📄 9. Sınıf Matematik: İki Üçgenin Eşliği Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. İki üçgenin eş olması için karşılıklı kenar uzunluklarının eşit olması yeterlidir.
2. Kenar-Açı-Kenar (KAK) eşlik kuralına göre, iki üçgenin ikişer kenar uzunluğu ve bu kenarlar arasındaki açının ölçüsü eşitse, bu üçgenler eştir.
3. Açı-Açı-Açı (AAA) eşlik durumu, üçgenlerin eşliğini tek başına belirlemek için yeterlidir.
4. Eş üçgenlerin karşılıklı açı ölçüleri de birbirine eşittir.
5. Kenar-Kenar-Kenar (KKK) eşlik kuralına göre, iki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları eşitse, bu üçgenler eştir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. İki üçgenin eş olup olmadığını anlamak için hangi temel kurallar kullanılır? Kısaca açıklayınız.
2. Eş üçgenlerin özellikleri nelerdir? İki özellik belirtiniz.
3. Aşağıdaki üçgenlerin eş olup olmadığını KKK, KAK veya AKA kurallarından uygun olanı ile açıklayınız:
Üçgen ABC'de AB=5 cm, BC=6 cm, AC=7 cm'dir.
Üçgen DEF'de DE=5 cm, EF=6 cm, DF=7 cm'dir.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki ifadelerden hangisi iki üçgenin eş olması için yeterli bir sebep değildir?
2. ABC üçgeninde |AB| = 8 cm, |BC| = 10 cm ve m(B) = 40°'dir. DEF üçgeninde |DE| = 8 cm, |EF| = 10 cm ve m(E) = 40°'dir. Bu iki üçgen hangi eşlik kuralına göre eştir?
3. ABC ≅ DEF ise, aşağıdaki eşitliklerden hangisi kesinlikle doğrudur?
4. Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri 50°, 60° ve 70°'dir. Başka bir üçgenin iç açılarının ölçüleri 70°, 50° ve 60°'dir. Bu iki üçgen hakkında ne söylenebilir?
5. Aşağıdaki şekillerde verilen üçgenlerin eşliği ile ilgili olarak hangisi doğrudur?
Şekil 1: Bir üçgenin kenarları 3, 4, 5 cm.
Şekil 2: Başka bir üçgenin kenarları 3, 4, 5 cm.
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. ABC ≅ KLN olduğuna göre, aşağıdaki kenar ve açı eşliklerini yazınız. Ayrıca bu eşliğin hangi kurala göre sağlandığını açıklayınız.
2. Bir ABC üçgeninde |AB| = 7 cm, |AC| = 9 cm ve m(A) = 50°'dir. Başka bir DEF üçgeninde |DE| = 7 cm, |DF| = 9 cm ve m(D) = 50°'dir. Bu iki üçgenin eş olup olmadığını, hangi eşlik kuralına göre eş olduklarını açıklayarak belirtiniz.
3. Aşağıdaki önermeleri inceleyiniz:
I. İki üçgenin kenar uzunlukları eşitse, bu üçgenler eştir.
II. İki üçgenin açı ölçüleri eşitse, bu üçgenler eştir.
III. İki üçgenin iki kenar uzunluğu ve bu kenarlar arasındaki açı ölçüsü eşitse, bu üçgenler eştir.
Bu önermelerden hangileri veya hangileri doğrudur? Nedenleriyle açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
İki Üçgenin Eşliği Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | İki üçgenin eş olması için karşılıklı kenar uzunluklarının eşit olması yeterlidir. |
| ( .... ) | Kenar-Açı-Kenar (KAK) eşlik kuralına göre, iki üçgenin ikişer kenar uzunluğu ve bu kenarlar arasındaki açının ölçüsü eşitse, bu üçgenler eştir. |
| ( .... ) | Açı-Açı-Açı (AAA) eşlik durumu, üçgenlerin eşliğini tek başına belirlemek için yeterlidir. |
| ( .... ) | Eş üçgenlerin karşılıklı açı ölçüleri de birbirine eşittir. |
| ( .... ) | Kenar-Kenar-Kenar (KKK) eşlik kuralına göre, iki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları eşitse, bu üçgenler eştir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İki üçgenin eş olması durumunda, karşılıklı kenar uzunlukları ve karşılıklı açı ölçüleri birbirine ..................... |
| 2) | Kenar-Açı-Kenar (KAK) eşlik kuralında, eşkenar iki kenar arasındaki .................... ölçüsü de eşit olmalıdır. |
| 3) | Açı-Kenar-Açı (AKA) eşlik kuralı, birer açıları ve bu açıların .................... olan kenar uzunlukları eşit olan üçgenlerin eş olduğunu belirtir. |
| 4) | Eş üçgenler, birbirinin .................... olan geometrik şekillerdir. |
| 5) | Üçgenlerin eşliği için belirlenen temel kurallar KKK, KAK ve ..................... |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | İki üçgenin eş olup olmadığını anlamak için hangi temel kurallar kullanılır? Kısaca açıklayınız. |
| 2) | Eş üçgenlerin özellikleri nelerdir? İki özellik belirtiniz. |
| 3) |
Aşağıdaki üçgenlerin eş olup olmadığını KKK, KAK veya AKA kurallarından uygun olanı ile açıklayınız: Üçgen ABC'de AB=5 cm, BC=6 cm, AC=7 cm'dir. Üçgen DEF'de DE=5 cm, EF=6 cm, DF=7 cm'dir. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi iki üçgenin eş olması için yeterli bir sebep değildir?
