💡 9. Sınıf Matematik: Nicel Değişkenlerin Dağılımları ve Veriye Dayalı Karar Verme Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Matematik: Nicel Değişkenlerin Dağılımları ve Veriye Dayalı Karar Verme Çözümlü Örnekler
75, 80, 65, 90, 70, 85, 75, 95, 60, 80
Bu veri setinin aritmetik ortalamasını bulunuz. 💡- Adım 1: Veri setindeki tüm sayıları toplayınız.
- Adım 2: Veri setindeki eleman sayısını bulunuz.
- Adım 3: Toplamı eleman sayısına bölerek aritmetik ortalamayı hesaplayınız.
\( 75 + 80 + 65 + 90 + 70 + 85 + 75 + 95 + 60 + 80 = 780 \)
Veri setinde 10 adet puan bulunmaktadır.
Aritmetik Ortalama = \( \frac{780}{10} = 78 \)
15, 20, 12, 25, 18
Bu ürünlerin fiyatlarının medyanını bulunuz. 💰- Adım 1: Veri setindeki fiyatları küçükten büyüğe doğru sıralayınız.
- Adım 2: Sıralanmış veri setinde ortada yer alan değeri belirleyiniz.
\( 12, 15, 18, 20, 25 \)
Veri setinde 5 eleman olduğu için ortadaki eleman 3. sıradaki değerdir.
2, 5, 3, 5, 4, 5
Bu veri setinin modunu bulunuz. ♻️- Adım 1: Veri setindeki her bir değerin kaç kez tekrar ettiğini sayınız.
- Adım 2: En çok tekrar eden değeri belirleyiniz.
2: 1 kez
3: 1 kez
4: 1 kez
5: 3 kez
22, 25, 30, 28, 25, 35, 22, 25, 40, 32, 28, 25
Bu yaş dağılımının aritmetik ortalamasını ve modunu bulunuz. 🏋️- Aritmetik Ortalama İçin:
- Mod İçin:
Adım 1: Tüm yaşları toplayınız.
\( 22 + 25 + 30 + 28 + 25 + 35 + 22 + 25 + 40 + 32 + 28 + 25 = 337 \)
Adım 2: Toplam üye sayısını bulunuz.
Veri setinde 12 üye bulunmaktadır.
Adım 3: Toplamı üye sayısına bölünüz.
Aritmetik Ortalama = \( \frac{337}{12} \approx 28.08 \)
Adım 1: Yaşların tekrar sayılarını belirleyiniz.
22: 2 kez
25: 4 kez
28: 2 kez
30: 1 kez
32: 1 kez
35: 1 kez
40: 1 kez
Adım 2: En sık tekrar eden yaşı bulunuz.
A Ürünü: 10, 12, 15, 11, 12
B Ürünü: 8, 10, 9, 10, 13
C Ürünü: 14, 12, 13, 11, 15
- Ürün A'nın Satış Ortalaması:
- Ürün B'nin Satış Ortalaması:
- Ürün C'nin Satış Ortalaması:
- Ürün A'nın Satış Dalgalanması:
- Ürün B'nin Satış Dalgalanması:
- Ürün C'nin Satış Dalgalanması:
Toplam Satış: \( 10 + 12 + 15 + 11 + 12 = 60 \)
Gün Sayısı: 5
Ortalama: \( \frac{60}{5} = 12 \)
Toplam Satış: \( 8 + 10 + 9 + 10 + 13 = 50 \)
Gün Sayısı: 5
Ortalama: \( \frac{50}{5} = 10 \)
Toplam Satış: \( 14 + 12 + 13 + 11 + 15 = 65 \)
Gün Sayısı: 5
Ortalama: \( \frac{65}{5} = 13 \)
Satış Ortalaması Karşılaştırması: Ürün C'nin satış ortalaması (13) en yüksektir.
En Yüksek Satış: 15
En Düşük Satış: 10
Fark: \( 15 - 10 = 5 \)
En Yüksek Satış: 13
En Düşük Satış: 8
Fark: \( 13 - 8 = 5 \)
En Yüksek Satış: 15
En Düşük Satış: 11
Fark: \( 15 - 11 = 4 \)
Satış Dalgalanması Karşılaştırması: Ürün A ve B'nin satışlarında daha fazla dalgalanma (fark 5) vardır. Ürün C'nin dalgalanması daha azdır (fark 4).
Pazartesi: 40
Salı: 50
Çarşamba: 45
Perşembe: 55
Cuma: 60
Cumartesi: 70
Pazar: 65
- Adım 1: Bir haftada çözülen toplam soru sayısını hesaplayınız.
