🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Köklü Gösterimi Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir sayının karekökü her zaman pozitif bir sayıdır.

2. \(\sqrt{a^2}\) ifadesi, her \(a\) gerçek sayısı için \(a\) değerine eşittir.

3. Kök içindeki bir ifade, kök dışına çıkarılırken çift kuvvetli terimler mutlak değer içinde çıkarılır.

4. İki köklü ifadeyi toplayabilmek için kök içleri ve kök dereceleri aynı olmalıdır.

5. \(\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}\) eşitliği doğrudur.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir sayının \(n\) 'inci kuvvetten kökü, \(a^n = x\) eşitliğini sağlayan \(a\) sayısına denir ve \(\sqrt[n]{x}\) şeklinde .
2. Köklü bir ifadenin paydasında köklü sayı bulunuyorsa, bu ifadeyi kökten kurtarma işlemine paydayı denir.
3. \(\sqrt[n]{a^m}\) ifadesi, üslü biçimde \(a^{\}\) olarak yazılabilir.
4. Tek dereceli köklerde, kök içi her gerçek sayı olabilirken, çift dereceli köklerde kök içi sayının olması gerekir.
5. İki köklü ifadeyi çarparken, kök dereceleri aynı ise kök içleri .

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Derecesi 2 olan köklü ifade.
« Kök dışına tam olarak çıkabilen bir köklü ifadenin sonucu.
« Kök dışına tam olarak çıkamayan köklü ifadeler.
« Köklü ifadenin sol üst köşesinde yazan sayı.
« Paydadaki köklü ifadeyi kökten kurtarma işlemi.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(\sqrt{72}\) sayısını \(a\sqrt{b}\) şeklinde yazınız.

2. Aşağıdaki ifadelerden hangileri irrasyonel sayıdır? \(\sqrt{9}, \sqrt{18}, 0.5, \sqrt{121}\)

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? A) \(\sqrt{49} = 7\) B) \(\sqrt{(-5)^2} = 5\) C) \(\sqrt[3]{-8} = -2\) D) \(\sqrt{0.09} = 0.3\) E) \(\sqrt{16} + \sqrt{9} = \sqrt{25}\)

2. \(\sqrt{27} + \sqrt{12} - \sqrt{3}\) işleminin sonucu kaçtır? A) \(2\sqrt{3}\) B) \(3\sqrt{3}\) C) \(4\sqrt{3}\) D) \(5\sqrt{3}\) E) \(6\sqrt{3}\)

3. \(\frac{6}{\sqrt{3}}\) ifadesinin paydası rasyonel yapıldığında aşağıdakilerden hangisi elde edilir? A) \(2\) B) \(2\sqrt{3}\) C) \(3\sqrt{3}\) D) \(6\sqrt{3}\) E) \(\sqrt{3}\)

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(x < 0\) olmak üzere, \(\sqrt{x^2} + \sqrt[3]{x^3} - \sqrt{x^4}\) ifadesini en sade şekilde yazınız.

2. \((\sqrt{8} + \sqrt{2}) \cdot (\sqrt{18} - \sqrt{2})\) işleminin sonucunu bulunuz.

3. \(\frac{\sqrt{75} - \sqrt{27}}{\sqrt{12}}\) işleminin sonucunu bulunuz.