📄 9. Sınıf Matematik: Öklid, Pisagor ve Thales Teoremleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı, hipotenüsün karesine eşittir. Bu ifade Pisagor Teoremi'dir.
2. Öklid Teoremi sadece ikizkenar üçgenlerde uygulanabilir.
3. Thales Teoremi, paralel doğruların bir açının kollarını orantılı böldüğünü belirtir.
4. Bir üçgende en uzun kenar daima en büyük açının karşısındaki kenardır.
5. Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin karesi, hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların çarpımına eşittir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm olan bir dik üçgenin hipotenüs uzunluğunu bulunuz.
2. Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik 4 birim, bu yüksekliğin hipotenüs üzerinde ayırdığı parçalardan biri 2 birim ise diğer parçanın uzunluğunu Öklid Teoremi'ne göre bulunuz.
3. Thales Teoremi'nin günlük hayatta kullanıldığı bir örnek veriniz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları 5 cm ve 12 cm ise hipotenüsün uzunluğu kaç cm'dir?
2. Aşağıdaki kenar uzunluklarından hangisi bir dik üçgene ait olamaz?
3. Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik 6 birimdir. Bu yükseklik hipotenüsü 3 birim ve \(x\) birim uzunluğunda iki parçaya ayırıyorsa \(x\) kaçtır?
4. Şekilde \(d_1 \parallel d_2\) ve \(d_3\) ile \(d_4\) kesenlerdir. Eğer bir kesen üzerinde \(AB = 4\) cm, \(BC = 6\) cm ve diğer kesen üzerinde \(DE = 6\) cm ise \(EF\) kaç cm'dir?
5. Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları 9 cm ve 12 cm'dir. Bu üçgenin hipotenüse ait yüksekliğinin uzunluğu kaç cm'dir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları 8 cm ve 15 cm'dir. Bu üçgenin hipotenüs uzunluğunu ve alanını hesaplayınız.
2. Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğu 12 cm'dir. Bu yükseklik hipotenüsü bir kenarı 9 cm olan iki parçaya ayırıyorsa, diğer parçanın uzunluğunu ve hipotenüsün toplam uzunluğunu bulunuz.
3. Şekilde \(d_1 \parallel d_2 \parallel d_3\) olacak şekilde üç paralel doğru ve bu doğruları kesen \(k_1\) ile \(k_2\) doğruları verilmiştir. \(k_1\) doğrusu üzerinde \(A, B, C\) noktaları, \(k_2\) doğrusu üzerinde \(D, E, F\) noktaları vardır. Eğer \(AB = 5\) cm, \(BC = 7\) cm ve \(DE = 10\) cm ise \(EF\) uzunluğunu Thales Teoremi'ni kullanarak bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Öklid, Pisagor ve Thales Teoremleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı, hipotenüsün karesine eşittir. Bu ifade Pisagor Teoremi'dir. |
| ( .... ) | Öklid Teoremi sadece ikizkenar üçgenlerde uygulanabilir. |
| ( .... ) | Thales Teoremi, paralel doğruların bir açının kollarını orantılı böldüğünü belirtir. |
| ( .... ) | Bir üçgende en uzun kenar daima en büyük açının karşısındaki kenardır. |
| ( .... ) | Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin karesi, hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların çarpımına eşittir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Dik üçgende dik kenarların uzunlukları \(a\) ve \(b\), hipotenüsün uzunluğu \(c\) ise, \(a^2 + b^2 = \....................\) bağıntısı geçerlidir. |
| 2) | Öklid Teoremi'ne göre, dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğu \(h\), hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların uzunlukları \(p\) ve \(k\) ise, \(h^2 = \....................\) formülü kullanılır. |
| 3) | Thales Teoremi, paralel doğruların bir açının kollarını \....................\ böldüğünü ifade eder. |
| 4) | Kenar uzunlukları 3, 4 ve 5 birim olan bir üçgen \....................\ üçgendir. |
| 5) | Bir dik üçgende dik kenarların çarpımı, hipotenüs ile \....................\ çarpımına eşittir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm olan bir dik üçgenin hipotenüs uzunluğunu bulunuz. |
| 2) | Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik 4 birim, bu yüksekliğin hipotenüs üzerinde ayırdığı parçalardan biri 2 birim ise diğer parçanın uzunluğunu Öklid Teoremi'ne göre bulunuz. |
| 3) | Thales Teoremi'nin günlük hayatta kullanıldığı bir örnek veriniz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları 5 cm ve 12 cm ise hipotenüsün uzunluğu kaç cm'dir?
A) 13
B) 15
C) 17
D) 18
E) 20
|
| 2) |
Aşağıdaki kenar uzunluklarından hangisi bir dik üçgene ait olamaz?
A) 3, 4, 5
B) 6, 8, 10
C) 7, 24, 25
D) 5, 12, 13
E) 4, 5, 6
|
| 3) |
Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik 6 birimdir. Bu yükseklik hipotenüsü 3 birim ve \(x\) birim uzunluğunda iki parçaya ayırıyorsa \(x\) kaçtır?
A) 9
B) 10
C) 12
D) 15
E) 18
|
| 4) |
Şekilde \(d_1 \parallel d_2\) ve \(d_3\) ile \(d_4\) kesenlerdir. Eğer bir kesen üzerinde \(AB = 4\) cm, \(BC = 6\) cm ve diğer kesen üzerinde \(DE = 6\) cm ise \(EF\) kaç cm'dir?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 12
E) 15
|
| 5) |
Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları 9 cm ve 12 cm'dir. Bu üçgenin hipotenüse ait yüksekliğinin uzunluğu kaç cm'dir?
A) 6,2
B) 7,2
C) 8,4
D) 9,6
E) 10,8
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları 8 cm ve 15 cm'dir. Bu üçgenin hipotenüs uzunluğunu ve alanını hesaplayınız. |
| 2) | Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğu 12 cm'dir. Bu yükseklik hipotenüsü bir kenarı 9 cm olan iki parçaya ayırıyorsa, diğer parçanın uzunluğunu ve hipotenüsün toplam uzunluğunu bulunuz. |
| 3) | Şekilde \(d_1 \parallel d_2 \parallel d_3\) olacak şekilde üç paralel doğru ve bu doğruları kesen \(k_1\) ile \(k_2\) doğruları verilmiştir. \(k_1\) doğrusu üzerinde \(A, B, C\) noktaları, \(k_2\) doğrusu üzerinde \(D, E, F\) noktaları vardır. Eğer \(AB = 5\) cm, \(BC = 7\) cm ve \(DE = 10\) cm ise \(EF\) uzunluğunu Thales Teoremi'ni kullanarak bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-oklid-pisagor-ve-thales-teoremleri/etkinlikler