🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Nicelikler ve Değişkenler Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Matematik: Nicelikler ve Değişkenler Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir manav elindeki domateslerin miktarını belirlemek istiyor. Eğer her bir domatesin ortalama ağırlığı 150 gram ise ve manavda toplam 200 adet domates varsa, manavın elindeki domateslerin toplam ağırlığı kaç kilogram olur?
Bu soruda, nicelik olarak domateslerin sayısı ve ağırlığı, değişken olarak ise domateslerin sayısı ve toplam ağırlığı düşünülebilir.
Bu soruda, nicelik olarak domateslerin sayısı ve ağırlığı, değişken olarak ise domateslerin sayısı ve toplam ağırlığı düşünülebilir.
Çözüm:
- Adım 1: Verilen bilgileri belirleyelim.
- Bir domatesin ortalama ağırlığı: 150 gram
- Domates sayısı: 200 adet - Adım 2: Toplam ağırlığı gram cinsinden hesaplayalım.
Toplam Ağırlık (gram) = Domates Sayısı \times Bir Domatesin Ağırlığı
Toplam Ağırlık (gram) = 200 \times 150 = 30000 gram - Adım 3: Toplam ağırlığı kilograma çevirelim.
1 kilogram = 1000 gram olduğundan,
Toplam Ağırlık (kg) = Toplam Ağırlık (gram) / 1000
Toplam Ağırlık (kg) = 30000 / 1000 = 30 kg
Örnek 2:
Bir öğrenci, matematik ödevindeki soruları çözmek için bir zaman planı hazırlıyor. Eğer her bir soru için ortalama 5 dakika harcıyorsa ve ödevde toplam 30 soru varsa, öğrencinin ödevi bitirmesi için kaç saat gereklidir?
Burada nicelik olarak soru sayısı ve harcanan zaman, değişken olarak ise harcanan toplam zaman ifade edilebilir.
Burada nicelik olarak soru sayısı ve harcanan zaman, değişken olarak ise harcanan toplam zaman ifade edilebilir.
Çözüm:
- Adım 1: Verilen bilgileri not alalım.
- Bir soruya harcanan zaman: 5 dakika
- Toplam soru sayısı: 30 adet - Adım 2: Ödevi bitirmek için gereken toplam süreyi dakika cinsinden hesaplayalım.
Toplam Süre (dakika) = Soru Sayısı \times Bir Soruya Harcanan Zaman
Toplam Süre (dakika) = 30 \times 5 = 150 dakika - Adım 3: Toplam süreyi saat cinsine çevirelim.
1 saat = 60 dakika olduğundan,
Toplam Süre (saat) = Toplam Süre (dakika) / 60
Toplam Süre (saat) = 150 / 60 = 2.5 saat
Örnek 3:
Bir fabrikada üretilen A marka gömleklerin maliyeti, tanesi 50 TL'dir. Üretilen gömlek sayısı 'x' ile gösterildiğinde, toplam üretim maliyetini gösteren matematiksel ifadeyi bulunuz.
Bu durumda, değişken 'x' (gömlek sayısı) ve nicelik ise gömlek başına maliyet ve toplam maliyettir.
Bu durumda, değişken 'x' (gömlek sayısı) ve nicelik ise gömlek başına maliyet ve toplam maliyettir.
Çözüm:
- Adım 1: Bilinenleri tanımlayalım.
- Bir gömleğin maliyeti = 50 TL
- Üretilen gömlek sayısı = \( x \) - Adım 2: Toplam üretim maliyetini hesaplamak için bir formül oluşturalım.
Toplam Maliyet = Üretilen Gömlek Sayısı \times Bir Gömleğin Maliyeti
Toplam Maliyet = \( x \times 50 \) - Adım 3: İfadeyi daha düzenli yazalım.
Toplam Maliyet = \( 50x \) TL
Örnek 4:
Bir aracın deposunda bulunan benzin miktarı her 100 kilometrede 8 litre azalmaktadır. Depoda başlangıçta 50 litre benzin olduğuna göre, araç 'k' kilometre yol gittikten sonra depoda kalan benzin miktarını gösteren matematiksel ifadeyi bulunuz.
Burada nicelik benzin miktarı ve mesafe, değişken ise gidilen mesafe 'k' ve kalan benzin miktarıdır.
Burada nicelik benzin miktarı ve mesafe, değişken ise gidilen mesafe 'k' ve kalan benzin miktarıdır.
Çözüm:
- Adım 1: Verilen bilgileri belirleyelim.
- Başlangıçtaki benzin miktarı: 50 litre
- Her 100 km'de harcanan benzin: 8 litre
- Gidilen mesafe: \( k \) kilometre - Adım 2: Gidilen 'k' kilometre mesafede harcanan toplam benzini hesaplamak için bir oran kuralım.
Eğer 100 km'de 8 litre harcanıyorsa,
\( k \) km'de \( \times \frac{8}{100} \) litre harcanır.
Harcanan Benzin = \( k \times \frac{8}{100} = \frac{8k}{100} = \frac{2k}{25} \) litre - Adım 3: Depoda kalan benzin miktarını hesaplayalım.
Kalan Benzin = Başlangıçtaki Benzin - Harcanan Benzin
Kalan Benzin = \( 50 - \frac{2k}{25} \) litre
Örnek 5:
Bir teknoloji mağazasında, bir akıllı telefonun fiyatı 12000 TL'dir. Mağaza, bu telefon için iki farklı ödeme seçeneği sunmaktadır:
1. Peşin ödeme: Fiyat üzerinden %10 indirim.
2. Taksitli ödeme: Fiyat üzerinden %5 ek ücretle 6 eşit taksitte ödeme.
Bu senaryoda, nicelikler telefonun fiyatı, indirim oranı, ek ücret oranı ve taksit sayısıdır. Değişkenler ise peşin ödeme tutarı ve taksitli ödeme tutarıdır.
