🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Mod ve Medyan Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Matematik: Mod ve Medyan Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir sınıftaki öğrencilerin matematik sınavından aldıkları notlar şunlardır: 65, 70, 80, 70, 90, 70, 85.
Bu veri grubunun modu kaçtır? 🤔
Bu veri grubunun modu kaçtır? 🤔
Çözüm:
Mod, bir veri grubunda en sık tekrar eden değerdir. Veri grubuna bakalım:
✅ Bu veri grubunun modu 70'tir.
- 65 (1 kez)
- 70 (3 kez)
- 80 (1 kez)
- 90 (1 kez)
- 85 (1 kez)
✅ Bu veri grubunun modu 70'tir.
Örnek 2:
5, 8, 12, 5, 15, 5, 10 sayılarından oluşan veri grubunun modu nedir? 🔢
Çözüm:
Veri grubundaki sayıların tekrar sayılarını inceleyelim:
👉 Veri grubunun modu 5'tir.
- 5 sayısı 3 kez tekrar etmektedir.
- 8 sayısı 1 kez tekrar etmektedir.
- 12 sayısı 1 kez tekrar etmektedir.
- 15 sayısı 1 kez tekrar etmektedir.
- 10 sayısı 1 kez tekrar etmektedir.
👉 Veri grubunun modu 5'tir.
Örnek 3:
Bir manavın bir haftada sattığı elma miktarları (kg): 120, 135, 120, 140, 150, 135, 120.
Bu veri grubunun modu kaç kg'dır? 🍎
Bu veri grubunun modu kaç kg'dır? 🍎
Çözüm:
Veri grubundaki değerlerin tekrar sayılarını sayalım:
💡 Bu veri grubunun modu 120'dir.
- 120 kg: 3 kez
- 135 kg: 2 kez
- 140 kg: 1 kez
- 150 kg: 1 kez
💡 Bu veri grubunun modu 120'dir.
Örnek 4:
Aşağıdaki veri grubunun medyanını bulunuz: 10, 15, 20, 25, 30. 📊
Çözüm:
Medyan, sıralanmış bir veri grubunun tam ortasındaki değerdir. Veri grubumuz zaten küçükten büyüğe sıralanmıştır.
Veri grubunda 5 adet sayı bulunmaktadır. Ortadaki sayı, 3. sıradaki sayıdır.
Veri grubunda 5 adet sayı bulunmaktadır. Ortadaki sayı, 3. sıradaki sayıdır.
- 1. sayı: 10
- 2. sayı: 15
- 3. sayı: 20
- 4. sayı: 25
- 5. sayı: 30
Örnek 5:
7, 3, 9, 5, 11, 1 sayılarından oluşan veri grubunun medyanı kaçtır? 🧐
Çözüm:
Öncelikle veri grubunu küçükten büyüğe doğru sıralamamız gerekir:
1, 3, 5, 7, 9, 11
Veri grubunda 6 adet sayı bulunmaktadır. Çift sayıda veri olduğunda, medyan ortadaki iki sayının aritmetik ortalamasıdır.
Ortadaki iki sayı 5 ve 7'dir.
Medyan = \( \frac{5 + 7}{2} \)
Medyan = \( \frac{12}{2} \)
Medyan = 6
👉 Bu veri grubunun medyanı 6'dır.
1, 3, 5, 7, 9, 11
Veri grubunda 6 adet sayı bulunmaktadır. Çift sayıda veri olduğunda, medyan ortadaki iki sayının aritmetik ortalamasıdır.
Ortadaki iki sayı 5 ve 7'dir.
Medyan = \( \frac{5 + 7}{2} \)
Medyan = \( \frac{12}{2} \)
Medyan = 6
👉 Bu veri grubunun medyanı 6'dır.
Örnek 6:
Bir öğrencinin 5 dersten aldığı notlar şunlardır: 80, 75, 90, 85, 70.
Bu notların medyanını hesaplayınız. 🎓
Bu notların medyanını hesaplayınız. 🎓
Çözüm:
Önce notları küçükten büyüğe sıralayalım:
70, 75, 80, 85, 90
Veri grubunda 5 adet not bulunmaktadır. Ortadaki not, 3. sıradaki nottur.
70, 75, 80, 85, 90
Veri grubunda 5 adet not bulunmaktadır. Ortadaki not, 3. sıradaki nottur.
- 1. not: 70
- 2. not: 75
- 3. not: 80
- 4. not: 85
- 5. not: 90
Örnek 7:
Bir grup arkadaşın yaşları: 14, 16, 15, 14, 17, 16, 14, 18.
Bu veri grubunun modu ile medyanının toplamı kaçtır? 🚀
Bu veri grubunun modu ile medyanının toplamı kaçtır? 🚀
Çözüm:
Önce modu bulalım:
Veri grubunda en çok tekrar eden sayı 14'tür (3 kez). Dolayısıyla mod = 14.
Şimdi medyanı bulalım:
Veri grubunu sıralayalım: 14, 14, 14, 15, 16, 16, 17, 18.
Veri grubunda 8 sayı var. Ortadaki iki sayı 4. ve 5. sayılardır: 15 ve 16.
Medyan = \( \frac{15 + 16}{2} \) = \( \frac{31}{2} \) = 15.5.
Mod ile medyanın toplamı:
Toplam = Mod + Medyan
Toplam = 14 + 15.5 = 29.5.
👉 Cevap 29.5'tir.
Veri grubunda en çok tekrar eden sayı 14'tür (3 kez). Dolayısıyla mod = 14.
Şimdi medyanı bulalım:
Veri grubunu sıralayalım: 14, 14, 14, 15, 16, 16, 17, 18.
Veri grubunda 8 sayı var. Ortadaki iki sayı 4. ve 5. sayılardır: 15 ve 16.
Medyan = \( \frac{15 + 16}{2} \) = \( \frac{31}{2} \) = 15.5.
Mod ile medyanın toplamı:
Toplam = Mod + Medyan
Toplam = 14 + 15.5 = 29.5.
👉 Cevap 29.5'tir.
Örnek 8:
Bir mağazada satılan tişörtlerin beden dağılımı şu şekildedir: S, M, L, M, XL, L, M, S, M, L, M.
Bu satış verilerine göre en çok hangi beden tişört satılmıştır? (Modu bulunuz) 👕
Bu satış verilerine göre en çok hangi beden tişört satılmıştır? (Modu bulunuz) 👕
Çözüm:
Bu soruda, en çok satılan tişört bedenini bulmak için veri grubunun modunu hesaplamamız gerekiyor.
Veri grubundaki bedenlerin tekrar sayılarını sayalım:
💡 Bu satış verilerine göre en çok M beden tişört satılmıştır.
Veri grubundaki bedenlerin tekrar sayılarını sayalım:
- S bedeni: 2 kez
- M bedeni: 5 kez
- L bedeni: 3 kez
- XL bedeni: 1 kez
💡 Bu satış verilerine göre en çok M beden tişört satılmıştır.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-mod-ve-medyan/sorular