Bu süt fiyatlarının aritmetik ortalaması 16.75 TL, modu ise 15 TL'dir. 💸
7
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Bir öğrenci grubunun bir haftada okuduğu kitap sayıları şöyledir:
2, 3, 1, 4, 3, 2, 3, 5
Bu veri grubunun medyanını ve açıklığını bulunuz. 📚
Çözüm ve Açıklama
Bu soruda hem medyan hem de açıklık kavramlarını kullanacağız.
Medyan:
Adım 1: Veri grubunu küçükten büyüğe sıralayın.
1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 5
Adım 2: Ortadaki değerleri belirleyin.
Veri grubunda 8 eleman olduğu için ortada 4. ve 5. elemanlar bulunur: 3 ve 3.
Adım 3: Ortadaki iki değerin ortalamasını alın.
Medyan = \(\frac{3 + 3}{2} = 3\)
Açıklık:
Adım 1: En büyük ve en küçük değeri bulun.
En büyük değer: 5
En küçük değer: 1
Adım 2: Farkı hesaplayın.
Açıklık = \( 5 - 1 = 4 \)
Bu veri grubunun medyanı 3 kitap, açıklığı ise 4 kitaptır. 📖
8
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
Bir otobüs firmasının son 5 gün içinde taşıdığı yolcu sayıları aşağıdaki gibidir:
Gün 1: 180, Gün 2: 210, Gün 3: 190, Gün 4: 220, Gün 5: 200
Bu otobüs firmasının 5 günlük yolcu taşıma ortalaması nedir? Eğer firma, bir sonraki gün 250 yolcu taşırsa, 6 günlük yolcu taşıma ortalaması nasıl değişir? 🚌
Çözüm ve Açıklama
Bu soruda ortalama hesaplama ve ortalamanın değişimi konularını ele alacağız.
Adım 1: İlk 5 günün yolcu sayılarının ortalamasını hesaplayın.
Toplam Yolcu (5 gün) = \( 180 + 210 + 190 + 220 + 200 = 1000 \)
Ortalama (5 gün) = \(\frac{1000}{5} = 200\)
Adım 2: Bir sonraki gün 250 yolcu taşıdığında toplam yolcu sayısını bulun.
Toplam Yolcu (6 gün) = \( 1000 + 250 = 1250 \)
Adım 3: 6 günlük yolcu taşıma ortalamasını hesaplayın.
Ortalama (6 gün) = \(\frac{1250}{6} \approx 208.33\)
Adım 4: Ortalama değişimini gözlemleyin.
İlk ortalama 200 iken, yeni ortalama yaklaşık 208.33 olmuştur. Ortalama artmıştır.
Otobüs firmasının 5 günlük yolcu taşıma ortalaması 200'dür. Bir sonraki gün 250 yolcu taşıması durumunda, 6 günlük ortalama yaklaşık 208.33'e yükselir. 📈
9. Sınıf Matematik: İstatistiksel problemler Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir sınıftaki öğrencilerin matematik sınavından aldıkları notlar aşağıdaki gibidir:
65, 70, 75, 80, 85, 90, 95
Bu veri grubunun aritmetik ortalamasını bulunuz. 💡
Çözüm:
Bu veri grubunun aritmetik ortalamasını bulmak için tüm notları toplayıp öğrenci sayısına böleceğiz.
Adım 1: Tüm notları toplayın.
\( 65 + 70 + 75 + 80 + 85 + 90 + 95 = 560 \)
Adım 2: Veri grubundaki eleman sayısını bulun.
Veri grubunda 7 adet not bulunmaktadır.
Adım 3: Toplamı eleman sayısına bölün.
