🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 9. Sınıf / 9. Sınıf Matematik / Oklid, tales, pisagor / Çalışma Kağıdı
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Oklid, tales, pisagor Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Pisagor Teoremi sadece dik üçgenlerde uygulanır.

2. Öklid Bağıntıları, bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin olması durumunda kullanılır.

3. Tales Teoremi, paralel doğruların iki kesen üzerinde ayırdığı parçaların orantılı olması esasına dayanır.

4. Bir üçgenin iç açılarının toplamı 180 derecedir.

5. Kenar uzunlukları 3, 4, 5 olan bir üçgen dik üçgendir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı, karesine eşittir.
2. Öklid Bağıntılarında, hipotenüse ait yüksekliğin karesi, ayırdığı parçaların eşittir.
3. Tales Teoremi, en az üç paralel doğru ve bunları kesen doğru olduğunda uygulanır.
4. Kenar uzunlukları a, b ve c olan bir dik üçgende, c hipotenüs ise \(a^2 + b^2 = \\) bağıntısı geçerlidir.
5. Bir üçgende en uzun kenar her zaman en büyük karşısındadır.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı hipotenüsün karesine eşittir.
« Dik üçgende hipotenüse inen yüksekliğin ayırdığı parçalar ve kenarlar arasındaki bağıntılar.
« Paralel doğruların iki kesen üzerinde ayırdığı parçaların orantılı olması durumu.
« Bir açısı 90 derece olan üçgen.
« Dik üçgende 90 derecelik açının karşısındaki kenar.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Pisagor Teoremi hangi tür üçgenlerde ve hangi amaçla kullanılır?

2. Öklid Bağıntılarının uygulanabilmesi için bir üçgende hangi özel durumun olması gerekir?

3. Tales Teoremi'nin temel prensibini açıklayınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları 6 cm ve 8 cm ise hipotenüsün uzunluğu kaç cm'dir?

2. Yandaki şekilde, \(ABC\) bir dik üçgendir ve \([AD]\) yüksekliği \([BC]\) kenarına diktir. Eğer \(|BD| = 4\) cm ve \(|DC| = 9\) cm ise \(|AD|\) yüksekliğinin uzunluğu kaç cm'dir?

3. Aşağıdaki ifadelerden hangisi veya hangileri doğrudur?
I. Bir dik üçgende en uzun kenar hipotenüstür.
II. Tales Teoremi sadece eşkenar üçgenlerde uygulanır.
III. Öklid Bağıntıları, dik üçgende dik açıdan hipotenüse inen dikme ile ilgilidir.

4. Kenar uzunlukları \(x\), \(x+1\) ve \(x+2\) olan bir dik üçgende, \(x\) kaçtır?

5. Şekilde \(d_1 \parallel d_2 \parallel d_3\) olmak üzere, \(k_1\) ve \(k_2\) kesenlerdir. Eğer \(k_1\) keseni üzerinde \(d_1\) ve \(d_2\) arasındaki parça 5 cm, \(d_2\) ve \(d_3\) arasındaki parça 10 cm ise, \(k_2\) keseni üzerinde \(d_1\) ve \(d_2\) arasındaki parça 3 cm ise, \(k_2\) keseni üzerinde \(d_2\) ve \(d_3\) arasındaki parça kaç cm'dir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir \(ABC\) dik üçgeninde, \(\angle B = 90^\circ\), \(|AB| = 7\) cm ve \(|BC| = 24\) cm olduğuna göre, \(|AC|\) kenarının uzunluğunu bulunuz.

2. Bir \(ABC\) dik üçgeninde, \(\angle A = 90^\circ\) ve \([AD]\) yüksekliği \([BC]\) kenarına diktir. Eğer \(|BD| = 3\) cm ve \(|DC| = 12\) cm ise, \(|AD|\) yüksekliğinin uzunluğunu ve \(|AB|\) kenarının uzunluğunu bulunuz.

3. Şekilde \(d_1 \parallel d_2 \parallel d_3\) olmak üzere, \(k_1\) ve \(k_2\) kesenlerdir. \(k_1\) keseni üzerinde \(d_1\) ve \(d_2\) arasındaki parça \(AB = 4\) cm, \(d_2\) ve \(d_3\) arasındaki parça \(BC = x\) cm'dir. \(k_2\) keseni üzerinde \(d_1\) ve \(d_2\) arasındaki parça \(DE = 6\) cm, \(d_2\) ve \(d_3\) arasındaki parça \(EF = 9\) cm'dir. Buna göre \(x\) değerini bulunuz.