📄 9. Sınıf Matematik: Öklid Bağıntısı Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Öklid bağıntıları sadece dik üçgenlerde uygulanır.
2. Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik, hipotenüsü her zaman iki eş parçaya ayırır.
3. Yükseklik bağıntısı \(h^2 = p \cdot k\) şeklindedir.
4. Kenar bağıntısı \(c^2 = p \cdot a\) veya \(b^2 = k \cdot a\) şeklinde ifade edilir.
5. Öklid bağıntıları, Pisagor teoreminin bir sonucudur.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Öklid bağıntılarının geçerli olduğu üçgen türü nedir?
2. Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğu \(h\), hipotenüsün ayrıldığı parçalar \(p\) ve \(k\) ise, yükseklik bağıntısını bir formül ile ifade ediniz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik 6 cm'dir. Hipotenüsü ayırdığı parçalardan biri 4 cm olduğuna göre, diğer parça kaç cm'dir?
2. Bir dik üçgende hipotenüs 16 cm'dir. Dik kenarlardan birinin hipotenüs üzerindeki izdüşümü 4 cm olduğuna göre, bu dik kenarın uzunluğu kaç cm'dir?
3. Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik 4 cm'dir. Hipotenüsü ayırdığı parçalardan biri diğerinin 4 katı uzunluğundadır. Hipotenüs uzunluğu kaç cm'dir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir ABC dik üçgeninde, A açısı 90 derecedir. A noktasından BC kenarına indirilen dikme H noktasıdır. BH = 3 cm ve HC = 12 cm olduğuna göre, AH uzunluğunu bulunuz.
2. Bir dik üçgende hipotenüs uzunluğu 13 cm'dir. Hipotenüse ait yüksekliğin hipotenüsü ayırdığı parçalardan biri 4 cm olduğuna göre, bu yüksekliğin uzunluğunu ve diğer parçanın uzunluğunu bulunuz.
3. Bir ABC dik üçgeninde, A açısı 90 derecedir. AB = 8 cm ve AC = 6 cm'dir. A noktasından BC kenarına indirilen dikme (yükseklik) AH olduğuna göre, AH uzunluğunu bulunuz. (Önce hipotenüsü bulunuz.)
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Öklid Bağıntısı Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Öklid bağıntıları sadece dik üçgenlerde uygulanır. |
| ( .... ) | Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik, hipotenüsü her zaman iki eş parçaya ayırır. |
| ( .... ) | Yükseklik bağıntısı \(h^2 = p \cdot k\) şeklindedir. |
| ( .... ) | Kenar bağıntısı \(c^2 = p \cdot a\) veya \(b^2 = k \cdot a\) şeklinde ifade edilir. |
| ( .... ) | Öklid bağıntıları, Pisagor teoreminin bir sonucudur. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Öklid bağıntıları, sadece .................... üçgenlerde geçerlidir. |
| 2) | Bir dik üçgende hipotenüse çizilen yüksekliğin karesi, hipotenüste ayırdığı parçaların .................... eşittir. |
| 3) | Dik kenarlardan birinin karesi, hipotenüs ile hipotenüste kendisine yakın olan parçanın .................... eşittir. |
| 4) | Öklid bağıntıları, dik üçgenlerdeki kenar uzunlukları arasındaki .................... ifade eder. |
| 5) | Dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğu genellikle .................... ile gösterilir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Öklid bağıntılarının geçerli olduğu üçgen türü nedir? |
| 2) | Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğu \(h\), hipotenüsün ayrıldığı parçalar \(p\) ve \(k\) ise, yükseklik bağıntısını bir formül ile ifade ediniz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik 6 cm'dir. Hipotenüsü ayırdığı parçalardan biri 4 cm olduğuna göre, diğer parça kaç cm'dir?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 12
|
| 2) |
Bir dik üçgende hipotenüs 16 cm'dir. Dik kenarlardan birinin hipotenüs üzerindeki izdüşümü 4 cm olduğuna göre, bu dik kenarın uzunluğu kaç cm'dir?
A) 4
B) 8
C) 12
D) 16
|
| 3) |
Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik 4 cm'dir. Hipotenüsü ayırdığı parçalardan biri diğerinin 4 katı uzunluğundadır. Hipotenüs uzunluğu kaç cm'dir?
A) 10
B) 12
C) 15
D) 20
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir ABC dik üçgeninde, A açısı 90 derecedir. A noktasından BC kenarına indirilen dikme H noktasıdır. BH = 3 cm ve HC = 12 cm olduğuna göre, AH uzunluğunu bulunuz. |
| 2) | Bir dik üçgende hipotenüs uzunluğu 13 cm'dir. Hipotenüse ait yüksekliğin hipotenüsü ayırdığı parçalardan biri 4 cm olduğuna göre, bu yüksekliğin uzunluğunu ve diğer parçanın uzunluğunu bulunuz. |
| 3) | Bir ABC dik üçgeninde, A açısı 90 derecedir. AB = 8 cm ve AC = 6 cm'dir. A noktasından BC kenarına indirilen dikme (yükseklik) AH olduğuna göre, AH uzunluğunu bulunuz. (Önce hipotenüsü bulunuz.) |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-oklid-bagintisi/etkinlikler