💡 9. Sınıf Matematik: Merkezi konum Çözümlü Örnekler

Aritmetik ortalama, tüm değerlerin toplamının, değer sayısına bölünmesiyle bulunur.

• Adım 1: Tüm notları toplayalım: \( 55 + 60 + 75 + 80 + 60 + 90 + 70 + 60 + 85 + 70 = 705 \)
• Adım 2: Toplam not sayısını belirleyelim: 10 öğrenci var.
• Adım 3: Toplam notu öğrenci sayısına bölelim: \( \frac{705}{10} = 70.5 \)

Bu notların aritmetik ortalaması 70.5'tir. ✅

Medyan, veri dizisi küçükten büyüğe sıralandığında ortada yer alan değerdir.

• Adım 1: Notları küçükten büyüğe sıralayalım: 55, 60, 60, 60, 70, 70, 75, 80, 85, 90.
• Adım 2: Veri sayısı çift olduğu için (10), ortada yer alan iki sayıyı (70 ve 70) bulalım.
• Adım 3: Bu iki sayının aritmetik ortalamasını alalım: \( \frac{70 + 70}{2} = 70 \)

Bu not dizisinin medyanı 70'tir. 👉

Mod, bir veri grubunda en çok tekrar eden değerdir.

• Adım 1: Her bir notun kaç kez tekrar ettiğini sayalım:
• 55: 1 kez
• 60: 3 kez
• 70: 2 kez
• 75: 1 kez
• 80: 1 kez
• 85: 1 kez
• 90: 1 kez
• Adım 2: En çok tekrar eden notu belirleyelim. 60 sayısı 3 kez tekrar ederek en sık görülen değerdir.

Bu not dizisinin modu 60'tır. ✨

Açıklık, veri grubundaki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır.

• Adım 1: Veri grubundaki en büyük değeri bulalım: 90
• Adım 2: Veri grubundaki en küçük değeri bulalım: 55
• Adım 3: En büyük değerden en küçük değeri çıkaralım: \( 90 - 55 = 35 \)

Bu not dizisinin açıklığı 35'tir. 💯

Günlük hayatta fiyatların ortalamasını hesaplamak, genel bir fiyat seviyesi hakkında fikir verir.

• Adım 1: Belirlenen tüm fiyatları toplayalım: \( 10 + 12 + 10 + 15 + 12 + 10 = 79 \) TL
• Adım 2: Fiyat sayısını belirleyelim: 6 farklı fiyat belirlenmiş.
• Adım 3: Toplam fiyatı fiyat sayısına bölelim: \( \frac{79}{6} \approx 13.17 \) TL

Manavın belirlediği fiyatların aritmetik ortalaması yaklaşık olarak 13.17 TL'dir. 💰

Medyan, bir veri setinin ortasındaki değeri göstererek, aşırı değerlerden daha az etkilenir.

• Adım 1: Koşulan mesafeleri küçükten büyüğe sıralayalım: 5, 5, 6, 7, 8.
• Adım 2: Veri sayısı tek olduğu için (5), ortada yer alan değeri bulalım. Bu değer 6'dır.

Sporcunun koştuğu mesafelerin medyanı 6 km'dir. 🥇

Mod, hangi bedenin en popüler olduğunu anlamamıza yardımcı olur.

• Adım 1: Her bir bedenin kaç kez satıldığını sayalım:
• S: 2 kez
• M: 4 kez
• L: 2 kez
• XL: 1 kez
• Adım 2: En çok tekrar eden bedeni belirleyelim. M bedeni 4 kez satılarak en sık görülen bedendir.

Mağazada en çok satılan gömlek bedeni M'dir. 🏆

Açıklık, en büyük ve en küçük değer arasındaki farkı verir. Bu bilgiyi kullanarak en büyük değeri bulabiliriz.

• Adım 1: Açıklığın tanımını hatırlayalım: Açıklık = En Büyük Değer - En Küçük Değer.
• Adım 2: Soruda verilen değerleri formülde yerine koyalım: \( 20 = \text{En Büyük Değer} - 25 \).
• Adım 3: En büyük değeri bulmak için denklemi çözelim: \( \text{En Büyük Değer} = 20 + 25 \).
• Adım 4: Hesaplamayı yapalım: \( \text{En Büyük Değer} = 45 \).

Veri grubundaki en büyük sayı 45'tir. 💡 (Toplamın 150 olması ve 5 sayı olması bilgisi, bu sorunun çözümünde doğrudan kullanılmasa da veri grubunun tamamını anlamak için önemlidir.)