Adım 2: Veri sayısı çift olduğu için (10), ortada yer alan iki sayıyı (70 ve 70) bulalım.
Adım 3: Bu iki sayının aritmetik ortalamasını alalım: \( \frac{70 + 70}{2} = 70 \)
Bu not dizisinin medyanı 70'tir. 👉
3
Çözümlü Örnek
Kolay Seviye
Verilen not dizisinde (55, 60, 75, 80, 60, 90, 70, 60, 85, 70) en sık tekrar eden değer yani modu nedir? 🌟
Çözüm ve Açıklama
Mod, bir veri grubunda en çok tekrar eden değerdir.
Adım 1: Her bir notun kaç kez tekrar ettiğini sayalım:
55: 1 kez
60: 3 kez
70: 2 kez
75: 1 kez
80: 1 kez
85: 1 kez
90: 1 kez
Adım 2: En çok tekrar eden notu belirleyelim. 60 sayısı 3 kez tekrar ederek en sık görülen değerdir.
Bu not dizisinin modu 60'tır. ✨
4
Çözümlü Örnek
Kolay Seviye
Aynı not dizisinin (55, 60, 75, 80, 60, 90, 70, 60, 85, 70) açıklığı kaçtır? 📏
Çözüm ve Açıklama
Açıklık, veri grubundaki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır.
Adım 1: Veri grubundaki en büyük değeri bulalım: 90
Adım 2: Veri grubundaki en küçük değeri bulalım: 55
Adım 3: En büyük değerden en küçük değeri çıkaralım: \( 90 - 55 = 35 \)
Bu not dizisinin açıklığı 35'tir. 💯
5
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Bir manav, gün içinde sattığı domateslerin kilogram fiyatlarını şu şekilde belirlemiş: 10 TL, 12 TL, 10 TL, 15 TL, 12 TL, 10 TL. Manavın belirlediği bu fiyatların aritmetik ortalaması kaç TL'dir? 🍅
Çözüm ve Açıklama
Günlük hayatta fiyatların ortalamasını hesaplamak, genel bir fiyat seviyesi hakkında fikir verir.
Adım 2: Veri sayısı tek olduğu için (5), ortada yer alan değeri bulalım. Bu değer 6'dır.
Sporcunun koştuğu mesafelerin medyanı 6 km'dir. 🥇
7
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Bir mağaza, bir haftada sattığı gömleklerin bedenlerini kaydetmiş: S, M, L, M, XL, M, L, M, S. Bu satışlarda en çok satılan gömlek bedeni (modu) hangisidir? 👕
Çözüm ve Açıklama
Mod, hangi bedenin en popüler olduğunu anlamamıza yardımcı olur.
Adım 1: Her bir bedenin kaç kez satıldığını sayalım:
S: 2 kez
M: 4 kez
L: 2 kez
XL: 1 kez
Adım 2: En çok tekrar eden bedeni belirleyelim. M bedeni 4 kez satılarak en sık görülen bedendir.
Mağazada en çok satılan gömlek bedeni M'dir. 🏆
8
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
Bir veri grubunda 5 tane sayı bulunmaktadır. Bu sayıların toplamı 150'dir. Sayıların açıklığı 20'dir. Veri grubundaki en küçük sayı 25 olduğuna göre, veri grubundaki en büyük sayı kaçtır? 🤔
Çözüm ve Açıklama
Açıklık, en büyük ve en küçük değer arasındaki farkı verir. Bu bilgiyi kullanarak en büyük değeri bulabiliriz.
Adım 1: Açıklığın tanımını hatırlayalım: Açıklık = En Büyük Değer - En Küçük Değer.
Adım 2: Soruda verilen değerleri formülde yerine koyalım: \( 20 = \text{En Büyük Değer} - 25 \).
Adım 3: En büyük değeri bulmak için denklemi çözelim: \( \text{En Büyük Değer} = 20 + 25 \).
Adım 4: Hesaplamayı yapalım: \( \text{En Büyük Değer} = 45 \).
Veri grubundaki en büyük sayı 45'tir. 💡 (Toplamın 150 olması ve 5 sayı olması bilgisi, bu sorunun çözümünde doğrudan kullanılmasa da veri grubunun tamamını anlamak için önemlidir.)
