9. Sınıf İstatistik veri araştırma süreci Çözümlü Sorular ve Örnekler

Çözümlü Örnek

Kolay Seviye

Bir okulun 9. sınıf öğrencilerinin en sevdiği renkleri belirlemek için yapılan bir araştırmada aşağıdaki veriler elde edilmiştir:
Mavi, Kırmızı, Yeşil, Mavi, Sarı, Kırmızı, Mavi, Yeşil, Mavi, Kırmızı, Sarı, Mavi.
Bu verileri kullanarak bir frekans tablosu oluşturunuz. 🎨

Çözümlü Örnek

Orta Seviye

Bir spor salonuna bir ay boyunca gelen üye sayıları aşağıdaki gibidir:
120, 135, 110, 140, 155, 130, 125, 145, 150, 130, 115, 140, 135, 120, 150.
Bu verileri kullanarak bir çetele tablosu hazırlayınız ve en çok üyeye hangi günlerde gelindiğini belirtiniz. 🏋️‍♀️

Çözümlü Örnek

Kolay Seviye

Bir sınıftaki öğrencilerin matematik sınavından aldıkları notlar şöyledir:
85, 90, 75, 80, 95, 70, 85, 90, 75, 80, 85, 90.
Bu verileri kullanarak bir sıklık tablosu oluşturunuz ve en sık tekrar eden notu bulunuz. 📝

Çözümlü Örnek

Günlük Hayattan Örnek

Bir markette bir haftada satılan elma miktarları (kilogram olarak) aşağıdaki gibidir:
Pazartesi: 50 kg, Salı: 65 kg, Çarşamba: 45 kg, Perşembe: 70 kg, Cuma: 80 kg, Cumartesi: 95 kg, Pazar: 85 kg.
Bu verileri kullanarak veriyi düzenleme ve veriyi analiz etme adımlarını açıklayınız. 🍎

Çözümlü Örnek

Yeni Nesil Soru

Bir internet sitesine gelen ziyaretçi sayıları son 5 gün için aşağıdaki gibidir:
Gün 1: 1500, Gün 2: 1750, Gün 3: 1600, Gün 4: 1900, Gün 5: 1850.
Bu verileri kullanarak bir çizgi grafiği oluşturulması için gerekli adımları açıklayınız ve bu grafiğin bize ne gibi bilgiler vereceğini belirtiniz. 📈

Çözümlü Örnek

Zor Seviye

Bir sınıftaki öğrencilerin boy uzunlukları (cm olarak) şu şekildedir:
155, 160, 158, 162, 155, 165, 160, 158, 163, 160, 155, 162, 160, 158, 165.
Bu verileri kullanarak bir histogram oluşturmak için öncelikle verileri hangi gruplara ayırmanız gerektiğini ve bu grupların sınırlarını nasıl belirleyeceğinizi açıklayınız. 📏

Çözümlü Örnek

Günlük Hayattan Örnek

Bir kütüphanede son bir haftada ödünç alınan kitap türleri (Roman, Bilim Kurgu, Tarih, Fantastik) aşağıdaki gibidir:
Pazartesi: 15 Roman, 10 Bilim Kurgu, 5 Tarih, 8 Fantastik
Salı: 12 Roman, 8 Bilim Kurgu, 7 Tarih, 10 Fantastik
Çarşamba: 18 Roman, 12 Bilim Kurgu, 6 Tarih, 9 Fantastik
Perşembe: 10 Roman, 7 Bilim Kurgu, 9 Tarih, 11 Fantastik
Cuma: 20 Roman, 15 Bilim Kurgu, 8 Tarih, 12 Fantastik
Cumartesi: 25 Roman, 18 Bilim Kurgu, 10 Tarih, 15 Fantastik
Pazar: 22 Roman, 16 Bilim Kurgu, 9 Tarih, 13 Fantastik.
Bu verileri veri toplama ve veri yorumlama açısından değerlendiriniz. 📚

Çözümlü Örnek

Yeni Nesil Soru

Bir anket çalışmasında, 100 kişiye "En sık kullandığınız sosyal medya platformu hangisidir?" sorusu sorulmuştur. Alınan cevaplar aşağıdaki gibidir:
Instagram: 45 kişi, YouTube: 30 kişi, Twitter: 15 kişi, Diğer: 10 kişi.
Bu verileri kullanarak bir daire grafiği oluşturmak için her bir sosyal medya platformunun merkez açısını nasıl hesaplayacağınızı açıklayınız. 🌐

