🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 9. Sınıf / 9. Sınıf Matematik / Öklid, Pisagor, Thales, Üçgen Eşitsizliği, Temel Üçgen Çizimi / Çalışma Kağıdı
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Öklid, Pisagor, Thales, Üçgen Eşitsizliği, Temel Üçgen Çizimi Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir dik üçgende hipotenüs, dik kenarların kareleri toplamının kareköküne eşittir.

2. Thales teoremi, bir çemberde çapı gören açının her zaman dik açı olduğunu belirtir.

3. Bir üçgende herhangi iki kenarın uzunlukları toplamı, üçüncü kenarın uzunluğundan küçüktür.

4. Öklid'in yükseklik teoremi, dik üçgende yükseklik ile kenarortay arasındaki ilişkiyi açıklar.

5. Pisagor teoremi sadece dik üçgenler için geçerlidir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir dik üçgende dik kenarların karelerinin toplamı, hipotenüsün karesine eşittir. Bu, \(a^2 + b^2 = c^2\) şeklinde ifade edilir ve \( \text{\_CVP\_} \) teoremi olarak bilinir.
2. Bir üçgenin kenar uzunlukları arasında, herhangi iki kenarın toplamının uzunluğu üçüncü kenarın uzunluğundan büyük olmalıdır. Bu, \( \text{\_CVP\_} \) eşitsizliği olarak adlandırılır.
3. Paralel doğrular ile kesen doğruların oluşturduğu benzerlikleri inceleyen geometri dalı \( \text{\_CVP\_} \) teoremleri ile ilgilidir.
4. Dik üçgende, dik kenarların geometrik ortalaması, bu kenarların ayırdığı hipotenüs parçalarına indirilen yüksekliktir. Bu \( \text{\_CVP\_} \) bağıntısı ile gösterilir.
5. Bir üçgenin kenar uzunlukları \(a, b, c\) ise, en uzun kenar diğer iki kenarın toplamından kısa olmalıdır: \(c < a + b\). Bu \( \text{\_CVP\_} \) eşitsizliğinin bir parçasıdır.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Dik üçgende dik kenarların kareleri toplamının hipotenüsün karesine eşitliğini ifade eder. \(a^2 + b^2 = c^2\)
« Paralel doğruların bir kesenle oluşturduğu doğru parçaları arasındaki orantıyı inceler.
« Dik üçgende hipotenüse indirilen yüksekliğin, hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların çarpımına eşit olduğunu belirtir. \(h^2 = p \cdot k\)
« Bir üçgenin herhangi iki kenarının uzunlukları toplamının, üçüncü kenarın uzunluğundan büyük olması gerektiğini ifade eder.
« Verilen kenar uzunluklarına veya açılara göre dik üçgenin geometrik olarak oluşturulması.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Pisagor teoreminin geçerli olduğu üçgen türü nedir?

2. Bir üçgenin kenar uzunlukları 5 cm, 7 cm ve x cm ise, x'in alabileceği tam sayı değerleri aralığını bulunuz.

3. Öklid'in dik kenar bağıntısı nedir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm olan bir dik üçgenin hipotenüsü kaç cm'dir?

2. Aşağıdakilerden hangisi bir üçgenin kenar uzunlukları olamaz?

3. Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik, hipotenüsü 4 cm ve 9 cm'lik iki parçaya ayırıyor. Bu dik üçgenin hipotenüse ait yüksekliği kaç cm'dir?

4. Bir ABC üçgeninde |AB| = 10 cm, |BC| = 12 cm ise |AC| kenarının uzunluğu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

5. Bir dik üçgende dik kenarlardan biri 5 birim ve hipotenüs 13 birim ise, diğer dik kenar kaç birimdir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir dik üçgenin dik kenarlarından biri 7 cm, hipotenüsü ise 25 cm'dir. Diğer dik kenarın uzunluğunu ve bu üçgenin alanını hesaplayınız.

2. Bir ABC üçgeninde |AB| = 8 cm, |AC| = 10 cm ve |BC| = 14 cm'dir. Bu üçgenin bir üçgen olup olmadığını üçgen eşitsizliğini kullanarak açıklayınız.

3. Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik, hipotenüsü 3 cm ve 12 cm'lik iki doğru parçasına ayırmaktadır. Bu dik üçgenin dik kenar uzunluklarını hesaplayınız.