✅ 9. Sınıf Matematik: Öklid Soruları Test Çöz
✅ 9. Sınıf Matematik: Öklid Soruları Testi
Bir ABC dik üçgeninde $A$ açısı $90$ derecedir. $A$ köşesinden $BC$ kenarına indirilen $AH$ dikmesi, $BC$ kenarını $H$ noktasında kesmektedir. $BH = 2$ birim ve $HC = 8$ birim olduğuna göre, $AH$ uzunluğu kaç birimdir?
A) $2$B) $4$
C) $6$
D) $8$
E) $16$
ABC dik üçgeninde $m(\widehat{BAC}) = 90^\circ$ ve $AH \perp BC$'dir. $H \in [BC]$ olmak üzere, $BH = 3$ cm ve $HC = 9$ cm olduğuna göre, $AB$ kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
A) $3\sqrt{3}$B) $5$
C) $6$
D) $6\sqrt{2}$
E) $9$
ABC dik üçgeninde $A$ köşesi dik açıdır. $AH$ yüksekliği çizilmiştir. $BH = 9$ birim ve $HC = 16$ birim olduğuna göre, $AC$ uzunluğu kaç birimdir?
A) $12$B) $15$
C) $18$
D) $20$
E) $25$
Dik açısı $A$ olan bir ABC üçgeninde, $AH$ yüksekliği çiziliyor. $AH = 6$ cm ve $BH = 4$ cm olduğuna göre, $HC$ uzunluğu kaç cm'dir?
A) $4$B) $6$
C) $8$
D) $9$
E) $12$
ABC dik üçgeninde $m(\widehat{BAC}) = 90^\circ$ ve $AH \perp BC$'dir. $AB = 6$ birim ve $AC = 8$ birim olduğuna göre, $\frac{BH}{HC}$ oranı kaçtır?
A) $\frac{3}{4}$B) $\frac{9}{16}$
C) $\frac{2}{3}$
D) $\frac{4}{9}$
E) $\frac{1}{2}$
ABC dik üçgeninde $A$ açısı diktir ve $AH$ yüksekliği çizilmiştir. $AB = 10$ cm ve $BH = 4$ cm olduğuna göre, $AH$ uzunluğu kaç cm'dir?
A) $2\sqrt{21}$B) $4\sqrt{5}$
C) $2\sqrt{15}$
D) $8$
E) $10$
ABC dik üçgeninde $AH \perp BC$ ve $m(\widehat{A}) = 90^\circ$'dir. $BH = x$ birim, $HC = x+5$ birim ve $AH = 6$ birim olduğuna göre, $BC$ uzunluğu kaç birimdir?
A) $9$B) $11$
C) $13$
D) $15$
E) $18$
ABC dik üçgeninde $m(\widehat{BAC}) = 90^\circ$ ve $AH \perp BC$'dir. $BH = 9$ birim ve $HC = 16$ birimdir. $H$ noktasından $AB$ kenarına indirilen dikme ayağı $D$ noktası olduğuna göre, $HD$ uzunluğu kaç birimdir?
A) $6$B) $6.4$
C) $7.2$
D) $8$
E) $9.6$
ABC dik üçgeninde $A$ açısı diktir. $AH$ yüksekliği çizilmiştir. $AB = \sqrt{10}$ cm ve $AC = \sqrt{15}$ cm olduğuna göre, $AH$ yüksekliği kaç cm'dir?
A) $\sqrt{5}$B) $\sqrt{6}$
C) $2\sqrt{2}$
D) $3$
E) $\sqrt{10}$
Bir ABC dik üçgeninde $AH$ yüksekliği hipotenüsü $x$ ve $y$ uzunluğunda iki parçaya ayırmaktadır. Hipotenüs uzunluğu $10$ birim ve yükseklik $4$ birim olduğuna göre, $x^2 + y^2$ toplamı kaçtır?
A) $52$B) $64$
C) $68$
D) $80$
E) $100$
ABC dik üçgeninde $AH \perp BC$ ve $m(\widehat{A}) = 90^\circ$'dir. $HC = 4 \cdot BH$ ve $AB = 10$ birim olduğuna göre, $BC$ uzunluğu kaç birimdir?
A) $5\sqrt{5}$B) $10$
C) $10\sqrt{5}$
D) $20$
E) $25$
Dik üçgen şeklindeki bir çocuk parkının dik köşesi $A$ noktasıdır. $A$ noktasından karşı kenar olan $BC$ üzerine en kısa yoldan bir yürüyüş yolu ($AH$) yapılmıştır. $H$ noktası $BC$ kenarı üzerindedir. Parkın $BH$ kısmı $2$ metre, $HC$ kısmı $8$ metredir. Daha sonra $H$ noktasından $AC$ kenarına en kısa mesafede ikinci bir bağlantı yolu ($HD$) yapılıyor. Buna göre, bu ikinci yolun ($HD$) uzunluğu kaç metredir?
A) $2\sqrt{5}$B) $\frac{8\sqrt{5}}{5}$
C) $4$
D) $3\sqrt{2}$
E) $\frac{16}{5}$
ABC dik üçgeninde $m(\widehat{BAC}) = 90^\circ$ ve $AH \perp BC$'dir. Kenar uzunlukları $AB = x+1$ birim, $BH = x-1$ birim ve $BC = x+4$ birim olduğuna göre, $AH$ yüksekliği kaç birimdir?
A) $2\sqrt{3}$B) $4$
C) $2\sqrt{5}$
D) $5$
E) $2\sqrt{6}$
ABC dik üçgeninde $AH \perp BC$ ve $m(\widehat{A}) = 90^\circ$'dir. $ABH$ üçgeninin alanı $6$ birimkare ve $ACH$ üçgeninin alanı $24$ birimkare olduğuna göre, $AH$ yüksekliği kaç birimdir?
A) $2\sqrt{3}$B) $4$
C) $2\sqrt{6}$
D) $6$
E) $4\sqrt{2}$
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-oklid-sorulari/testler