Adım 2: Veri grubundaki eleman sayısını belirleyin.
Veri grubunda 10 adet not bulunmaktadır.
Adım 3: Toplamı eleman sayısına bölün.
Aritmetik Ortalama = \( \frac{785}{10} \)
Aritmetik Ortalama = \( 78.5 \)
Bu veri grubunun aritmetik ortalaması 78.5'tir. ✅
2
Çözümlü Örnek
Kolay Seviye
Bir sporcu 5 günde attığı basket sayıları: 12, 15, 10, 18, 13. Bu veri grubunun tepe değerini (modunu) bulunuz. 🎯
Çözüm ve Açıklama
Adım 1: Veri grubundaki en sık tekrar eden sayıyı belirleyin.
Veri grubundaki sayılar: 10, 12, 13, 15, 18.
Bu sayılardan hiçbiri birden fazla tekrar etmemektedir.
Adım 2: Tekrar eden sayı yoksa tepe değerinin olmadığını belirtin.
Bu veri grubunda tekrar eden bir değer olmadığı için tepe değeri (mod) yoktur. 🚫
3
Çözümlü Örnek
Kolay Seviye
Bir okuldaki A, B, C sınıflarındaki öğrenci sayıları sırasıyla 25, 30, 20'dir. Bu üç sınıfın toplam öğrenci sayısının açıklık değerini bulunuz. 📏
Çözüm ve Açıklama
Adım 1: Veri grubundaki en büyük ve en küçük değerleri belirleyin.
Sınıf öğrenci sayıları: 20, 25, 30.
En büyük değer = 30
En küçük değer = 20
Adım 2: En büyük değerden en küçük değeri çıkarın.
Açıklık = En Büyük Değer - En Küçük Değer
Açıklık = \( 30 - 20 \)
Açıklık = \( 10 \)
Bu veri grubunun açıklık değeri 10'dur. 🌟
4
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Bir veri grubunun küçükten büyüğe sıralanmış hali şöyledir: 5, 8, 10, 12, 15, 18, 20. Bu veri grubunun ortanca (medyan) değerini bulunuz. 📊
Çözüm ve Açıklama
Adım 1: Veri grubunun küçükten büyüğe sıralanmış olduğundan emin olun.
Veri grubu zaten sıralanmıştır: 5, 8, 10, 12, 15, 18, 20.
Adım 2: Veri grubundaki eleman sayısını kontrol edin.
Veri grubunda 7 eleman bulunmaktadır. Bu tek bir sayıdır.
Adım 3: Ortadaki elemanı bulun.
Tek sayıda eleman olduğunda, ortadaki eleman medyan olur. Ortadaki eleman 4. sıradaki sayıdır.
Ortanca (Medyan) = 12
Bu veri grubunun ortanca değeri 12'dir. 👍
5
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Bir veri grubunun küçükten büyüğe sıralanmış hali şöyledir: 3, 6, 7, 9, 11, 13. Bu veri grubunun ortanca (medyan) değerini bulunuz. 📈
Çözüm ve Açıklama
Adım 1: Veri grubunun küçükten büyüğe sıralanmış olduğundan emin olun.
Veri grubu zaten sıralanmıştır: 3, 6, 7, 9, 11, 13.
Adım 2: Veri grubundaki eleman sayısını kontrol edin.
Veri grubunda 6 eleman bulunmaktadır. Bu çift bir sayıdır.
Adım 3: Ortadaki iki elemanı bulun ve ortalamasını alın.
Çift sayıda eleman olduğunda, ortadaki iki elemanın (3. ve 4. sıradaki sayılar) ortalaması medyan olur.
Ortadaki sayılar: 7 ve 9.
Ortanca (Medyan) = \( \frac{7 + 9}{2} \)
Ortanca (Medyan) = \( \frac{16}{2} \)
Ortanca (Medyan) = \( 8 \)
Bu veri grubunun ortanca değeri 8'dir. 🚀
6
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
Bir manav, 5 gün boyunca sattığı domates miktarlarını kilogram olarak aşağıdaki gibi not almıştır: Pazartesi: 40 kg, Salı: 55 kg, Çarşamba: 45 kg, Perşembe: 60 kg, Cuma: 50 kg. Bu hafta satılan domates miktarının aritmetik ortalamasını hesaplayarak, manavın günlük ortalama kaç kg domates sattığını bulunuz. 🍅
Çözüm ve Açıklama
Adım 1: Veri grubundaki tüm sayıları toplayın.