- Adım 2: Bir haftada kaç gün olduğunu belirleyiniz.
- Adım 3: Toplam soru sayısını gün sayısına bölerek haftalık ortalamayı bulunuz.
Toplam Soru = \( 40 + 50 + 45 + 55 + 60 + 70 + 65 = 385 \)
Bir hafta 7 gündür.
Haftalık Ortalama = \( \frac{385}{7} = 55 \)
Bu ortalama, öğrencinin hafta boyunca düzenli bir şekilde çalıştığını ve günlük ortalama 55 soru çözdüğünü göstermektedir. Hafta sonu soru sayılarının artması, öğrencinin boş zamanını daha verimli kullandığına işaret edebilir. ✍️
1200, 1350, 1100, 1200, 1400, 1300, 1200, 1500, 1250, 1300
Bu ampullerin ömürlerinin aritmetik ortalamasını ve medyanını bulunuz. 💡- Aritmetik Ortalama İçin:
- Medyan İçin:
Adım 1: Tüm ömür saatlerini toplayınız.
\( 1200 + 1350 + 1100 + 1200 + 1400 + 1300 + 1200 + 1500 + 1250 + 1300 = 13800 \)
Adım 2: Toplam ampul sayısını bulunuz.
Veri setinde 10 ampul bulunmaktadır.
Adım 3: Toplamı ampul sayısına bölünüz.
Aritmetik Ortalama = \( \frac{13800}{10} = 1380 \)
Adım 1: Ömür saatlerini küçükten büyüğe doğru sıralayınız.
\( 1100, 1200, 1200, 1200, 1250, 1300, 1300, 1350, 1400, 1500 \)
Adım 2: Sıralanmış veri setinde ortada yer alan iki değerin ortalamasını bulunuz (çünkü eleman sayısı çift).
Ortadaki değerler 5. ve 6. sıradaki değerlerdir: 1250 ve 1300.
Medyan = \( \frac{1250 + 1300}{2} = \frac{2550}{2} = 1275 \)
Mavi: 45 kişi
Kırmızı: 30 kişi
Yeşil: 25 kişi
Sarı: 20 kişi
Diğer: 10 kişi
- Adım 1: Toplam öğrenci sayısını hesaplayınız.
- Adım 2: Her rengin toplam öğrenci içindeki oranını (yüzdesini) belirleyiniz.
- Adım 3: En çok tercih edilen renkleri belirleyerek karar alma sürecini yönlendiriniz.
Toplam Öğrenci = \( 45 + 30 + 25 + 20 + 10 = 130 \)
Mavi: \( \frac{45}{130} \times 100 \approx 34.6% \)
Kırmızı: \( \frac{30}{130} \times 100 \approx 23.1% \)
Yeşil: \( \frac{25}{130} \times 100 \approx 19.2% \)
Sarı: \( \frac{20}{130} \times 100 \approx 15.4% \)
Diğer: \( \frac{10}{130} \times 100 \approx 7.7% \)
- En Popüler Renkler: Mavi ve Kırmızı, öğrencilerin büyük çoğunluğu tarafından tercih edilmektedir. Okul etkinliklerinde veya tanıtımlarında bu renkler ön plana çıkarılabilir.
- Orta Derecede Popüler Renkler: Yeşil ve Sarı da dikkate alınabilecek renklerdir.
- Daha Az Popüler Renkler: "Diğer" kategorisi, daha spesifik veya az tercih edilen renkleri içerir.
Tur 1: 15
Tur 2: 18
Tur 3: 16
Tur 4: 17
- Adım 1: Tüm tur sürelerini toplayınız.
- Adım 2: Toplam tur sayısını belirleyiniz.
- Adım 3: Toplam süreyi tur sayısına bölerek ortalama tur süresini bulunuz.
Toplam Süre = \( 15 + 18 + 16 + 17 = 66 \) dakika
Toplam Tur Sayısı = 4
Ortalama Tur Süresi = \( \frac{66}{4} = 16.5 \) dakika
Bu ortalama, bisikletlinin parkuru genellikle 16-17 dakika civarında tamamladığını göstermektedir. Süreler arasındaki farkın az olması (15 ile 18 dakika arası), bisikletlinin tutarlı bir performans sergilediğini düşündürmektedir. 🏆
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-nicel-degiskenlerin-dagilimlari-ve-veriye-dayali-karar-verme/sorular