✅ 9. Sınıf Matematik: Nicel Nite Test Çöz
✅ 9. Sınıf Matematik: Nicel Nite Testi
Aşağıdaki önermelerden hangisi sembolik mantık dilinde "Her tam sayının karesi sıfırdan büyük veya eşittir." ifadesini doğru şekilde temsil eder?
A) $ \exists x \in \mathbb{Z}, x^2 > 0 $B) $ \forall x \in \mathbb{Z}, x^2 \ge 0 $
C) $ \forall x \in \mathbb{N}, x^2 \ge 0 $
D) $ \exists x \in \mathbb{R}, x^2 \ge 0 $
E) $ \forall x \in \mathbb{Z}, x^2 > 0 $
"Bazı doğal sayıların 5 fazlası 10'dan küçüktür." ifadesinin sembolik mantık dilindeki karşılığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ \forall x \in \mathbb{N}, x+5 < 10 $B) $ \exists x \in \mathbb{Z}, x+5 < 10 $
C) $ \exists x \in \mathbb{N}, x+5 \le 10 $
D) $ \exists x \in \mathbb{N}, x+5 < 10 $
E) $ \forall x \in \mathbb{R}, x+5 < 10 $
$ p: "\forall x \in \mathbb{R}, x+3 > 0" $ önermesinin değili ($ p' $) aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ \exists x \in \mathbb{R}, x+3 < 0 $B) $ \forall x \in \mathbb{R}, x+3 \le 0 $
C) $ \exists x \in \mathbb{R}, x+3 \le 0 $
D) $ \exists x \in \mathbb{Z}, x+3 \le 0 $
E) $ \forall x \in \mathbb{R}, x+3 < 0 $
Aşağıdaki önermelerden hangisinin doğruluk değeri 1'dir?
A) $ \forall x \in \mathbb{N}, x > 0 $B) $ \exists x \in \mathbb{Z}, x^2 < 0 $
C) $ \forall x \in \mathbb{R}, x-1 = x $
D) $ \exists x \in \mathbb{N}, x+3 = 2 $
E) $ \exists x \in \mathbb{Z}, x+1 = 0 $
$ p(x): "x \in \mathbb{Z}, -3 < x \le 2" $ açık önermesinin doğruluk kümesi kaç elemanlıdır?
A) 3B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
$ (\exists x \in \mathbb{N}, x=0) \land (\forall x \in \mathbb{Z}, x^2 \ge 0) $ bileşik önermesinin değili aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ (\forall x \in \mathbb{N}, x \neq 0) \lor (\exists x \in \mathbb{Z}, x^2 < 0) $B) $ (\forall x \in \mathbb{N}, x \neq 0) \land (\exists x \in \mathbb{Z}, x^2 < 0) $
C) $ (\exists x \in \mathbb{N}, x \neq 0) \lor (\forall x \in \mathbb{Z}, x^2 < 0) $
D) $ (\forall x \in \mathbb{N}, x=0) \lor (\exists x \in \mathbb{Z}, x^2 \le 0) $
E) $ (\exists x \in \mathbb{N}, x \neq 0) \land (\exists x \in \mathbb{Z}, x^2 < 0) $
I. $ \forall x \in \mathbb{R}, x^2+1 > 0 $
II. $ \exists x \in \mathbb{Z}, 2x-1 = 8 $
III. $ \forall x \in \mathbb{N}, x+1 \ge 1 $
Yukarıda verilen önermelerden hangileri doğrudur?