Toplam domates miktarı = \( 40 + 55 + 45 + 60 + 50 \)
Toplam domates miktarı = \( 250 \) kg
Adım 2: Veri grubundaki eleman sayısını belirleyin.
Toplam gün sayısı = 5 gün
Adım 3: Toplam miktarı gün sayısına bölün.
Aritmetik Ortalama = \( \frac{250 \text{ kg}}{5 \text{ gün}} \)
Aritmetik Ortalama = \( 50 \) kg/gün
Manav, bu hafta günlük ortalama 50 kg domates satmıştır. 💰
7
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Bir markette satılan farklı markalardaki sütlerin fiyatları (TL olarak) şöyledir: 15, 18, 16, 15, 20, 17, 15. Bu fiyat verisinin tepe değerini (modunu) bularak, markette en çok hangi fiyattan süt satıldığını anlayınız. 🥛
Çözüm ve Açıklama
Adım 1: Veri grubundaki sayıları inceleyin ve en sık tekrar eden sayıyı bulun.
Fiyatlar: 15, 18, 16, 15, 20, 17, 15.
Sayıların tekrar sayıları:
15: 3 kez
16: 1 kez
17: 1 kez
18: 1 kez
20: 1 kez
Adım 2: En sık tekrar eden sayının tepe değeri (mod) olduğunu belirtin.
15 sayısı 3 kez tekrar ederek en sık görülen değerdir.
Tepe Değeri (Mod) = 15 TL
Marketin sattığı sütler arasında en sık rastlanan fiyat 15 TL'dir. 💯
8
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
Bir öğrenci, 7 gün boyunca çözdüğü soru sayılarını aşağıdaki gibi kaydetmiştir: 50, 60, 55, 70, 65, 60, 75. Bu veri grubunun açıklığını hesaplayarak, öğrencinin en az ve en çok soru çözdüğü günler arasındaki farkı bulunuz. ✍️
Çözüm ve Açıklama
Adım 1: Veri grubundaki en büyük ve en küçük değerleri belirleyin.
Adım 2: Veri grubundaki eleman sayısını belirleyin.
Veri grubunda 10 adet not bulunmaktadır.
Adım 3: Toplamı eleman sayısına bölün.
Aritmetik Ortalama = \( \frac{785}{10} \)
Aritmetik Ortalama = \( 78.5 \)
Bu veri grubunun aritmetik ortalaması 78.5'tir. ✅
Örnek 2:
Bir sporcu 5 günde attığı basket sayıları: 12, 15, 10, 18, 13. Bu veri grubunun tepe değerini (modunu) bulunuz. 🎯
Çözüm:
Adım 1: Veri grubundaki en sık tekrar eden sayıyı belirleyin.
Veri grubundaki sayılar: 10, 12, 13, 15, 18.
Bu sayılardan hiçbiri birden fazla tekrar etmemektedir.
Adım 2: Tekrar eden sayı yoksa tepe değerinin olmadığını belirtin.
Bu veri grubunda tekrar eden bir değer olmadığı için tepe değeri (mod) yoktur. 🚫
Örnek 3:
Bir okuldaki A, B, C sınıflarındaki öğrenci sayıları sırasıyla 25, 30, 20'dir. Bu üç sınıfın toplam öğrenci sayısının açıklık değerini bulunuz. 📏
Çözüm:
Adım 1: Veri grubundaki en büyük ve en küçük değerleri belirleyin.
Sınıf öğrenci sayıları: 20, 25, 30.
En büyük değer = 30
En küçük değer = 20
Adım 2: En büyük değerden en küçük değeri çıkarın.
Açıklık = En Büyük Değer - En Küçük Değer
Açıklık = \( 30 - 20 \)
Açıklık = \( 10 \)
Bu veri grubunun açıklık değeri 10'dur. 🌟
Örnek 4:
Bir veri grubunun küçükten büyüğe sıralanmış hali şöyledir: 5, 8, 10, 12, 15, 18, 20. Bu veri grubunun ortanca (medyan) değerini bulunuz. 📊
Çözüm:
Adım 1: Veri grubunun küçükten büyüğe sıralanmış olduğundan emin olun.
