🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Mod medyan açıklık Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Matematik: Mod medyan açıklık Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir sınıftaki öğrencilerin matematik sınavından aldıkları puanlar şunlardır:
45, 60, 75, 60, 80, 55, 60, 90, 70
Bu veri grubunun modunu bulunuz. 💡
Çözüm:
Mod, bir veri grubunda en sık tekrar eden değerdir.
- Veri grubundaki puanları inceleyelim: 45, 60, 75, 60, 80, 55, 60, 90, 70
- En çok tekrar eden puan 60'tır. (3 kez tekrar etmiştir.)
- Bu nedenle, veri grubunun modu 60'tır. ✅
Örnek 2:
Bir manavın bir haftada sattığı domates miktarları (kg olarak) şöyledir:
120, 150, 130, 150, 110, 140, 150
Bu veri grubunun medyanını bulunuz. 🤔
Çözüm:
Medyan, sıralanmış bir veri grubunun tam ortasında yer alan değerdir.
- Öncelikle veri grubunu küçükten büyüğe sıralayalım: 110, 120, 130, 140, 150, 150, 150
- Veri grubunda 7 adet sayı bulunmaktadır. Ortadaki sayıyı bulmak için \( \frac{7+1}{2} = 4 \). yani 4. sıradaki sayıyı alırız.
- Sıralanmış veri grubunda 4. sıradaki değer 140'tır.
- Bu nedenle, veri grubunun medyanı 140'tır. 👉
Örnek 3:
Bir bisiklet tamircisinin bir günde tamir ettiği bisiklet sayısı:
5, 8, 3, 5, 10, 7, 5, 9
Bu veri grubunun açıklığını hesaplayınız. 📏
Çözüm:
Açıklık, veri grubundaki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır.
- Veri grubundaki en büyük değer 10'dur.
- Veri grubundaki en küçük değer 3'tür.
- Açıklık = En Büyük Değer - En Küçük Değer
- Açıklık = \( 10 - 3 = 7 \)
- Bu nedenle, veri grubunun açıklığı 7'dir. 💯
Örnek 4:
Bir şirketin son 5 ayda elde ettiği kar (bin TL olarak) aşağıdaki gibidir:
25, 30, 25, 40, 35
Bu veri grubunun modunu ve medyanını bulunuz. 📊
Çözüm:
Mod ve medyanı ayrı ayrı hesaplayalım:
- Mod: En sık tekrar eden değer 25'tir.
- Medyan:
- Verileri sıralayalım: 25, 25, 30, 35, 40
- Ortadaki değer 30'dur.
- Bu nedenle, mod 25 ve medyan 30'dur. ✨
Örnek 5:
Bir grup öğrencinin boy uzunlukları (cm olarak) şu şekildedir:
155, 160, 165, 158, 162, 160, 170, 155
Bu veri grubunun açıklığını ve medyanını bulunuz. 📏
Çözüm:
Açıklık ve medyanı hesaplayalım:
- Açıklık:
- En büyük değer: 170
- En küçük değer: 155
- Açıklık = \( 170 - 155 = 15 \)
- Medyan:
- Verileri sıralayalım: 155, 155, 158, 160, 160, 162, 165, 170
- Veri grubunda 8 adet sayı var. Ortadaki iki sayının ortalamasını alırız: 160 ve 160.
- Medyan = \( \frac{160 + 160}{2} = 160 \)
- Bu nedenle, açıklık 15 ve medyan 160'tır. 🚀
Örnek 6:
Bir mağaza, belirli bir tişört modelinin son 7 günde sattığı adetleri aşağıdaki gibi kaydetmiştir:
15, 18, 15, 22, 19, 15, 25
Bu veri grubunun modu ile açıklığının toplamı kaçtır? ➕
Çözüm:
Önce modu ve açıklığı ayrı ayrı bulalım:
- Mod: Veri grubunda en çok tekrar eden sayı 15'tir.
- Açıklık:
- En büyük değer: 25
- En küçük değer: 15
- Açıklık = \( 25 - 15 = 10 \)
- Şimdi modu ve açıklığı toplayalım:
- Toplam = Mod + Açıklık
- Toplam = \( 15 + 10 = 25 \)
- Bu nedenle, mod ile açıklığın toplamı 25'tir. 🏆
Örnek 7:
Bir kuaför salonunda bir hafta boyunca yapılan saç kesimi sayıları şöyledir:
10, 12, 8, 10, 15, 11, 10, 13, 9
Bu veri grubunun medyanını bulunuz. Bu medyan, kuaförün bir haftadaki ortalama iş yükünü temsil etmesi açısından ne ifade eder? 💇♀️
Çözüm:
Medyanı bulalım ve yorumlayalım:
- Medyan:
- Verileri sıralayalım: 8, 9, 10, 10, 10, 11, 12, 13, 15
- Ortadaki sayı (9 sayının ortancası 5. sıradaki sayıdır) 10'dur.
- Yorum:
- Medyanın 10 olması, kuaförün bir haftada genellikle 10 adet saç kesimi yaptığını gösterir. Bu, salonun iş yükünün ortalama bir seviyede olduğunu ve belirli bir günde çok aşırı yoğunluk yaşanmadığını ima eder. 📌
- Bu nedenle, medyan 10'dur. 🌟
Örnek 8:
Bir inşaat firması, 8 farklı şantiyede çalışan işçi sayılarını aşağıdaki gibi listelemiştir:
35, 40, 38, 42, 40, 35, 45, 40
Bu veri grubunun modu 35 olsaydı, veri grubuna hangi sayı eklenmeliydi? ➕
Çözüm:
Modun 35 olması için, 35 sayısının veri grubunda en az diğer sayılardan daha fazla tekrar etmesi gerekir.
- Mevcut veri grubundaki sayılar ve tekrar sayıları:
- 35: 2 kez
- 40: 3 kez
- 38: 1 kez
- 42: 1 kez
- 45: 1 kez
- Şu anda en çok tekrar eden sayı 40'tır (3 kez). Modun 35 olması için, 35 sayısının tekrar sayısının 40'ın tekrar sayısından fazla olması gerekir.
- Eğer veri grubuna bir sayı eklersek ve bu sayının 35 olmasını istersek, 35 sayısının tekrar sayısı 3'e çıkar. Bu durumda 35 ve 40 eşit sayıda tekrar etmiş olur.
- Ancak soruda modun sadece 35 olması isteniyor. Bu durumda 35'in tekrar sayısı, diğer tüm sayıların tekrar sayısından fazla olmalıdır.
- Eğer veri grubuna bir tane daha 35 eklersek, 35 sayısı 3 kez tekrar eder. 40 sayısı ise hala 3 kez tekrar eder. Bu durumda hem 35 hem de 40 mod olur.
- Eğer veri grubuna iki tane 35 eklersek, 35 sayısı 4 kez tekrar eder. Bu durumda 35, veri grubunun tek modu olur.
- Bu nedenle, veri grubuna iki tane 35 eklenmelidir. 💡
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-mod-medyan-aciklik/sorular