🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Öklid Pisagor Teoremleri Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Pisagor teoremi sadece dik üçgenlerde uygulanır.

2. Bir dik üçgende hipotenüs, dik kenarlardan her zaman daha kısadır.

3. Öklid bağıntıları, bir dik üçgende dik açıdan hipotenüse dikme indirildiğinde kullanılır.

4. 3-4-5 üçgeni bir Pisagor üçgenidir.

5. Bir üçgende kenar uzunlukları \(a, b, c\) ise \(a^2 + b^2 = c^2\) eşitliği her zaman geçerlidir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı, karesine eşittir.
2. Öklid bağıntılarından biri olan yükseklik bağıntısı, yüksekliğin karesinin ayırdığı parçaların eşit olduğunu söyler.
3. Kenar uzunlukları 5, 12, 13 olan bir üçgen üçgendir.
4. Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik \(h\), hipotenüsün ayırdığı parçalar \(p\) ve \(k\) ise \(h^2 = p \times k\) bağıntısı bağıntısıdır.
5. Pisagor teoremi, adını Antik Yunan matematikçisi 'dan almıştır.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Dik üçgende kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi ifade eder.
« Dik üçgende dik açının karşısındaki kenar.
« Dik üçgende dik açıdan hipotenüse indirilen yüksekliğin oluşturduğu bağıntılar.
« Dik üçgende dik açıyı oluşturan kenarlar.
« Kenar uzunlukları tam sayı olan özel bir dik üçgen.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Pisagor teoremini matematiksel olarak ifade ediniz.

2. Öklid'in yükseklik bağıntısını açıklayınız.

3. Kenar uzunlukları 6, 8, x olan bir dik üçgende x'in alabileceği değerleri bulunuz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları 6 cm ve 8 cm ise, hipotenüsün uzunluğu kaç cm'dir?

2. Aşağıdaki kenar uzunluklarından hangisi bir dik üçgene ait olamaz?

3. Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğu 6 cm'dir. Bu yükseklik hipotenüsü 4 cm ve x cm uzunluğunda iki parçaya ayırdığına göre, x kaçtır?

4. Kenar uzunlukları \(x\), \(x+1\) ve \(x+2\) olan bir dik üçgenin hipotenüsü \(x+2\) olduğuna göre, \(x\) kaçtır?

5. Bir ABC dik üçgeninde, dik açı A köşesindedir. A noktasından BC kenarına indirilen dikme H noktasıdır. \(|BH| = 3\) cm ve \(|HC| = 12\) cm olduğuna göre, \(|AH|\) uzunluğu kaç cm'dir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir dik üçgenin dik kenarlarının uzunlukları \(x\) ve \(x+7\) birimdir. Hipotenüs uzunluğu 13 birim olduğuna göre, dik kenarların uzunluklarını bulunuz.

2. Bir ABC dik üçgeninde A açısı dik açıdır. A noktasından hipotenüs BC'ye indirilen dikmenin ayağı H'dir. \(|AB| = 9\) cm ve \(|AC| = 12\) cm olduğuna göre, \(|AH|\) uzunluğunu bulunuz.

3. Şekildeki gibi bir dik üçgenin hipotenüsü 10 birimdir. Hipotenüse ait yükseklik 4.8 birimdir. Bu yüksekliğin hipotenüsü ayırdığı parçalardan birinin uzunluğu 3.6 birim olduğuna göre, diğer parçanın uzunluğunu bulunuz.