Çözümlü Örnek

Kolay Seviye

Bir sınıftaki öğrencilerin tuttukları takım sayıları aşağıdaki gibidir:
Galatasaray: 12, Fenerbahçe: 15, Beşiktaş: 10, Trabzonspor: 8, Diğer: 5.
Bu verileri kullanarak bir sütun grafiği oluşturulması için her bir takımın temsil edileceği sütunun yüksekliğini nasıl belirleyeceğinizi açıklayınız. ⚽

9. Sınıf Matematik: İstatistik veri araştırma süreci Çözümlü Örnekler

Örnek 1:

Çözüm:

Bu soruyu çözmek için veri toplama ve düzenleme adımlarını izleyeceğiz:

Adım 1: Verileri Tanımlama
Araştırmada elde edilen veriler, öğrencilerin en sevdiği renklerdir.
Adım 2: Verileri Gruplandırma
Benzer verileri gruplandırarak hangi rengin kaç öğrenci tarafından sevildiğini bulacağız.
Adım 3: Frekansları Belirleme
Her bir rengin kaç kez tekrarlandığını sayacağız. Bu sayılara frekans denir.

Şimdi frekans tablosunu oluşturalım:

Mavi: 5
Kırmızı: 3
Yeşil: 2
Sarı: 2

Bu tablo, hangi rengin en çok sevildiğini (Mavi) ve en az sevildiğini (Yeşil ve Sarı) açıkça göstermektedir. 👉

Örnek 2:

Çözüm:

Çetele tablosu, verileri görsel olarak düzenlememize yardımcı olur:

Adım 1: Verileri Listeleme
Bir aylık üye sayıları verilmiştir.
Adım 2: Çetele Oluşturma
Her bir sayı için çetele çizgileri (genellikle beşli gruplar halinde) kullanacağız.

Çetele Tablosu:

110: | (1)
115: | (1)
120: || (2)
125: | (1)
130: || (2)
135: || (2)
140: || (2)
145: | (1)
150: || (2)
155: | (1)

Bu çetele tablosuna göre, en çok üyeye gelinen günler 120, 130, 135, 140 ve 150 üye sayılarının olduğu günlerdir. Bu sayılar birden fazla kez tekrarlandığı için bu günler en yoğun günler olarak kabul edilebilir. 📌

Örnek 3:

Çözüm:

Sıklık tablosu, frekans tablosunun başka bir adıdır ve verilerin kaç kez tekrarlandığını gösterir:

Adım 1: Verileri Gözden Geçirme
Öğrencilerin matematik sınavı notları listelenmiştir.
Adım 2: Farklı Notları Belirleme
Sınıfta alınan farklı notları belirleyeceğiz.
Adım 3: Her Notun Sıklığını Hesaplama
Her bir notun kaç öğrenci tarafından alındığını sayacağız.

Sıklık Tablosu:

70: 1
75: 2
80: 2
85: 3
90: 3
95: 1

En sık tekrar eden notlar 85 ve 90'dır. Her iki not da 3 öğrenci tarafından alınmıştır. ✅

Örnek 4:

Çözüm:

Bu günlük hayat örneğinde veri araştırma sürecinin iki önemli adımını inceleyeceğiz:

Veriyi Düzenleme:
İlk adım, marketin bir haftada sattığı elma miktarlarını anlaşılır bir şekilde sunmaktır. Bu, bir tablo oluşturularak yapılabilir.

Haftalık Elma Satış Miktarları Tablosu

Pazartesi: 50 kg
Salı: 65 kg
Çarşamba: 45 kg
Perşembe: 70 kg
Cuma: 80 kg
Cumartesi: 95 kg
Pazar: 85 kg

Veriyi Analiz Etme:
Veriyi düzenledikten sonra, bu verilerden anlamlı sonuçlar çıkarmalıyız. Bu, ortalama, en yüksek, en düşük gibi değerleri bularak yapılır.
En Yüksek Satış: Cumartesi günü 95 kg ile en yüksek satış gerçekleşmiştir.
En Düşük Satış: Çarşamba günü 45 kg ile en düşük satış gerçekleşmiştir.
Ortalama Satış: Tüm günlerin satış miktarlarını toplayıp gün sayısına bölebiliriz. Toplam = 50 + 65 + 45 + 70 + 80 + 95 + 85 = 490 kg.
Ortalama = \( \frac{490 \text{ kg}}{7 \text{ gün}} = 70 \) kg/gün.

