💡 9. Sınıf Matematik: Mod Çözümlü Örnekler

Bu veri grubunun modunu bulmak için en sık tekrar eden sayıyı belirlememiz gerekir.

• 14 sayısı 4 kez tekrar etmektedir.
• 15 sayısı 4 kez tekrar etmektedir.
• 16 sayısı 1 kez tekrar etmektedir.

Veri grubunda hem 14 hem de 15 sayıları en çok tekrar ettiği için bu veri grubunun iki tane modu vardır.

Cevap: 14 ve 15 ✅

Hangi beden gömleğin en çok satıldığını bulmak için her bedenin tekrar sayısını sayalım:

• S bedeni: 3 kez
• M bedeni: 5 kez
• L bedeni: 2 kez
• XL bedeni: 1 kez

En çok tekrar eden beden M bedendir.

Cevap: M ✅

Modu bulmak için her notun kaç kez tekrar ettiğini inceleyelim:

• 70: 1 kez
• 75: 2 kez
• 80: 4 kez
• 85: 1 kez
• 90: 1 kez
• 95: 1 kez

En sık tekrar eden not 80'dir.

Cevap: 80 ✅

Veri setindeki en sık tekrar eden sayıyı bulalım:

• 12: 1 kez
• 13: 2 kez
• 14: 1 kez
• 15: 3 kez

En çok tekrar eden sayı 15'tir.

Cevap: 15 ✅

Her rengin kaç adet olduğunu sayarak modunu bulalım:

• Beyaz: 4
• Siyah: 2
• Gri: 2
• Kırmızı: 1
• Mavi: 1

En çok tekrar eden renk Beyaz'dır.

Cevap: Beyaz ✅

Evlerin büyüklükleri arasındaki en sık tekrar eden değeri bulalım:

• 120 m²: 1
• 130 m²: 1
• 140 m²: 1
• 150 m²: 4
• 160 m²: 1

En yaygın ev büyüklüğü 150 metrekare'dir.

Cevap: 150 ✅

Veri grubunun modu 7 ise, 7 sayısı diğer sayılardan daha fazla tekrar etmelidir.

Mevcut sayılar:

• 5: 2 kez
• 7: 3 kez
• 8: 1 kez
• 9: 1 kez
• x: 2 kez

Eğer x = 7 olursa, 7 sayısı 5 kez tekrar eder ve mod olur. Bu durumda x'in alabileceği tek değer 7'dir.

Eğer x ≠ 7 ise, 7'nin modu olabilmesi için tekrar sayısının diğer sayılardan fazla olması gerekir. Mevcut durumda 7 zaten 3 kez tekrar ediyor. Eğer x = 5 olursa, 5 sayısı 3 kez, 7 sayısı 3 kez olur. Bu durumda hem 5 hem de 7 mod olur, bu da soruda verilen "modu 7" bilgisiyle çelişir (eğer tek mod olduğu varsayılırsa). Ancak soruda "modu 7" denmiş, birden fazla mod olabileceği ihtimali de vardır.

Durum 1: Tek mod 7 ise

x'in 7'den az tekrar etmesi gerekir. x'in iki tane olması ve 7'nin 3 tane olması, 7'nin mod olmasını sağlar. Bu durumda x = 7 olmalıdır.

Durum 2: Birden fazla mod olabilir ve 7 bunlardan biridir.

Eğer x = 5 olursa, 5 sayısı 3 kez, 7 sayısı 3 kez olur. Bu durumda modlar 5 ve 7 olur. Bu da soruda verilen "modu 7" bilgisiyle uyumludur.

Dolayısıyla x'in alabileceği değerler 7 ve 5'tir.

x'in alabileceği değerler toplamı: \( 7 + 5 = 12 \)

Cevap: 12 ✅

Öğrencinin netlerini ve tekrar sayılarını inceleyelim:

• 25 net: 4 kez
• 28 net: 3 kez
• 30 net: 2 kez
• 32 net: 1 kez

En sık tekrar eden net sayısı 25'tir ve bu değer 4 kez tekrar etmiştir.

Cevap: Mod = 25, Tekrar Sayısı = 4 ✅