📄 9. Sınıf Matematik: İstatistik veri araştırma süreci Çalışma Kağıdı

💡 Çözüm Adımları:

a) Aritmetik ortalama, tüm notların toplamının not sayısına bölünmesiyle bulunur.

Toplam = \(65 + 80 + 70 + 90 + 75 + 80 + 60 + 85 = 605\)

Not sayısı = 8

Aritmetik Ortalama = \(\frac{605}{8} = 75.625\)



b) Medyanı bulmak için verileri küçükten büyüğe sıralamalıyız:

\( \{60, 65, 70, 75, 80, 80, 85, 90\} \)

Veri sayısı çift olduğu için (8 adet), ortadaki iki değerin (75 ve 80) aritmetik ortalaması medyandır.

Medyan = \(\frac{75 + 80}{2} = \frac{155}{2} = 77.5\)



c) Mod (tepe değer), veri grubunda en çok tekrar eden değerdir.

Veri grubunda 80 sayısı iki kez tekrar etmektedir. Diğer sayılar birer kez geçmektedir.

Mod = 80



d) Açıklık (aralık), en büyük değerden en küçük değerin çıkarılmasıyla bulunur.

En büyük değer = 90

En küçük değer = 60

Açıklık = \(90 - 60 = 30\)

💡 Çözüm Adımları:

Bu araştırma için veri toplama süreci şu adımları içerebilir:

1. Araştırma Problemini Belirleme: Müşterilerin haftalık ortalama sebze harcamalarını belirlemek.

2. Popülasyon ve Örneklemi Tanımlama: Popülasyon, marketin tüm müşterileridir. Örneklem ise, popülasyonu temsil edecek şekilde rastgele seçilmiş belirli sayıda müşteridir.

3. Veri Toplama Yöntemini Seçme: Bu tür bir araştırma için anket veya gözlem yöntemleri kullanılabilir.

* Anket: Müşterilere, haftalık sebze harcamaları hakkında sorular içeren kısa anketler uygulanabilir. Anketler yüz yüze, telefonla veya dijital platformlar aracılığıyla yapılabilir. Bu yöntem, geniş bir kitleye ulaşmak ve doğrudan bilgi almak için etkilidir.

* Gözlem: Marketin satış kayıtları incelenerek veya belirli bir süre boyunca müşterilerin sebze reyonundaki alışverişleri gözlemlenerek veri toplanabilir. Bu yöntem, doğrudan davranışları kaydetme avantajına sahiptir ancak gizlilik ve etik konularına dikkat etmek gerekir.

4. Verileri Kaydetme: Toplanan veriler düzenli bir şekilde (örneğin bir tabloya) kaydedilir.

5. Verileri Düzenleme ve Analiz Etme: Toplanan ham veriler, sıklık tabloları veya grafikler kullanılarak düzenlenir. Ardından aritmetik ortalama gibi merkezi eğilim ölçüleri hesaplanarak analiz edilir.

💡 Çözüm Adımları:

Öncelikle verileri sayarak her rengin kaç kez tekrar ettiğini bulalım:

* Kırmızı: 5 kez

* Mavi: 4 kez

* Yeşil: 3 kez

* Sarı: 3 kez

Toplam öğrenci sayısı = \(5 + 4 + 3 + 3 = 15\)



Sıklık Tablosu:

| Renk | Öğrenci Sayısı (Sıklık) |

|--------|-------------------------|

| Kırmızı| 5 |

| Mavi | 4 |

| Yeşil | 3 |

| Sarı | 3 |

| Toplam | 15 |



Daire Grafiği Oluşturma:

Daire grafiği, her bir kategorinin toplam içindeki payını göstermek için kullanılır. Bir dairenin tamamı 360 derecedir. Her rengin daire grafiğindeki merkez açısını bulmak için aşağıdaki formülü kullanırız:

Merkez Açı = \(\frac{\text{Kategorinin Sıklığı}}{\text{Toplam Sıklık}} \times 360^{\circ}\)



* Kırmızı: \(\frac{5}{15} \times 360^{\circ} = \frac{1}{3} \times 360^{\circ} = 120^{\circ}\)

* Mavi: \(\frac{4}{15} \times 360^{\circ} = 4 \times 24^{\circ} = 96^{\circ}\)

* Yeşil: \(\frac{3}{15} \times 360^{\circ} = \frac{1}{5} \times 360^{\circ} = 72^{\circ}\)

* Sarı: \(\frac{3}{15} \times 360^{\circ} = \frac{1}{5} \times 360^{\circ} = 72^{\circ}\)



Bu merkez açıları kullanarak bir pergel ve açıölçer yardımıyla daire grafiği çizilebilir. Her bir dilim, ilgili rengin toplam içindeki oranını görsel olarak temsil eder.