📄 9. Sınıf Matematik: Öklid Tales Pisagor Teoremleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı, hipotenüsün karesine eşittir.
2. Öklid bağıntıları sadece ikizkenar üçgenlerde uygulanabilir.
3. Tales Teoremi, paralel doğruların bir kesen üzerinde ayırdığı uzunlukların birbirine eşit olduğunu belirtir.
4. Bir üçgende iki kenarın orta noktalarını birleştiren doğru parçası, üçüncü kenara paraleldir ve uzunluğunun yarısıdır.
5. Hipotenüsü 5 cm, bir dik kenarı 3 cm olan bir dik üçgenin diğer dik kenarı 4 cm'dir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm olan bir dik üçgenin hipotenüs uzunluğunu bulunuz.
2. Bir dik üçgende dik açıdan hipotenüse indirilen yüksekliğin hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların uzunlukları 4 cm ve 9 cm ise bu yüksekliğin uzunluğunu bulunuz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir ABC dik üçgeninde, A açısı \(90^\circ\)dir. AB kenarının uzunluğu 7 cm ve AC kenarının uzunluğu 24 cm olduğuna göre, BC kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
2. Bir dik üçgende dik açıdan hipotenüse indirilen yüksekliğin uzunluğu 6 cm'dir. Bu yükseklik, hipotenüsü iki parçaya ayırmış olup, parçalardan birinin uzunluğu 4 cm'dir. Buna göre hipotenüsün diğer parçasının uzunluğu kaç cm'dir?
3. Aşağıdaki ifadelerden hangisi Tales Teoremi ile doğrudan ilişkilidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir ABC dik üçgeninde, A açısı \(90^\circ\)dir. A noktasından BC kenarına indirilen dikme ayağı D olsun. AB = 6 cm ve AC = 8 cm olduğuna göre, AD yüksekliğinin uzunluğunu ve BD parçasının uzunluğunu bulunuz.
2. Bir ABC üçgeninde, DE doğru parçası BC'ye paraleldir. AD = 3 cm, DB = 6 cm ve AE = 4 cm olduğuna göre, EC uzunluğunu Tales Teoremi'ni kullanarak bulunuz. (A noktası en üstte, D AB üzerinde, E AC üzerinde, DE BC'ye paralel bir doğru parçasıdır.)
3. Kenar uzunlukları \(x\), \(x+7\) ve \(x+8\) olan bir üçgenin dik üçgen olduğu biliniyor. Bu üçgenin kenar uzunluklarını bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Öklid Tales Pisagor Teoremleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı, hipotenüsün karesine eşittir. |
| ( .... ) | Öklid bağıntıları sadece ikizkenar üçgenlerde uygulanabilir. |
| ( .... ) | Tales Teoremi, paralel doğruların bir kesen üzerinde ayırdığı uzunlukların birbirine eşit olduğunu belirtir. |
| ( .... ) | Bir üçgende iki kenarın orta noktalarını birleştiren doğru parçası, üçüncü kenara paraleldir ve uzunluğunun yarısıdır. |
| ( .... ) | Hipotenüsü 5 cm, bir dik kenarı 3 cm olan bir dik üçgenin diğer dik kenarı 4 cm'dir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir dik üçgende, dik açıdan hipotenüse indirilen yüksekliğin karesi, hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların çarpımına eşittir. Bu bağıntıya .................... Teoremi denir. |
| 2) | Paralel iki doğru, farklı iki kesen tarafından kesildiğinde, kesenler üzerinde oluşan karşılıklı parçaların oranları birbirine .................... olur. |
| 3) | Kenar uzunlukları \(a\), \(b\) ve \(c\) olan bir dik üçgende, hipotenüs \(c\) ise \(a^2 + b^2 = \....................\) şeklinde ifade edilir. |
| 4) | Tales Teoremi, özellikle üçgenlerde .................... kavramının temelini oluşturur. |
| 5) | Bir dik üçgende, hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğu \(h\), bu yüksekliğin ayırdığı parçaların uzunlukları \(p\) ve \(k\) ise \(h^2 = \....................\) bağıntısı geçerlidir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm olan bir dik üçgenin hipotenüs uzunluğunu bulunuz. |
| 2) | Bir dik üçgende dik açıdan hipotenüse indirilen yüksekliğin hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların uzunlukları 4 cm ve 9 cm ise bu yüksekliğin uzunluğunu bulunuz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir ABC dik üçgeninde, A açısı \(90^\circ\)dir. AB kenarının uzunluğu 7 cm ve AC kenarının uzunluğu 24 cm olduğuna göre, BC kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
A) 23
B) 25
C) 26
D) 28
E) 31
|
| 2) |
Bir dik üçgende dik açıdan hipotenüse indirilen yüksekliğin uzunluğu 6 cm'dir. Bu yükseklik, hipotenüsü iki parçaya ayırmış olup, parçalardan birinin uzunluğu 4 cm'dir. Buna göre hipotenüsün diğer parçasının uzunluğu kaç cm'dir?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 12
E) 15
|
| 3) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi Tales Teoremi ile doğrudan ilişkilidir?
A) Bir üçgende iki kenarın kareleri toplamı, üçüncü kenarın karesine eşittir.
B) Bir dik üçgende dik kenarın karesi, hipotenüs üzerindeki kendi dik izdüşümünün uzunluğu ile hipotenüsün çarpımına eşittir.
C) Paralel doğruların farklı kesenler üzerinde ayırdığı parçaların oranları birbirine eşittir.
D) Bir üçgende bir kenarortayın uzunluğu, o kenara ait yüksekliğin iki katıdır.
E) Bir üçgenin iç açıları toplamı \(180^\circ\)dir.
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir ABC dik üçgeninde, A açısı \(90^\circ\)dir. A noktasından BC kenarına indirilen dikme ayağı D olsun. AB = 6 cm ve AC = 8 cm olduğuna göre, AD yüksekliğinin uzunluğunu ve BD parçasının uzunluğunu bulunuz. |
| 2) | Bir ABC üçgeninde, DE doğru parçası BC'ye paraleldir. AD = 3 cm, DB = 6 cm ve AE = 4 cm olduğuna göre, EC uzunluğunu Tales Teoremi'ni kullanarak bulunuz. (A noktası en üstte, D AB üzerinde, E AC üzerinde, DE BC'ye paralel bir doğru parçasıdır.) |
| 3) | Kenar uzunlukları \(x\), \(x+7\) ve \(x+8\) olan bir üçgenin dik üçgen olduğu biliniyor. Bu üçgenin kenar uzunluklarını bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-oklid-tales-pisagor-teoremleri/etkinlikler