📄 9. Sınıf Matematik: Öklid Soruları Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğu, ayırdığı parçaların çarpımının kareköküne eşittir.
2. Öklid bağıntıları sadece dik üçgenlerde uygulanabilir.
3. Bir dik üçgende dik kenarın karesi, hipotenüs üzerindeki kendi dik izdüşümü ile hipotenüsün tamamının çarpımına eşittir.
4. Pisagor teoremi, Öklid bağıntılarının özel bir durumudur.
5. Öklid bağıntıları, bir üçgenin sadece kenar uzunlukları arasındaki ilişkileri inceler, açıları dikkate almaz.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Öklid bağıntıları hangi tür üçgenlerde uygulanır?
2. Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin görevi nedir?
3. Öklid'in 'Yükseklik Bağıntısı' formülünü yazınız ve değişkenlerini açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir dik üçgende, dik açıdan hipotenüse indirilen yüksekliğin hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların uzunlukları \(4\text{ cm}\) ve \(9\text{ cm}\)'dir. Buna göre, yüksekliğin uzunluğu kaç cm'dir?
2. Bir \(ABC\) dik üçgeninde, \(\angle A = 90^\circ\) dir. \(A\) köşesinden hipotenüs \(BC\)'ye indirilen dikme ayağı \(H\) olsun. \(|BH| = 2\text{ cm}\) ve \(|HC| = 8\text{ cm}\) olduğuna göre, \(|AB|\) uzunluğu kaç cm'dir?
3. Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğu \(2\sqrt{5}\text{ cm}\)'dir. Bu yükseklik hipotenüsü bir kenarı \(4\text{ cm}\) olan iki parçaya ayırıyorsa, diğer parçanın uzunluğu kaç cm'dir?
4. Dik kenar uzunlukları \(6\text{ cm}\) ve \(8\text{ cm}\) olan bir dik üçgende, hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğu kaç cm'dir?
5. Aşağıdaki ifadelerden hangisi Öklid bağıntıları için yanlıştır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(ABC\) dik üçgeninde, \(\angle A = 90^\circ\) dir. \(A\) köşesinden hipotenüs \(BC\)'ye indirilen dikme ayağı \(H\) olsun. \(|BH| = 5\text{ cm}\) ve \(|AH| = 10\text{ cm}\) olduğuna göre, \(|HC|\) ve \(|AC|\) uzunluklarını bulunuz.
2. Bir dik üçgenin dik kenar uzunlukları \(a\) ve \(b\), hipotenüs uzunluğu \(c\) ve hipotenüse ait yüksekliği \(h\) olsun. Eğer \(a = 6\text{ cm}\) ve \(b = 8\text{ cm}\) ise, \(c\) ve \(h\) uzunluklarını bulunuz.
3. Bir \(ABC\) dik üçgeninde, \(\angle A = 90^\circ\) dir. \(A\) köşesinden hipotenüs \(BC\)'ye indirilen dikme ayağı \(H\) olsun. \(|BH| = x\text{ cm}\), \(|HC| = x+5\text{ cm}\) ve \(|AH| = 6\text{ cm}\) olduğuna göre, \(x\) değerini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Öklid Soruları Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğu, ayırdığı parçaların çarpımının kareköküne eşittir. |
| ( .... ) | Öklid bağıntıları sadece dik üçgenlerde uygulanabilir. |
| ( .... ) | Bir dik üçgende dik kenarın karesi, hipotenüs üzerindeki kendi dik izdüşümü ile hipotenüsün tamamının çarpımına eşittir. |
| ( .... ) | Pisagor teoremi, Öklid bağıntılarının özel bir durumudur. |
| ( .... ) | Öklid bağıntıları, bir üçgenin sadece kenar uzunlukları arasındaki ilişkileri inceler, açıları dikkate almaz. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir dik üçgende, dik açıdan hipotenüse indirilen dikmeye .................... denir. |
| 2) | Öklid bağıntıları, dik üçgende kenarlar ve .................... arasındaki ilişkileri inceler. |
| 3) | Dik üçgende hipotenüs üzerindeki bir dik kenarın izdüşümü ile hipotenüsün tamamının çarpımı, o dik kenarın .................... eşittir. |
| 4) | Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin karesi, hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların .................... eşittir. |
| 5) | Öklid bağıntılarını kullanabilmek için üçgenin kesinlikle bir .................... olması gerekir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Öklid bağıntıları hangi tür üçgenlerde uygulanır? |
| 2) | Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin görevi nedir? |
| 3) | Öklid'in 'Yükseklik Bağıntısı' formülünü yazınız ve değişkenlerini açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir dik üçgende, dik açıdan hipotenüse indirilen yüksekliğin hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların uzunlukları \(4\text{ cm}\) ve \(9\text{ cm}\)'dir. Buna göre, yüksekliğin uzunluğu kaç cm'dir?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
|
| 2) |
Bir \(ABC\) dik üçgeninde, \(\angle A = 90^\circ\) dir. \(A\) köşesinden hipotenüs \(BC\)'ye indirilen dikme ayağı \(H\) olsun. \(|BH| = 2\text{ cm}\) ve \(|HC| = 8\text{ cm}\) olduğuna göre, \(|AB|\) uzunluğu kaç cm'dir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
|
| 3) |
Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğu \(2\sqrt{5}\text{ cm}\)'dir. Bu yükseklik hipotenüsü bir kenarı \(4\text{ cm}\) olan iki parçaya ayırıyorsa, diğer parçanın uzunluğu kaç cm'dir?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
|
| 4) |
Dik kenar uzunlukları \(6\text{ cm}\) ve \(8\text{ cm}\) olan bir dik üçgende, hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğu kaç cm'dir?
A) 4,2
B) 4,4
C) 4,6
D) 4,8
E) 5
|
| 5) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi Öklid bağıntıları için yanlıştır?
A) Sadece dik üçgenlerde uygulanır.
B) II. Yükseklik bağıntısı \(h^2 = p \cdot k\) şeklindedir.
C) III. Dik kenar bağıntısı \(b^2 = k \cdot a\) şeklindedir.
D) IV. Üçgenin iç açıları toplamı \(180^\circ\) olmak zorundadır.
E) Pisagor teoremi ile birlikte kullanılır.
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(ABC\) dik üçgeninde, \(\angle A = 90^\circ\) dir. \(A\) köşesinden hipotenüs \(BC\)'ye indirilen dikme ayağı \(H\) olsun. \(|BH| = 5\text{ cm}\) ve \(|AH| = 10\text{ cm}\) olduğuna göre, \(|HC|\) ve \(|AC|\) uzunluklarını bulunuz. |
| 2) | Bir dik üçgenin dik kenar uzunlukları \(a\) ve \(b\), hipotenüs uzunluğu \(c\) ve hipotenüse ait yüksekliği \(h\) olsun. Eğer \(a = 6\text{ cm}\) ve \(b = 8\text{ cm}\) ise, \(c\) ve \(h\) uzunluklarını bulunuz. |
| 3) | Bir \(ABC\) dik üçgeninde, \(\angle A = 90^\circ\) dir. \(A\) köşesinden hipotenüs \(BC\)'ye indirilen dikme ayağı \(H\) olsun. \(|BH| = x\text{ cm}\), \(|HC| = x+5\text{ cm}\) ve \(|AH| = 6\text{ cm}\) olduğuna göre, \(x\) değerini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-oklid-sorulari/etkinlikler