🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Nitelik ve Değişimler Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Matematik: Nitelik ve Değişimler Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir sınıftaki öğrencilerin cinsiyet dağılımını inceleyelim. Sınıfta 15 erkek öğrenci ve 12 kız öğrenci bulunmaktadır. Sınıftaki toplam öğrenci sayısı kaçtır? 👩🎓👨🎓
Çözüm:
- Adım 1: Erkek öğrenci sayısını belirleyin. Erkek öğrenci sayısı = 15.
- Adım 2: Kız öğrenci sayısını belirleyin. Kız öğrenci sayısı = 12.
- Adım 3: Toplam öğrenci sayısını bulmak için erkek ve kız öğrenci sayılarını toplayın.
- Toplam Öğrenci Sayısı = Erkek Öğrenci Sayısı + Kız Öğrenci Sayısı
- Toplam Öğrenci Sayısı = 15 + 12
- Adım 4: Toplama işlemini yapın.
- Toplam Öğrenci Sayısı = 27
- ✅ Sonuç: Sınıftaki toplam öğrenci sayısı 27'dir.
Örnek 2:
Bir çiftçi tarlasının 3/5'ine buğday ekmiştir. Tarlanın tamamı 50 dönüm olduğuna göre, buğday ekilen alan kaç dönümdür? 🌾
Çözüm:
- Adım 1: Tarlanın tamamının kaç dönüm olduğunu belirleyin. Tarlanın tamamı = 50 dönüm.
- Adım 2: Buğday ekilen alanın, tarlanın kaçta kaçı olduğunu belirleyin. Buğday ekilen alan = 3/5.
- Adım 3: Buğday ekilen alanı bulmak için tarlanın tamamını kesrin paydasına (5) bölüp, payıyla (3) çarpın.
- Buğday Ekilen Alan = (Tarlanın Tamamı / Payda) * Pay
- Buğday Ekilen Alan = (50 / 5) * 3
- Buğday Ekilen Alan = 10 * 3
- Adım 4: Çarpma işlemini yapın.
- Buğday Ekilen Alan = 30
- ✅ Sonuç: Buğday ekilen alan 30 dönümdür.
Örnek 3:
Bir sınıftaki öğrencilerin yaş ortalaması 15'tir. Sınıfa 2 yeni öğrenci katıldığında, sınıftaki öğrenci sayısı 28'e ve yeni yaş ortalaması 16'ya yükseliyor. Yeni katılan öğrencilerin yaş ortalaması kaçtır? 📈
Çözüm:
- Adım 1: Başlangıçtaki toplam öğrenci sayısını bulun. Başlangıçta 28 - 2 = 26 öğrenci vardı.
- Adım 2: Başlangıçtaki toplam yaş toplamını hesaplayın.
- Başlangıçtaki Yaş Toplamı = Başlangıçtaki Öğrenci Sayısı * Başlangıçtaki Yaş Ortalaması
- Başlangıçtaki Yaş Toplamı = 26 * 15 = 390
- Adım 3: Son durumdaki toplam yaş toplamını hesaplayın.
- Son Durumdaki Yaş Toplamı = Son Durumdaki Öğrenci Sayısı * Son Durumdaki Yaş Ortalaması
- Son Durumdaki Yaş Toplamı = 28 * 16 = 448
- Adım 4: Yeni katılan öğrencilerin yaş toplamını bulun.
- Yeni Öğrencilerin Yaş Toplamı = Son Durumdaki Yaş Toplamı - Başlangıçtaki Yaş Toplamı
- Yeni Öğrencilerin Yaş Toplamı = 448 - 390 = 58
- Adım 5: Yeni katılan öğrencilerin yaş ortalamasını hesaplayın.
- Yeni Öğrencilerin Yaş Ortalaması = Yeni Öğrencilerin Yaş Toplamı / Yeni Öğrenci Sayısı
- Yeni Öğrencilerin Yaş Ortalaması = 58 / 2 = 29
- ✅ Sonuç: Yeni katılan öğrencilerin yaş ortalaması 29'dur.
Örnek 4:
Bir markette A marka çikolatanın fiyatı 10 TL, B marka çikolatanın fiyatı ise 15 TL'dir. Bir günde A marka çikolatadan 50 adet, B marka çikolatadan ise 30 adet satılmıştır. Bu satışlardan elde edilen toplam gelir kaç TL'dir? 💰
Çözüm:
- Adım 1: A marka çikolata satışından elde edilen geliri hesaplayın.
- A Marka Gelir = A Marka Adet * A Marka Fiyat
- A Marka Gelir = 50 * 10 TL = 500 TL
- Adım 2: B marka çikolata satışından elde edilen geliri hesaplayın.
- B Marka Gelir = B Marka Adet * B Marka Fiyat
- B Marka Gelir = 30 * 15 TL = 450 TL
- Adım 3: Toplam geliri bulmak için iki markadan elde edilen gelirleri toplayın.
