🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Öd Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Doğru veya yanlış kesin bir hüküm bildiren ifadelere önerme denir.

2. Doğruluk değerleri aynı olan iki önermeye denk önermeler denir.

3. \(p \wedge p' \equiv 1\) dir.

4. \(p \Rightarrow q\) koşullu önermesi, \(p' \vee q\) önermesine denktir.

5. Her \(( \forall )\) niceleyicisi, önüne geldiği elemanların en az bir tanesi için açık önermenin sağlandığını gösterir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Doğruluk değeri 1 olan bir önermenin değilinin (olumsuzunun) doğruluk değeri olur.
2. En az bir tane doğru bileşeni olduğunda sonucu doğru olan, sadece tüm bileşenleri yanlış olduğunda yanlış olan bileşik önermeye bileşik önermesi denir.
3. \(p \Rightarrow q\) koşullu önermesinin karşıtı önermesidir.
4. Doğruluğu ispatlanamayan ama doğru olduğu kabul edilen önermelere denir.
5. Doğruluğu ispatlanması gereken önermelere denir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Her zaman 0 olan bileşik önerme.
« Her zaman 1 olan bileşik önerme.
« İki yönlü koşullu önerme.
« Evrensel niceleyici (Her).
« Varlıksal niceleyici (Bazı).

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. 4 farklı önermenin birlikte kaç farklı doğruluk durumu vardır?

2. \(p \equiv 1\) ve \(q \equiv 0\) olduğuna göre, \(p \Rightarrow q'\) önermesinin doğruluk değeri nedir?

3. \((p \wedge q)'\) ifadesinin De Morgan kuralına göre eşiti nedir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(p \equiv 1\), \(q \equiv 0\) ve \(r \equiv 1\) olduğuna göre, aşağıdaki bileşik önermelerden hangisinin doğruluk değeri 1'dir?

2. \((p \vee q)' \wedge r \equiv 1\) olduğuna göre; \(p\), \(q\) ve \(r\) önermelerinin doğruluk değerleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

3. "Bazı tam sayılar 5'ten küçüktür." ifadesinin sembolik mantık diliyle yazılışı aşağıdakilerden hangisidir? (Tam sayılar kümesi Z ile gösterilmektedir.)

4. \(p \Rightarrow (q \vee r) \equiv 0\) olduğuna göre, aşağıdaki önermelerden hangisinin doğruluk değeri 0'dır?

5. I. \(p \vee p' \equiv 1\)
II. \(p \wedge 0 \equiv 0\)
III. \(p \Rightarrow 1 \equiv p\)
Yukarıdaki ifadelerden hangileri her zaman doğrudur?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(p' \vee (q \vee r) \equiv 0\) olduğuna göre, \((p \Rightarrow q) \Leftrightarrow (r' \wedge p)\) bileşik önermesinin doğruluk değerini adım adım işlem yaparak bulunuz.

2. \(p \equiv 1\) ve \(q \equiv 0\) olmak üzere, \((p \wedge q')' \Rightarrow (p' \vee q)\) önermesinin en sade halini doğruluk değerlerini yerine yazarak bulunuz.

3. "Her rasyonel sayının karesi kendisinden büyüktür." önermesinin sembolik mantık diliyle yazılışını gösteriniz ve bu önermenin doğruluk değerini belirleyip nedenini açıklayınız.