Veri grubu zaten sıralanmıştır: 5, 8, 10, 12, 15, 18, 20.
Adım 2: Veri grubundaki eleman sayısını kontrol edin.
Veri grubunda 7 eleman bulunmaktadır. Bu tek bir sayıdır.
Adım 3: Ortadaki elemanı bulun.
Tek sayıda eleman olduğunda, ortadaki eleman medyan olur. Ortadaki eleman 4. sıradaki sayıdır.
Ortanca (Medyan) = 12
Bu veri grubunun ortanca değeri 12'dir. 👍
Örnek 5:
Bir veri grubunun küçükten büyüğe sıralanmış hali şöyledir: 3, 6, 7, 9, 11, 13. Bu veri grubunun ortanca (medyan) değerini bulunuz. 📈
Çözüm:
Adım 1: Veri grubunun küçükten büyüğe sıralanmış olduğundan emin olun.
Veri grubu zaten sıralanmıştır: 3, 6, 7, 9, 11, 13.
Adım 2: Veri grubundaki eleman sayısını kontrol edin.
Veri grubunda 6 eleman bulunmaktadır. Bu çift bir sayıdır.
Adım 3: Ortadaki iki elemanı bulun ve ortalamasını alın.
Çift sayıda eleman olduğunda, ortadaki iki elemanın (3. ve 4. sıradaki sayılar) ortalaması medyan olur.
Ortadaki sayılar: 7 ve 9.
Ortanca (Medyan) = \( \frac{7 + 9}{2} \)
Ortanca (Medyan) = \( \frac{16}{2} \)
Ortanca (Medyan) = \( 8 \)
Bu veri grubunun ortanca değeri 8'dir. 🚀
Örnek 6:
Bir manav, 5 gün boyunca sattığı domates miktarlarını kilogram olarak aşağıdaki gibi not almıştır: Pazartesi: 40 kg, Salı: 55 kg, Çarşamba: 45 kg, Perşembe: 60 kg, Cuma: 50 kg. Bu hafta satılan domates miktarının aritmetik ortalamasını hesaplayarak, manavın günlük ortalama kaç kg domates sattığını bulunuz. 🍅
Çözüm:
Adım 1: Veri grubundaki tüm sayıları toplayın.
Toplam domates miktarı = \( 40 + 55 + 45 + 60 + 50 \)
Toplam domates miktarı = \( 250 \) kg
Adım 2: Veri grubundaki eleman sayısını belirleyin.
Toplam gün sayısı = 5 gün
Adım 3: Toplam miktarı gün sayısına bölün.
Aritmetik Ortalama = \( \frac{250 \text{ kg}}{5 \text{ gün}} \)
Aritmetik Ortalama = \( 50 \) kg/gün
Manav, bu hafta günlük ortalama 50 kg domates satmıştır. 💰
Örnek 7:
Bir markette satılan farklı markalardaki sütlerin fiyatları (TL olarak) şöyledir: 15, 18, 16, 15, 20, 17, 15. Bu fiyat verisinin tepe değerini (modunu) bularak, markette en çok hangi fiyattan süt satıldığını anlayınız. 🥛
Çözüm:
Adım 1: Veri grubundaki sayıları inceleyin ve en sık tekrar eden sayıyı bulun.
Fiyatlar: 15, 18, 16, 15, 20, 17, 15.
Sayıların tekrar sayıları:
15: 3 kez
16: 1 kez
17: 1 kez
18: 1 kez
20: 1 kez
Adım 2: En sık tekrar eden sayının tepe değeri (mod) olduğunu belirtin.
15 sayısı 3 kez tekrar ederek en sık görülen değerdir.
Tepe Değeri (Mod) = 15 TL
Marketin sattığı sütler arasında en sık rastlanan fiyat 15 TL'dir. 💯
Örnek 8:
Bir öğrenci, 7 gün boyunca çözdüğü soru sayılarını aşağıdaki gibi kaydetmiştir: 50, 60, 55, 70, 65, 60, 75. Bu veri grubunun açıklığını hesaplayarak, öğrencinin en az ve en çok soru çözdüğü günler arasındaki farkı bulunuz. ✍️
Çözüm:
Adım 1: Veri grubundaki en büyük ve en küçük değerleri belirleyin.