Aritmetik Ortalama = \(\frac{560}{7} = 80\)
Sonuç olarak, öğrencilerin matematik sınavından aldıkları notların aritmetik ortalaması 80'dir. ✅
Örnek 2:
Bir manavın 5 gün boyunca sattığı domates miktarları (kg olarak) şöyledir:
120, 135, 110, 150, 125
Bu veri grubunun medyanını bulunuz. 📌
Çözüm:
Medyan, veri grubu küçükten büyüğe sıralandığında ortada yer alan değerdir.
Adım 1: Veri grubunu küçükten büyüğe sıralayın.
110, 120, 125, 135, 150
Adım 2: Ortadaki değeri belirleyin.
Veri grubunda 5 eleman olduğu için ortadaki değer 3. sıradaki elemandır.
Bu veri grubunun medyanı 125 kg'dır. 👉
Örnek 3:
Bir şirketin son 6 aydaki aylık kar miktarları (bin TL olarak) şöyledir:
25, 30, 28, 35, 30, 40
Bu veri grubunun modunu bulunuz. 📊
Çözüm:
Mod, veri grubunda en sık tekrar eden değerdir.
Adım 1: Veri grubundaki her sayının kaç kez tekrar ettiğini inceleyin.
Bu süt fiyatlarının aritmetik ortalaması 16.75 TL, modu ise 15 TL'dir. 💸
Örnek 7:
Bir öğrenci grubunun bir haftada okuduğu kitap sayıları şöyledir:
2, 3, 1, 4, 3, 2, 3, 5
Bu veri grubunun medyanını ve açıklığını bulunuz. 📚
Çözüm:
Bu soruda hem medyan hem de açıklık kavramlarını kullanacağız.
Medyan:
Adım 1: Veri grubunu küçükten büyüğe sıralayın.
1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 5
Adım 2: Ortadaki değerleri belirleyin.
Veri grubunda 8 eleman olduğu için ortada 4. ve 5. elemanlar bulunur: 3 ve 3.
Adım 3: Ortadaki iki değerin ortalamasını alın.
Medyan = \(\frac{3 + 3}{2} = 3\)
Açıklık:
Adım 1: En büyük ve en küçük değeri bulun.
En büyük değer: 5
En küçük değer: 1
Adım 2: Farkı hesaplayın.
Açıklık = \( 5 - 1 = 4 \)
Bu veri grubunun medyanı 3 kitap, açıklığı ise 4 kitaptır. 📖
Örnek 8:
Bir otobüs firmasının son 5 gün içinde taşıdığı yolcu sayıları aşağıdaki gibidir:
Gün 1: 180, Gün 2: 210, Gün 3: 190, Gün 4: 220, Gün 5: 200
Bu otobüs firmasının 5 günlük yolcu taşıma ortalaması nedir? Eğer firma, bir sonraki gün 250 yolcu taşırsa, 6 günlük yolcu taşıma ortalaması nasıl değişir? 🚌
Çözüm:
Bu soruda ortalama hesaplama ve ortalamanın değişimi konularını ele alacağız.
Adım 1: İlk 5 günün yolcu sayılarının ortalamasını hesaplayın.
Toplam Yolcu (5 gün) = \( 180 + 210 + 190 + 220 + 200 = 1000 \)
Ortalama (5 gün) = \(\frac{1000}{5} = 200\)
Adım 2: Bir sonraki gün 250 yolcu taşıdığında toplam yolcu sayısını bulun.
Toplam Yolcu (6 gün) = \( 1000 + 250 = 1250 \)
Adım 3: 6 günlük yolcu taşıma ortalamasını hesaplayın.
Ortalama (6 gün) = \(\frac{1250}{6} \approx 208.33\)
Adım 4: Ortalama değişimini gözlemleyin.
İlk ortalama 200 iken, yeni ortalama yaklaşık 208.33 olmuştur. Ortalama artmıştır.
Otobüs firmasının 5 günlük yolcu taşıma ortalaması 200'dür. Bir sonraki gün 250 yolcu taşıması durumunda, 6 günlük ortalama yaklaşık 208.33'e yükselir. 📈