📄 9. Sınıf Matematik: Nitelikler ve Fonksiyonlar Çalışma Kağıdı

A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü

1. ( .... ) Her bağıntı bir fonksiyondur.
2. ( .... ) Bir fonksiyonda tanım kümesinin her elemanı değer kümesinde yalnız bir elemanla eşleşmelidir.
3. ( .... ) Görüntü kümesi, değer kümesinin bir alt kümesidir.
4. ( .... ) Sabit fonksiyonun görüntü kümesinde birden fazla eleman bulunur.
5. ( .... ) Bir fonksiyonun birebir olabilmesi için farklı elemanların görüntüleri de farklı olmalıdır.

B. Boşluk Doldurma Bölümü

1. Bir fonksiyonun tanımlı olduğu elemanların kümesine .................... kümesi denir.
2. Bir \(f: A \to B\) fonksiyonunda \(B\) kümesine .................... kümesi denir.
3. Tanım kümesindeki her elemanın eşleştiği elemanların oluşturduğu kümeye .................... kümesi denir.
4. Tanım kümesinin her elemanını aynı elemana eşleyen fonksiyona .................... fonksiyon denir.
5. Tanım kümesindeki her elemanı kendisine eşleyen fonksiyona .................... fonksiyon denir.

C. Kavram Eşleştirme

D. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir bağıntının fonksiyon olabilmesi için gerekli iki temel şartı belirtiniz.
   
2. \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = 3x - 5\) fonksiyonu için \(f(2)\) ve \(f(-1)\) değerlerini bulunuz.
   

E. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdakilerden hangisi bir fonksiyon belirtmez?
   A) \(f: \mathbb{N} \to \mathbb{N}, f(x) = x+1\) B) \(f: \mathbb{Z} \to \mathbb{Z}, f(x) = 2x\) C) \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = x^2\) D) \(f: \mathbb{N} \to \mathbb{Z}, f(x) = x - 3\) E) \(f: \mathbb{N} \to \mathbb{N}, f(x) = x - 3\)
2. \(A = \{1, 2, 3\}\) ve \(B = \{a, b, c, d\}\) kümeleri veriliyor. \(f: A \to B\) olmak üzere, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
   A) \(f\) birebir fonksiyondur. B) \(f\) örten fonksiyondur. C) \(f\) sabit fonksiyondur. D) \(f\) içine fonksiyondur. E) \(f\) birim fonksiyondur.
3. \(f(x) = 2x + 1\) ve \(g(x) = x - 3\) fonksiyonları veriliyor. Buna göre \((f+g)(x)\) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
   A) \(3x - 2\) B) \(x - 2\) C) \(3x + 4\) D) \(x + 4\) E) \(2x - 2\)

F. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(A = \{1, 2, 3, 4\}\) ve \(B = \{2, 3, 4, 5, 6\}\) kümeleri veriliyor. \(f: A \to B\), \(f(x) = x+2\) şeklinde tanımlanan fonksiyon için tanım kümesini, değer kümesini ve görüntü kümesini yazınız. Ayrıca fonksiyonun birebir olup olmadığını açıklayınız.
   
2. \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = 4x - 7\) ve \(g: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(g(x) = -2x + 3\) fonksiyonları veriliyor. Buna göre \((f-g)(x)\) ve \((f \cdot g)(1)\) değerlerini bulunuz.
   
3. \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\) olmak üzere, \(f(x)\) sabit fonksiyon ve \(g(x)\) birim fonksiyon olduğuna göre, \(f(x) = 5\) ve \(g(x) = x\) kabul edilirse, \((f+g)(3) + (f \cdot g)(2)\) ifadesinin değerini bulunuz.