✅ 9. Sınıf Matematik: Öklid olasılık Test Çöz

Bir $ [AB] $ doğru parçasının uzunluğu 12 cm'dir. Bu doğru parçası üzerinden rastgele bir $ P $ noktası seçiliyor. Seçilen bu $ P $ noktasının $ A $ noktasına olan uzaklığının en fazla 3 cm olma olasılığı kaçtır?

Bir $ ABC $ dik üçgeninde $ m(A) = 90^\circ $ ve $ [AH] \perp [BC] $'dir. $ BH = 3 $ cm ve $ HC = 12 $ cm olduğuna göre, $ \{2, 4, 6, 8, 10\} $ kümesinden rastgele seçilen bir sayının $ AH $ yüksekliğinin uzunluğuna eşit olma olasılığı kaçtır?

Bir $ x $ gerçek sayısı $ [0, 10] $ kapalı aralığından rastgele seçiliyor. Bu sayının $ 7 $'den büyük olma olasılığı kaçtır?

Bir dik üçgenin dar açılarından biri $ 35^\circ $'dir. Bu üçgenin dar açılarından rastgele biri seçildiğinde, seçilen açının ölçüsünün $ 50^\circ $'den büyük olma olasılığı kaçtır?

Kenar uzunlukları 6 cm ve 10 cm olan bir dikdörtgenin içinden rastgele bir $ P $ noktası seçiliyor. Seçilen bu noktanın dikdörtgenin uzun kenarlarına olan uzaklığının en fazla 1 cm olma olasılığı kaçtır?

Bir $ ABC $ dik üçgeninde $ m(A) = 90^\circ $ ve $ [AH] \perp [BC] $'dir. $ BH = x $ ve $ HC = y $ uzunlukları, $ S = \{1, 2, 4, 8, 16\} $ kümesinden rastgele seçilen birbirinden farklı iki elemandır. Buna göre, $ AH $ yüksekliğinin uzunluğunun bir tam sayı olma olasılığı kaçtır?

Bir $ ABC $ dik üçgeninde $ m(B) = 90^\circ $, $ AB = 6 $ cm ve $ BC = 8 $ cm'dir. Bu üçgenin hipotenüsü olan $ AC $ doğru parçası üzerinden rastgele bir $ P $ noktası seçiliyor. Seçilen $ P $ noktasının $ AB $ kenarına olan dik uzaklığının 4 cm'den büyük olma olasılığı kaçtır?

Bir kenar uzunluğu 8 cm olan bir $ ABCD $ karesinin iç bölgesinden rastgele bir $ P $ noktası seçiliyor. Buna göre, köşeleri $ A $, $ B $ ve $ P $ noktaları olan $ ABP $ üçgeninin alanının en fazla 16 $ \text{cm}^2 $ olma olasılığı kaçtır?

Bir $ ABC $ dik üçgeninde $ m(A) = 90^\circ $ ve $ [AH] \perp [BC] $'dir. $ AH = 6 $ cm'dir. Hipotenüs üzerindeki parçaların uzunlukları $ BH = x $ ve $ HC = y $ birer pozitif tam sayıdır. $ x \le y $ olmak üzere, tüm olası $ (x, y) $ tam sayı ikililerinden rastgele biri seçildiğinde, $ x $ değerinin bir asal sayı olma olasılığı kaçtır?

Yarıçapları sırasıyla 3 cm ve 5 cm olan aynı merkezli iki çemberin sınırladığı dairesel bir hedef tahtası tasarlanmıştır. Bu hedef tahtasına isabet eden rastgele bir okun, iki çember arasında kalan halka şeklindeki bölgeye isabet etme olasılığı kaçtır?

Bir $ ABC $ üçgeninde $ AB = 8 $ cm ve $ AC = 12 $ cm'dir. $ A $ açısının iç açıortayı $ BC $ kenarını $ D $ noktasında kesmektedir. $ BC $ doğru parçası üzerinden rastgele bir $ P $ noktası seçiliyor. Seçilen bu noktanın $ BD $ doğru parçası üzerinde olma olasılığı kaçtır?

Bir $ ABC $ dik üçgeninde $ m(A) = 90^\circ $ ve $ [AH] \perp [BC] $'dir. Hipotenüs uzunluğu $ BC = 12 $ cm'dir. $ H $ noktası $ BC $ üzerinde rastgele seçilen bir noktadır. Buna göre, $ AH $ yüksekliğinin uzunluğunun en az $ 3\sqrt{3} $ cm olma olasılığı kaçtır?

Bir kenar uzunluğu 10 cm olan kare şeklindeki bir hedef tahtasının içine, hedef tahtasıyla aynı merkeze sahip ve kenarları hedef tahtasının kenarlarına paralel olan daha küçük bir kare çizilmiştir. Hedef tahtasına isabet eden rastgele bir okun bu küçük kareye isabet etme olasılığı %36'dır. Buna göre, hedef tahtası içinden rastgele seçilen bir noktanın, hedef tahtasının dış sınırlarına (kenarlarına) olan en kısa uzaklığının en fazla 2 cm olma olasılığı kaçtır?

Bir $ ABC $ dik üçgeninde $ m(A) = 90^\circ $, $ AB = 3 $ cm ve $ AC = 4 $ cm'dir. Bu üçgenin iç bölgesinden rastgele bir $ P $ noktası seçiliyor. Seçilen $ P $ noktasının hipotenüs olan $ BC $ kenarına olan dik uzaklığının en fazla 1.2 cm olma olasılığı kaçtır?