- Toplam Gelir = A Marka Gelir + B Marka Gelir
- Toplam Gelir = 500 TL + 450 TL = 950 TL
- ✅ Sonuç: Bu satışlardan elde edilen toplam gelir 950 TL'dir.
Örnek 5:
Bir inşaat ekibi bir duvarın 1/4'ünü ilk gün, 2/5'ini ise ikinci gün örmüştür. Duvarın tamamının örülmesi için geriye ne kadarının örülmesi gerekmektedir? 🧱
Çözüm:
- Adım 1: İlk gün örülen kısmın kesrini belirleyin. İlk gün = 1/4.
- Adım 2: İkinci gün örülen kısmın kesrini belirleyin. İkinci gün = 2/5.
- Adım 3: İki günde toplam örülen kısmın kesrini bulmak için kesirleri toplayın. Paydaları eşitlemek için 4 ve 5'in en küçük ortak katı olan 20'yi kullanın.
- 1/4 = (1 5) / (4 5) = 5/20
- 2/5 = (2 4) / (5 4) = 8/20
- Toplam Örülen Kısım = 5/20 + 8/20 = 13/20
- Adım 4: Duvarın tamamı 1 kesrine eşittir. Geriye kalan kısmı bulmak için tamamından örülen kısmı çıkarın.
- Geriye Kalan Kısım = 1 - Toplam Örülen Kısım
- Geriye Kalan Kısım = 1 - 13/20
- Geriye Kalan Kısım = 20/20 - 13/20 = 7/20
- ✅ Sonuç: Duvarın tamamının örülmesi için geriye 7/20'sinin örülmesi gerekmektedir.
Örnek 6:
Bir sınıfta 20 öğrenci vardır. Bu öğrencilerin %60'ı kızdır. Sınıftaki kız öğrenci sayısı kaçtır? 👧
Çözüm:
- Adım 1: Toplam öğrenci sayısını belirleyin. Toplam Öğrenci Sayısı = 20.
- Adım 2: Kız öğrencilerin oranını belirleyin. Kız Öğrenci Oranı = %60.
- Adım 3: Yüzdeyi kesre çevirin. %60 = 60/100.
- Adım 4: Kız öğrenci sayısını bulmak için toplam öğrenci sayısını kesirle çarpın.
- Kız Öğrenci Sayısı = Toplam Öğrenci Sayısı * Kız Öğrenci Oranı (Kesir)
- Kız Öğrenci Sayısı = 20 * (60/100)
- Kız Öğrenci Sayısı = 20 * (6/10)
- Kız Öğrenci Sayısı = 120 / 10
- Adım 5: Bölme işlemini yapın.
- Kız Öğrenci Sayısı = 12
- ✅ Sonuç: Sınıftaki kız öğrenci sayısı 12'dir.
Örnek 7:
Bir araç A şehrinden B şehrine saatte 80 km hızla giderek 3 saatte varmıştır. Aynı araba, aynı yolu saatte 60 km hızla giderse kaç saatte varır? 🚗💨
Çözüm:
- Adım 1: A ve B şehirleri arasındaki mesafeyi hesaplayın. Mesafe = Hız × Zaman
- Mesafe = 80 km/saat × 3 saat = 240 km
- Adım 2: Yeni hızla bu mesafeyi kaç saatte alacağını hesaplayın. Zaman = Mesafe / Hız
- Zaman = 240 km / 60 km/saat
- Zaman = 4 saat
- ✅ Sonuç: Aynı araba, aynı yolu saatte 60 km hızla giderse 4 saatte varır.
Örnek 8:
Bir sınıftaki öğrencilerin boy uzunlukları aşağıdaki gibidir: 150 cm, 155 cm, 160 cm, 155 cm, 165 cm, 150 cm, 155 cm. Bu öğrencilerin boy ortalaması kaçtır? 📏
Çözüm:
- Adım 1: Tüm boy uzunluklarını toplayın.
- Toplam Boy Uzunluğu = 150 + 155 + 160 + 155 + 165 + 150 + 155
- Toplam Boy Uzunluğu = 1110 cm
- Adım 2: Sınıftaki toplam öğrenci sayısını belirleyin. Toplam Öğrenci Sayısı = 7.
- Adım 3: Boy ortalamasını hesaplamak için toplam boy uzunluğunu öğrenci sayısına bölün.
- Boy Ortalaması = Toplam Boy Uzunluğu / Toplam Öğrenci Sayısı
- Boy Ortalaması = 1110 cm / 7
- Adım 4: Bölme işlemini yapın.
- Boy Ortalaması ≈ 158.57 cm
- ✅ Sonuç: Bu öğrencilerin boy ortalaması yaklaşık 158.57 cm'dir.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-nitelik-ve-degisimler/sorular