1. Peşin ödeme: Fiyat üzerinden %10 indirim.
2. Taksitli ödeme: Fiyat üzerinden %5 ek ücretle 6 eşit taksitte ödeme.
Bu senaryoda, nicelikler telefonun fiyatı, indirim oranı, ek ücret oranı ve taksit sayısıdır. Değişkenler ise peşin ödeme tutarı ve taksitli ödeme tutarıdır.
Çözüm:
- Adım 1: Peşin ödeme tutarını hesaplayalım.
- İndirim miktarı = 12000 TL \times 10/100 = 1200 TL
- Peşin ödeme tutarı = 12000 TL - 1200 TL = 10800 TL
- Peşin ödeme tutarı = \( 12000 \cdot (1 - \frac{10}{100}) = 12000 \cdot \frac{90}{100} = 10800 \) TL - Adım 2: Taksitli ödeme tutarını hesaplayalım.
- Ek ücret miktarı = 12000 TL \times 5/100 = 600 TL
- Taksitli ödeme toplam tutarı = 12000 TL + 600 TL = 12600 TL
- Taksitli ödeme toplam tutarı = \( 12000 \cdot (1 + \frac{5}{100}) = 12000 \cdot \frac{105}{100} = 12600 \) TL - Adım 3: Taksitli ödemede bir taksit tutarını bulalım.
- Bir taksit tutarı = 12600 TL / 6 = 2100 TL
Örnek 6:
Bir çiftçi, tarlasındaki buğday verimini artırmak için farklı gübre türleri deniyor. Birinci gübre türü kullanıldığında dönüm başına 400 kg buğday elde ediyor. İkinci gübre türü kullanıldığında ise dönüm başına elde edilen buğday miktarı, birinci gübreye göre 50 kg artıyor. Eğer çiftçi 'a' dönüm alana birinci gübre, 'b' dönüm alana ise ikinci gübre kullanırsa, toplam elde edeceği buğday miktarını gösteren matematiksel ifadeyi bulunuz.
Bu problemde nicelikler dönüm alanı, buğday verimi ve gübre türleridir. Değişkenler ise kullanılan dönüm alanları ('a' ve 'b') ve toplam buğday miktarıdır.
Bu problemde nicelikler dönüm alanı, buğday verimi ve gübre türleridir. Değişkenler ise kullanılan dönüm alanları ('a' ve 'b') ve toplam buğday miktarıdır.
Çözüm:
- Adım 1: Verilen verimleri ve alanları tanımlayalım.
- Birinci gübre ile dönüm başına verim: 400 kg
- İkinci gübre ile dönüm başına verim: 400 kg + 50 kg = 450 kg
- Birinci gübre kullanılan alan: \( a \) dönüm
- İkinci gübre kullanılan alan: \( b \) dönüm - Adım 2: Her bir gübre türüyle elde edilen toplam buğday miktarını hesaplayalım.
- Birinci gübre ile elde edilen: \( a \\times 400 = 400a \) kg
- İkinci gübre ile elde edilen: \( b \\times 450 = 450b \) kg - Adım 3: Toplam elde edilecek buğday miktarını gösteren ifadeyi oluşturalım.
Toplam Buğday = (Birinci gübre ile elde edilen) + (İkinci gübre ile elde edilen)
Toplam Buğday = \( 400a + 450b \) kg
Örnek 7:
Bir seyahat acentesi, belirli bir tur paketini kişi başı 2500 TL'den satmaktadır. Eğer bir grup rezervasyon yaparsa ve grup büyüklüğü 'g' ile gösterilirse, toplam rezervasyon tutarını gösteren matematiksel ifadeyi bulunuz.
Bu durumda nicelik tur paketinin kişi başı fiyatı, değişken ise grup büyüklüğü 'g' ve toplam rezervasyon tutarıdır.
Bu durumda nicelik tur paketinin kişi başı fiyatı, değişken ise grup büyüklüğü 'g' ve toplam rezervasyon tutarıdır.
Çözüm:
- Adım 1: Bilinenleri belirleyelim.
- Kişi başı tur paketi fiyatı: 2500 TL
- Grup büyüklüğü: \( g \) kişi - Adım 2: Toplam rezervasyon tutarını hesaplamak için bir formül oluşturalım.
Toplam Rezervasyon Tutarı = Grup Büyüklüğü \times Kişi Başı Fiyat
Toplam Rezervasyon Tutarı = \( g \times 2500 \) TL - Adım 3: İfadeyi daha düzenli yazalım.
Toplam Rezervasyon Tutarı = \( 2500g \) TL
Örnek 8:
Bir markette, bir paket süt 15 TL'den satılmaktadır. Eğer bir müşteri 's' paket süt alırsa, ödeyeceği toplam tutarı gösteren matematiksel ifadeyi bulunuz.
Burada nicelik bir paket sütün fiyatı, değişken ise alınan paket sayısı 's' ve ödenecek toplam tutardır.
Burada nicelik bir paket sütün fiyatı, değişken ise alınan paket sayısı 's' ve ödenecek toplam tutardır.
Çözüm:
- Adım 1: Verilen bilgileri tanımlayalım.
- Bir paket sütün fiyatı: 15 TL
- Alınan paket sayısı: \( s \) adet - Adım 2: Ödenecek toplam tutarı hesaplamak için bir formül oluşturalım.
Toplam Tutar = Alınan Paket Sayısı \times Bir Paket Sütün Fiyatı
Toplam Tutar = \( s \times 15 \) TL - Adım 3: İfadeyi daha düzenli yazalım.
Toplam Tutar = \( 15s \) TL
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-nicelikler-ve-degiskenler/sorular