Bu analiz, market yöneticisinin hangi günlerde daha fazla elma stoklaması gerektiği veya hangi günlerde indirim yapabileceği gibi kararlar almasına yardımcı olur. 💡

Örnek 5:

Çözüm:

Çizgi grafiği, verilerdeki değişimi ve eğilimi göstermek için çok kullanışlıdır:

Adım 1: Eksenleri Belirleme
Yatay eksene (x ekseni) zamanı (günleri) ve dikey eksene (y ekseni) ziyaretçi sayılarını yerleştireceğiz.
Adım 2: Ölçeklendirme
Her iki eksen için uygun bir ölçek belirleyeceğiz. Örneğin, dikey eksende 100'erli artışlar kullanılabilir.
Adım 3: Noktaları İşaretleme
Her gün için ziyaretçi sayısını gösteren noktaları grafikte ilgili yerlere yerleştireceğiz. Örneğin, Gün 1 için (1, 1500), Gün 2 için (2, 1750) gibi.
Adım 4: Noktaları Birleştirme
İşaretlediğimiz noktaları düz çizgilerle birleştireceğiz.

Çizgi Grafiğinin Sağlayacağı Bilgiler:

Ziyaretçi Sayısındaki Değişim: Grafiğe bakarak ziyaretçi sayısının günlere göre nasıl arttığını veya azaldığını kolayca görebiliriz.
Eğilim (Trend): Genel olarak ziyaretçi sayısında bir artış eğilimi mi var, yoksa düşüş mü var, bunu anlayabiliriz.
Tepe ve Dip Noktalar: En çok ziyaretçinin hangi gün geldiğini (tepe noktası) ve en az ziyaretçinin hangi gün geldiğini (dip noktası) görsel olarak belirleyebiliriz.

Bu grafiğin analizi, site yöneticisinin hangi günlerde daha fazla tanıtım yapması gerektiğini veya hangi günlerde site performansını artırıcı önlemler alması gerektiğini anlamasına yardımcı olur. 👉

Örnek 6:

Çözüm:

Histogram, verilerin gruplandırılarak çubuklarla gösterildiği bir grafik türüdür. Bu soruda gruplandırma ve sınır belirleme adımlarını açıklayacağız:

Adım 1: Veri Aralığını Belirleme
En küçük değer 155 cm ve en büyük değer 165 cm'dir. Veri aralığı = En büyük değer - En küçük değer = \( 165 - 155 = 10 \) cm'dir.
Adım 2: Grup Sayısını Belirleme
Genellikle 5 ila 15 grup arasında bir sayı seçilir. Bu örnek için 4 veya 5 grup uygun olabilir. Diyelim ki 5 grup seçelim.
Adım 3: Grup Genişliğini Hesaplama
Grup genişliği = Veri Aralığı / Grup Sayısı. Yaklaşık olarak \( \frac{10}{5} = 2 \) cm olur.
Adım 4: Grupları ve Sınırları Belirleme
En küçük değerden başlayarak grup genişliğini ekleyerek grupları oluştururuz.

Gruplar ve Sınırları:

Grup 1: 155 - 157 cm (Bu grupta 155, 155, 155 değerleri bulunur.)
Grup 2: 158 - 160 cm (Bu grupta 160, 158, 160, 158, 160, 160, 158 değerleri bulunur.)
Grup 3: 161 - 163 cm (Bu grupta 162, 163, 162 değerleri bulunur.)
Grup 4: 164 - 166 cm (Bu grupta 165, 165 değerleri bulunur.)

Bu gruplandırma sonrasında, her grubun kaç veri içerdiğini sayarak histogramın çubuklarının yüksekliğini belirleyebiliriz. 📊

Örnek 7:

Çözüm:

Bu örnekte, kütüphanenin veri toplama ve yorumlama süreçlerini nasıl kullandığını göreceğiz:

