📄 9. Sınıf Matematik: Mutlak Değerli Denklemler Ve Eşitsizlikler İçeren Problemler Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Mutlak değer bir sayının sıfıra olan uzaklığını ifade eder.
2. \(|x| = -x\) denkleminin çözüm kümesi boş kümedir.
3. \(|x| < 3\) eşitsizliğinin çözüm kümesi \((-3, 3)\) aralığıdır.
4. Mutlak değerli bir ifade asla negatif bir sayıya eşit olamaz.
5. \(|x-2| = |2-x|\) eşitliği her zaman doğrudur.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(|2x-4| = 6\) denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
2. Mutlak değer içinde \(x - 3\) ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir şehirde günlük hava sıcaklığı ortalama \(15^\circ C\) olarak tahmin edilmektedir. Ancak gerçek sıcaklık, tahmin edilen sıcaklıktan en fazla \(4^\circ C\) farklılık gösterebilmektedir. Buna göre, gerçek sıcaklığın alabileceği değer aralığını ifade eden eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir?
2. Bir ürünün fiyatı \(x\) TL'dir. Bu ürünün fiyatı \(50\) TL'den en fazla \(10\) TL sapma göstermektedir. Buna göre, ürünün fiyatının alabileceği değerler kümesini gösteren ifade aşağıdakilerden hangisidir?
3. \(|2x - 1| = 7\) denklemini sağlayan \(x\) değerlerinin toplamı kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir market, bir ürünü \(30\) TL'den satmaktadır. Bu ürünün günlük satış miktarı \(x\) adettir. Market sahibi, ürüne indirim yaptığında veya zam yaptığında, ürünün fiyatı \(30\) TL'den en fazla \(5\) TL farklılık göstermektedir. Buna göre, ürünün yeni fiyatının alabileceği değer aralığını mutlak değerli eşitsizlik kullanarak bulunuz ve çözüm kümesini gösteriniz.
2. Bir depodaki su seviyesi, ideal seviye olan \(120\) litreden \(10\) litreden fazla veya az olmamalıdır. Depodaki su seviyesi \(S\) litre olduğuna göre, \(S\) değerinin alabileceği aralığı gösteren mutlak değerli eşitsizliği yazınız ve bu eşitsizliği çözerek \(S\) için geçerli olan aralığı bulunuz.
3. Bir araç, belirli bir yolda saatte \(90\) km hızla seyahat etmektedir. Hız sabitleyici, aracın hızının \(90\) km/saat'ten en fazla \(5\) km/saat sapmasına izin vermektedir. Aracın anlık hızını \(V\) ile gösterirsek, \(V\)'nin alabileceği değerleri gösteren mutlak değerli eşitsizliği yazın ve bu eşitsizliği çözerek \(V\) için geçerli olan hız aralığını bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Mutlak Değerli Denklemler Ve Eşitsizlikler İçeren Problemler Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Mutlak değer bir sayının sıfıra olan uzaklığını ifade eder. |
| ( .... ) | \(|x| = -x\) denkleminin çözüm kümesi boş kümedir. |
| ( .... ) | \(|x| < 3\) eşitsizliğinin çözüm kümesi \((-3, 3)\) aralığıdır. |
| ( .... ) | Mutlak değerli bir ifade asla negatif bir sayıya eşit olamaz. |
| ( .... ) | \(|x-2| = |2-x|\) eşitliği her zaman doğrudur. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir gerçek sayının mutlak değeri, o sayının sayı doğrusu üzerindeki .................... olan uzaklığıdır. |
| 2) | \(|x| = a\) denkleminin çözüm kümesi, \(a > 0\) ise \(x = a\) veya \(x = ....................\) şeklindedir. |
| 3) | \(|x| \le a\) eşitsizliğinin çözüm kümesi, \(a > 0\) ise \(.................... \le x \le a\) aralığıdır. |
| 4) | Mutlak değerli bir ifade içeren denklemleri çözerken, mutlak değerin içini sıfır yapan değerlere .................... noktaları denir. |
| 5) | Bir sayının mutlak değeri her zaman .................... veya pozitif bir sayıdır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(|2x-4| = 6\) denkleminin çözüm kümesini bulunuz. |
| 2) | Mutlak değer içinde \(x - 3\) ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir şehirde günlük hava sıcaklığı ortalama \(15^\circ C\) olarak tahmin edilmektedir. Ancak gerçek sıcaklık, tahmin edilen sıcaklıktan en fazla \(4^\circ C\) farklılık gösterebilmektedir. Buna göre, gerçek sıcaklığın alabileceği değer aralığını ifade eden eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(|S - 4| \le 15\)
B) \(|S - 15| \le 4\)
C) \(|S + 15| \le 4\)
D) \(|S - 15| \ge 4\)
E) \(|S + 4| \le 15\)
|
| 2) |
Bir ürünün fiyatı \(x\) TL'dir. Bu ürünün fiyatı \(50\) TL'den en fazla \(10\) TL sapma göstermektedir. Buna göre, ürünün fiyatının alabileceği değerler kümesini gösteren ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(40 \le x \le 60\)
B) \(x < 40\) veya \(x > 60\)
C) \(|x - 10| \le 50\)
D) \(|x - 50| \ge 10\)
E) \(x \le 40\) veya \(x \ge 60\)
|
| 3) |
\(|2x - 1| = 7\) denklemini sağlayan \(x\) değerlerinin toplamı kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir market, bir ürünü \(30\) TL'den satmaktadır. Bu ürünün günlük satış miktarı \(x\) adettir. Market sahibi, ürüne indirim yaptığında veya zam yaptığında, ürünün fiyatı \(30\) TL'den en fazla \(5\) TL farklılık göstermektedir. Buna göre, ürünün yeni fiyatının alabileceği değer aralığını mutlak değerli eşitsizlik kullanarak bulunuz ve çözüm kümesini gösteriniz. |
| 2) | Bir depodaki su seviyesi, ideal seviye olan \(120\) litreden \(10\) litreden fazla veya az olmamalıdır. Depodaki su seviyesi \(S\) litre olduğuna göre, \(S\) değerinin alabileceği aralığı gösteren mutlak değerli eşitsizliği yazınız ve bu eşitsizliği çözerek \(S\) için geçerli olan aralığı bulunuz. |
| 3) | Bir araç, belirli bir yolda saatte \(90\) km hızla seyahat etmektedir. Hız sabitleyici, aracın hızının \(90\) km/saat'ten en fazla \(5\) km/saat sapmasına izin vermektedir. Aracın anlık hızını \(V\) ile gösterirsek, \(V\)'nin alabileceği değerleri gösteren mutlak değerli eşitsizliği yazın ve bu eşitsizliği çözerek \(V\) için geçerli olan hız aralığını bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-mutlak-degerli-denklemler-ve-esitsizlikler-iceren-problemler/etkinlikler