💡 9. Sınıf Matematik: Merkezi Eğilim Ölçüleri Çözümlü Örnekler

Adım 1: Verilen tüm notları toplayınız.

• \( 70 + 85 + 60 + 90 + 75 = 380 \)

Adım 2: Toplam not sayısını (öğrenci sayısı) bulunuz.

• Verilen 5 öğrenci notu var.

Adım 3: Toplam notları, not sayısına bölerek aritmetik ortalamayı hesaplayınız.

• Aritmetik Ortalama = \( \frac{380}{5} \)
• Aritmetik Ortalama = \( 76 \)

✅ Sonuç olarak, öğrencilerin matematik sınavından aldığı notların aritmetik ortalaması 76'dır.

Adım 1: Günlük elma satış miktarlarını toplayın.

• \( 120 + 150 + 130 + 160 + 140 = 700 \) kg

Adım 2: Toplam satış gün sayısını belirleyin.

• Pazartesi'den Cuma'ya 5 gün vardır.

Adım 3: Toplam satışı gün sayısına bölerek ortalamayı bulun.

• Ortalama Satış = \( \frac{700}{5} \)
• Ortalama Satış = \( 140 \) kg

👉 Manavın bu hafta ortalama olarak günde 140 kg elma sattığı görülmektedir.

Adım 1: Veri grubundaki her sayının kaç kez tekrar ettiğini sayın.

• 15: 1 kez
• 22: 2 kez
• 18: 3 kez
• 25: 1 kez
• 20: 1 kez

Adım 2: En çok tekrar eden sayıyı belirleyin.

• 18 sayısı 3 kez tekrar ederek en sık görülen sayıdır.

✅ Bu veri grubunun modu 18'dir.

Adım 1: Veri grubunu küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

• \( 50, 55, 60, 65, 65, 70 \)

Adım 2: Sıralanmış veri grubunun ortasındaki sayıyı veya sayıları bulunuz.

• Veri sayısı 6 (çift) olduğu için ortadaki iki sayı 60 ve 65'tir.

Adım 3: Ortadaki iki sayının aritmetik ortalamasını alarak medyanı hesaplayınız.

• Medyan = \( \frac{60 + 65}{2} \)
• Medyan = \( \frac{125}{2} \)
• Medyan = \( 62.5 \)

👉 Mağazanın son 6 aydaki gömlek satışlarının medyanı 62.5'tir.

Adım 1: İlk üç sınavın toplam puanını hesaplayın.

• \( 70 + 80 + 75 = 225 \)

Adım 2: Dört sınavın ortalamasının 78 olması demek, dört sınavın toplam puanının \( 78 \times 4 \) olması demektir.

• Toplam Puan (4 sınav) = \( 78 \times 4 = 312 \)

Adım 3: Dört sınavın toplam puanından ilk üç sınavın toplam puanını çıkararak dördüncü sınavın puanını bulun.

• Dördüncü Sınav Puanı = Toplam Puan (4 sınav) - Toplam Puan (3 sınav)
• Dördüncü Sınav Puanı = \( 312 - 225 \)
• Dördüncü Sınav Puanı = \( 87 \)

✅ Öğrenci dördüncü deneme sınavından 87 puan almıştır.

Adım 1: Verilen fiyatları küçükten büyüğe doğru sıralayalım.

• \( 150, 160, 170, 180, 180, 190, 200 \)

Adım 2: Sıralanmış veri grubunda tam ortada bulunan değeri belirleyelim.

• Veri sayısı 7'dir (tek sayı). Bu durumda ortadaki tek sayı medyanı verir.
• Ortadaki sayı 180'dir.

👉 Bu basketbol toplarının fiyatlarının medyanı 180 TL'dir.

Adım 1: Her gün satılan çorba adetlerini listeleyin.

• Pazartesi: 40
• Salı: 55
• Çarşamba: 45
• Perşembe: 50
• Cuma: 60

Adım 2: Hangi sayının en çok tekrar ettiğini kontrol edin.

• Bu veri grubunda hiçbir sayı birden fazla tekrar etmemektedir.

✅ Eğer bir veri grubunda tekrar eden bir değer yoksa, o veri grubunun modu yoktur.

Adım 1: Başlangıçtaki veri grubunun sayısını \( n \) olarak kabul edelim.

• Başlangıçtaki toplam puan = \( 25 \times n \)

Adım 2: Veri grubuna 35 sayısı eklendiğinde, veri sayısı \( n+1 \) olur ve yeni ortalama 27 olur.

• Yeni toplam puan = \( 27 \times (n+1) \)

Adım 3: Yeni toplam puan, eski toplam puana eklenen 35'e eşittir.

• \( 27 \times (n+1) = (25 \times n) + 35 \)
• \( 27n + 27 = 25n + 35 \)

Adım 4: Denklemi \( n \) için çözelim.

• \( 27n - 25n = 35 - 27 \)
• \( 2n = 8 \)
• \( n = 4 \)

👉 Başlangıçta bu veri grubunda 4 sayı bulunmaktadır.