilen yüksekliğin uzunluğunun, böldüğü kenar parçalarının çarpımına eşit olduğunu belirtir.

4. Pisagor teoremi sadece dik üçgenler için geçerlidir.

5. Tales teoremi, düzlemde bir çemberin özelliklerini inceler.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Dik üçgende en uzun kenara \( \) denir.
2. Birbirine paralel doğruları kesen doğruların oluşturduğu orantıları inceleyen teorem \( \) teoremidir.
3. Dik üçgende dik kenarların karelerinin toplamı, \( \) karesine eşittir.
4. Öklid'in yüksekliğe ait teoreminde, yükseklik \( \) uzunluğunun karesi, kenar parçalarının çarpımına eşittir.
5. Bir dik üçgende \( a^2 + b^2 = c^2 \) bağıntısı \( \) teoremini ifade eder.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir açısı 90 derece olan üçgen.
« Dik üçgende 90 derecelik açının karşısındaki kenar.
« Paralel doğruların kesenleri orantılı böldüğünü inceler.
« Dik üçgende kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi veren teorem (a^2 + b^2 = c^2).
« Dik üçgende kenarlar ve yükseklik arasındaki ilişkileri inceler.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Pisagor teoremini matematiksel formülle ifade ediniz.

2. Tales teoreminin temel mantığını kısaca açıklayınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Kenar uzunlukları 5 cm ve 12 cm olan bir dik üçgenin hipotenüs uzunluğu kaç cm'dir?

2. Birbirine paralel d1, d2, d3 doğruları, bir kesen üzerinde sırasıyla AB, BC, CD doğru parçalarını oluşturuyor. Eğer AB = 4 cm ve BC = 6 cm ise, AC uzunluğu 10 cm olduğuna göre CD kaç cm'dir? (Tales Teoremi kullanılacaktır.)

3. Dik üçgende dik kenarların uzunlukları x ve y, hipotenüsün uzunluğu z'dir. Aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir ABC dik üçgeninde, C açısı 90 derecedir. AC kenarı 8 cm, BC kenarı 6 cm'dir. Buna göre ABC üçgeninin hipotenüs uzunluğunu (AB) Pisagor teoremini kullanarak hesaplayınız.

2. Birbirine paralel olan d1, d2 ve d3 doğruları, A, B, C noktalarından geçen bir kesen ile kesiliyor. Bu kesen üzerinde oluşan AB doğru parçasının uzunluğu 5 cm ve BC doğru parçasının uzunluğu 7 cm'dir. Başka bir D, E, F noktalarından geçen ikinci bir kesen d1, d2, d3 doğrularını kestiğinde, DE doğru parçasının uzunluğu 10 cm ise EF doğru parçasının uzunluğu kaç cm olur? (Tales Teoremi'ni kullanınız.)

3. Bir dik üçgende, dikten hipotenüse indirilen yüksekliğin uzunluğu (h), hipotenüsü iki parçaya ayırıyor. Bu parçaların uzunlukları 4 cm ve 9 cm'dir. Öklid'in yüksekliğe ait teoremine göre, bu dik üçgenin yüksekliği (h) kaç cm'dir?