9. Sınıf Matematik: Merkezi konum Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir sınıftaki 10 öğrencinin matematik sınavından aldığı notlar şöyledir: 55, 60, 75, 80, 60, 90, 70, 60, 85, 70. Bu notların aritmetik ortalaması kaçtır? 💡
Çözüm:
Aritmetik ortalama, tüm değerlerin toplamının, değer sayısına bölünmesiyle bulunur.
Adım 2: Veri sayısı çift olduğu için (10), ortada yer alan iki sayıyı (70 ve 70) bulalım.
Adım 3: Bu iki sayının aritmetik ortalamasını alalım: \( \frac{70 + 70}{2} = 70 \)
Bu not dizisinin medyanı 70'tir. 👉
Örnek 3:
Verilen not dizisinde (55, 60, 75, 80, 60, 90, 70, 60, 85, 70) en sık tekrar eden değer yani modu nedir? 🌟
Çözüm:
Mod, bir veri grubunda en çok tekrar eden değerdir.
Adım 1: Her bir notun kaç kez tekrar ettiğini sayalım:
55: 1 kez
60: 3 kez
70: 2 kez
75: 1 kez
80: 1 kez
85: 1 kez
90: 1 kez
Adım 2: En çok tekrar eden notu belirleyelim. 60 sayısı 3 kez tekrar ederek en sık görülen değerdir.
Bu not dizisinin modu 60'tır. ✨
Örnek 4:
Aynı not dizisinin (55, 60, 75, 80, 60, 90, 70, 60, 85, 70) açıklığı kaçtır? 📏
Çözüm:
Açıklık, veri grubundaki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır.
Adım 1: Veri grubundaki en büyük değeri bulalım: 90
Adım 2: Veri grubundaki en küçük değeri bulalım: 55
Adım 3: En büyük değerden en küçük değeri çıkaralım: \( 90 - 55 = 35 \)
Bu not dizisinin açıklığı 35'tir. 💯
Örnek 5:
Bir manav, gün içinde sattığı domateslerin kilogram fiyatlarını şu şekilde belirlemiş: 10 TL, 12 TL, 10 TL, 15 TL, 12 TL, 10 TL. Manavın belirlediği bu fiyatların aritmetik ortalaması kaç TL'dir? 🍅
Çözüm:
Günlük hayatta fiyatların ortalamasını hesaplamak, genel bir fiyat seviyesi hakkında fikir verir.
Adım 2: Veri sayısı tek olduğu için (5), ortada yer alan değeri bulalım. Bu değer 6'dır.
Sporcunun koştuğu mesafelerin medyanı 6 km'dir. 🥇
Örnek 7:
Bir mağaza, bir haftada sattığı gömleklerin bedenlerini kaydetmiş: S, M, L, M, XL, M, L, M, S. Bu satışlarda en çok satılan gömlek bedeni (modu) hangisidir? 👕
Çözüm:
Mod, hangi bedenin en popüler olduğunu anlamamıza yardımcı olur.
Adım 1: Her bir bedenin kaç kez satıldığını sayalım:
S: 2 kez
M: 4 kez
L: 2 kez
XL: 1 kez
Adım 2: En çok tekrar eden bedeni belirleyelim. M bedeni 4 kez satılarak en sık görülen bedendir.
Mağazada en çok satılan gömlek bedeni M'dir. 🏆
Örnek 8:
Bir veri grubunda 5 tane sayı bulunmaktadır. Bu sayıların toplamı 150'dir. Sayıların açıklığı 20'dir. Veri grubundaki en küçük sayı 25 olduğuna göre, veri grubundaki en büyük sayı kaçtır? 🤔
Çözüm:
Açıklık, en büyük ve en küçük değer arasındaki farkı verir. Bu bilgiyi kullanarak en büyük değeri bulabiliriz.
Adım 1: Açıklığın tanımını hatırlayalım: Açıklık = En Büyük Değer - En Küçük Değer.
Adım 2: Soruda verilen değerleri formülde yerine koyalım: \( 20 = \text{En Büyük Değer} - 25 \).
Adım 3: En büyük değeri bulmak için denklemi çözelim: \( \text{En Büyük Değer} = 20 + 25 \).
Adım 4: Hesaplamayı yapalım: \( \text{En Büyük Değer} = 45 \).
Veri grubundaki en büyük sayı 45'tir. 💡 (Toplamın 150 olması ve 5 sayı olması bilgisi, bu sorunun çözümünde doğrudan kullanılmasa da veri grubunun tamamını anlamak için önemlidir.)