🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Mutlak Değerli Fonksiyonlar ve Mutlak Değerli Eşitsizlikler Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir gerçek sayının mutlak değeri, o sayının sıfıra olan uzaklığını gösterir.

2. Herhangi bir \(x \ne 0\) gerçek sayısı için \(|x|\) daima pozitiftir.

3. \(|x| = -3\) denkleminin çözüm kümesi \(\{-3, 3\}\) dir.

4. \(|x| < 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi boş kümedir.

5. \(|x| = |-x|\) ifadesi her zaman doğrudur.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir gerçek sayının mutlak değeri, o sayının sayı doğrusu üzerindeki başlangıç noktasına olan belirtir.
2. \(|x| = a\) şeklindeki bir denklemde, eğer \(a < 0\) ise çözüm kümesi kümesidir.
3. \(|x| < a\) şeklindeki bir eşitsizliğin çözümü \(-a < x < a\) şeklindedir, burada \(a\) sayısı olmalıdır.
4. Mutlak değerli bir ifadenin alabileceği en küçük değer dir.
5. \(|x - 5| = 8\) denklemini çözerken, \(x - 5 = 8\) veya \(x - 5 = \) durumları incelenir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir sayının sıfıra olan uzaklığını gösteren matematiksel ifade.
« İçinde mutlak değerli ifade bulunan ve eşitlik içeren matematiksel ifade.
« İçinde mutlak değerli ifade bulunan ve eşitsizlik içeren matematiksel ifade.
« Bir denklemi veya eşitsizliği sağlayan tüm değerlerin oluşturduğu küme.
« Her gerçek sayı için mutlak değerin daima sıfırdan büyük veya eşit olduğunu belirten özellik.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Mutlak değerin matematiksel tanımını yapınız.

2. \(|x + 4| = 0\) denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

3. \(|x - 1| < -5\) eşitsizliğinin çözüm kümesi neden boş kümedir? Açıklayınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(|3x - 9| = 12\) denklemini sağlayan \(x\) değerlerinin çarpımı kaçtır?

2. \(|x - 2| \le 4\) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

3. \(x = -2\) olduğuna göre, \(|x - 3| + |x + 6|\) ifadesinin değeri kaçtır?

4. Aşağıdaki ifadelerden hangisi her zaman yanlıştır?

5. \(|x + 4| + 3\) ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(|2x - 8| + |x - 4| = 21\) denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

2. \(3 < |x - 1| \le 7\) eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.

3. \(|x + 2| + |x - 6|\) ifadesinin alabileceği en küçük değeri bulunuz.