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) I, II ve III
"Bazı rasyonel sayıların karesi 2'dir veya her tam sayı bir doğal sayıdır." bileşik önermesinin sembolik gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? ($ \mathbb{Q} $: Rasyonel Sayılar, $ \mathbb{Z} $: Tam Sayılar, $ \mathbb{N} $: Doğal Sayılar)
A) $ (\exists x \in \mathbb{Q}, x^2 = 2) \land (\forall x \in \mathbb{Z}, x \in \mathbb{N}) $B) $ (\forall x \in \mathbb{Q}, x^2 = 2) \lor (\exists x \in \mathbb{Z}, x \in \mathbb{N}) $
C) $ (\exists x \in \mathbb{Q}, x^2 = 2) \lor (\forall x \in \mathbb{Z}, x \in \mathbb{N}) $
D) $ (\exists x \in \mathbb{R}, x^2 = 2) \lor (\forall x \in \mathbb{Z}, x \in \mathbb{N}) $
E) $ (\forall x \in \mathbb{Q}, x^2 = 2) \land (\forall x \in \mathbb{Z}, x \in \mathbb{N}) $
$ q: (\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \le 0) \implies (\exists x \in \mathbb{Z}, x+1 = 5) $ önermesinin karşıt tersi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ (\forall x \in \mathbb{Z}, x+1 \neq 5) \implies (\exists x \in \mathbb{R}, x^2 > 0) $B) $ (\exists x \in \mathbb{Z}, x+1 \neq 5) \implies (\forall x \in \mathbb{R}, x^2 > 0) $
C) $ (\exists x \in \mathbb{Z}, x+1 = 5) \implies (\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \le 0) $
D) $ (\forall x \in \mathbb{Z}, x+1 \neq 5) \implies (\forall x \in \mathbb{R}, x^2 > 0) $
E) $ (\exists x \in \mathbb{R}, x^2 > 0) \implies (\forall x \in \mathbb{Z}, x+1 \neq 5) $
$ p(x): "x \in \mathbb{Z}, |x-1| < 3" $ açık önermesini doğru yapan $ x $ değerlerinin toplamı kaçtır?
A) 3B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Aşağıdaki ifadelerden hangisi daima doğrudur?
A) $ \forall x \in \mathbb{R}, x^2 > x $B) $ \exists x \in \mathbb{Z}, x^2 + 3 = 0 $
C) $ \forall x \in \mathbb{N}, x-1 \in \mathbb{N} $
D) $ \exists x \in \mathbb{Q}, x^2 = 3 $
E) $ \exists x \in \mathbb{R}, x^2 = x $
$ p(x): "\forall x \in \mathbb{R}, x^2+1 > 0" $ ve $ q(x): "\exists x \in \mathbb{R}, x < 0" $ önermeleri veriliyor.
Buna göre $ p(x) \implies q(x) $ önermesinin değili aşağıdakilerden hangisine denktir?
B) $ (\exists x \in \mathbb{R}, x^2+1 \le 0) \lor (\exists x \in \mathbb{R}, x < 0) $
C) $ (\forall x \in \mathbb{R}, x^2+1 > 0) \lor (\forall x \in \mathbb{R}, x \ge 0) $
D) $ (\exists x \in \mathbb{R}, x^2+1 \le 0) \land (\forall x \in \mathbb{R}, x \ge 0) $
E) $ (\forall x \in \mathbb{R}, x^2+1 \le 0) \land (\exists x \in \mathbb{R}, x < 0) $
$ p: "\forall x \in \mathbb{Z}, \exists y \in \mathbb{Z}, x+y = 0" $ önermesi ile ilgili;
I. Doğruluk değeri 1'dir.
II. Değili $ "\exists x \in \mathbb{Z}, \forall y \in \mathbb{Z}, x+y \neq 0" $ şeklindedir.
III. Her tam sayının toplama işlemine göre tersinin yine bir tam sayı olduğunu ifade eder.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
Bir sınıftaki öğrencilerle ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor:
- Sınıftaki her öğrencinin en az bir hobisi vardır. ($ p $)
- Bazı öğrenciler matematik dersini çok sevmektedir. ($ q $)
Bu sınıftaki öğrencilerin kümesi $ S $, bir $ x $ öğrencisinin hobi sayısı $ H(x) $ ve matematik sevme durumu $ M(x) $ ile gösterilirse, $ p \land q' $ önermesinin sembolik karşılığı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
B) $ (\exists x \in S, H(x) \ge 1) \land (\forall x \in S, M(x) \text{ sevmez}) $
C) $ (\forall x \in S, H(x) \ge 1) \lor (\exists x \in S, M(x) \text{ sevmez}) $
D) $ (\forall x \in S, H(x) = 0) \land (\exists x \in S, M(x) \text{ sever}) $
E) $ (\exists x \in S, H(x) < 1) \land (\forall x \in S, M(x) \text{ sevmez}) $
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-nicel-nite/testler