Veri Toplama:
Kütüphane görevlileri, her gün hangi türden kaç kitap ödünç verildiğini sistematik olarak kaydetmişlerdir. Bu, veri toplamanın temelini oluşturur. Kayıtlar, günlere ve kitap türlerine göre düzenlenmiştir.
Veri Yorumlama:
Toplanan veriler aşağıdaki gibi yorumlanabilir:
- En Popüler Kitap Türü: Hangi günlerde hangi tür kitapların daha çok ödünç alındığına bakılarak en popüler türler belirlenebilir. Örneğin, genellikle Roman ve Bilim Kurgu türlerinin daha fazla tercih edildiği görülmektedir.
- Haftalık Trendler: Hafta sonlarında (Cumartesi, Pazar) kitap ödünç alma sayılarının hafta içine göre daha yüksek olduğu gözlemlenebilir.
- Stok Yönetimi: Hangi tür kitapların daha sık ödünç alındığı bilgisi, kütüphanenin hangi kitaplardan daha fazla stok bulundurması gerektiği konusunda karar vermesine yardımcı olur.
- Geliştirme Alanları: Daha az tercih edilen kitap türleri için tanıtım kampanyaları düzenlenebilir veya bu türlerde yeni kitaplar temin edilebilir.
Bu yorumlama, kütüphanenin hizmetlerini daha etkin hale getirmesini sağlar. 💡

Örnek 8:

Çözüm:

Daire grafiği, verilerin bir bütünün parçaları olarak gösterilmesinde etkilidir. Her bir parçanın merkez açısını hesaplamak için aşağıdaki adımlar izlenir:

Adım 1: Toplam Cevap Sayısını Belirleme
Toplam anket yapılan kişi sayısı 100'dür.
Adım 2: Her Kategorinin Oranını Hesaplama
Her bir sosyal medya platformunu kullanan kişi sayısının toplam kişi sayısına oranını bulacağız.
Adım 3: Merkez Açısını Hesaplama
Bir dairenin tamamı \( 360^\circ \) olduğundan, her bir kategorinin oranını \( 360^\circ \) ile çarparak merkez açısını bulacağız.

Hesaplamalar:

Instagram:
Oran = \( \frac{45}{100} \)
Merkez Açısı = \( \frac{45}{100} \times 360^\circ = 0.45 \times 360^\circ = 162^\circ \)
YouTube:
Oran = \( \frac{30}{100} \)
Merkez Açısı = \( \frac{30}{100} \times 360^\circ = 0.30 \times 360^\circ = 108^\circ \)
Twitter:
Oran = \( \frac{15}{100} \)
Merkez Açısı = \( \frac{15}{100} \times 360^\circ = 0.15 \times 360^\circ = 54^\circ \)
Diğer:
Oran = \( \frac{10}{100} \)
Merkez Açısı = \( \frac{10}{100} \times 360^\circ = 0.10 \times 360^\circ = 36^\circ \)

Bu açılar, daire grafiğinde her bir sosyal medya platformunun kapladığı dilimin büyüklüğünü belirleyecektir. Toplam açı \( 162^\circ + 108^\circ + 54^\circ + 36^\circ = 360^\circ \) olmalıdır. ✅

Örnek 9:

Çözüm:

Sütun grafiği, farklı kategoriler arasındaki nicelikleri karşılaştırmak için kullanılır:

Adım 1: Eksenleri Belirleme
Yatay eksene (x ekseni) takım isimlerini (kategorileri) ve dikey eksene (y ekseni) tutulan takım sayısını (niceliği) yerleştireceğiz.
Adım 4: Sütunları Çizme
Her bir takım için, dikey eksendeki sayısına karşılık gelen yükseklikte bir sütun çizeceğiz.

Sütun Yüksekliklerinin Belirlenmesi:

Galatasaray: Sütun yüksekliği 12 olacaktır.
Fenerbahçe: Sütun yüksekliği 15 olacaktır.
Beşiktaş: Sütun yüksekliği 10 olacaktır.
Trabzonspor: Sütun yüksekliği 8 olacaktır.
Diğer: Sütun yüksekliği 5 olacaktır.

Bu sütun grafiği sayesinde hangi takımın en çok taraftara sahip olduğunu (Fenerbahçe), hangi takımın en az taraftara sahip olduğunu (Diğer) ve takımlar arasındaki taraftar sayılarının karşılaştırmasını kolayca görebiliriz. 👉

Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun

https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-istatistik-veri-arastirma-sureci/sorular

İçerik Hazırlanıyor...

Lütfen sayfayı kapatmayın, bu işlem 30-40 saniye sürebilir.

💡 9. Sınıf Matematik: İstatistik veri araştırma süreci Çözümlü Örnekler

9. Sınıf Matematik: İstatistik veri araştırma süreci Çözümlü Örnekler

İçerik Hazırlanıyor...