A) Üç kenar uzunluklarının da karşılıklı olarak eşit olması (KKK)
B) İki kenar uzunluğunun ve bu kenarlar arasındaki açının ölçüsünün karşılıklı olarak eşit olması (KAK)
C) Birer kenar uzunluğunun ve bu kenarların belirttiği iki açının ölçüsünün karşılıklı olarak eşit olması (AKA)
D) Karşılıklı tüm açı ölçülerinin eşit olması (AAA)
E) İkişer açı ölçüsünün ve bu açılardan birinin karşısındaki kenarın uzunluğunun eşit olması (AAK - Bu durum 9. Sınıf müfredatında eşlik için yeterli bir kural olarak doğrudan verilmez, ancak AKA ile ilişkilidir.)
|
| 2) |
ABC üçgeninde |AB| = 8 cm, |BC| = 10 cm ve m(B) = 40°'dir. DEF üçgeninde |DE| = 8 cm, |EF| = 10 cm ve m(E) = 40°'dir. Bu iki üçgen hangi eşlik kuralına göre eştir?
A) KKK
B) KAK
C) AKA
D) Açı-Açı-Açı (AAA)
E) Kenar-Kenar-Açı (KKA)
|
| 3) |
ABC ≅ DEF ise, aşağıdaki eşitliklerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) |AB| = |EF|
B) |BC| = |DE|
C) |AC| = |DF|
D) m(A) = m(E)
E) m(C) = m(D)
|
| 4) |
Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri 50°, 60° ve 70°'dir. Başka bir üçgenin iç açılarının ölçüleri 70°, 50° ve 60°'dir. Bu iki üçgen hakkında ne söylenebilir?
A) Kenar uzunlukları farklı olduğu için eş değillerdir.
B) Açıları eşit olduğu için KAK kuralına göre eştirler.
C) Açıları eşit olduğu için AKA kuralına göre eştirler.
D) Açıları eşit olduğu için KKK kuralına göre eştirler.
E) Aynı açı ölçülerine sahip oldukları için eştirler (ancak eşlik için tek başına yeterli bir durum değildir, sadece benzerlik için yeterlidir).
|
| 5) |
Aşağıdaki şekillerde verilen üçgenlerin eşliği ile ilgili olarak hangisi doğrudur? Şekil 1: Bir üçgenin kenarları 3, 4, 5 cm. Şekil 2: Başka bir üçgenin kenarları 3, 4, 5 cm.
A) Kenar uzunlukları aynı olduğu için eş değillerdir.
B) KKK kuralına göre bu iki üçgen eştir.
C) KAK kuralına göre bu iki üçgen eştir.
D) AKA kuralına göre bu iki üçgen eştir.
E) Kenar uzunlukları hakkında bilgi verildiği için eşlikleri kanıtlanamaz.
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | ABC ≅ KLN olduğuna göre, aşağıdaki kenar ve açı eşliklerini yazınız. Ayrıca bu eşliğin hangi kurala göre sağlandığını açıklayınız. |
| 2) | Bir ABC üçgeninde |AB| = 7 cm, |AC| = 9 cm ve m(A) = 50°'dir. Başka bir DEF üçgeninde |DE| = 7 cm, |DF| = 9 cm ve m(D) = 50°'dir. Bu iki üçgenin eş olup olmadığını, hangi eşlik kuralına göre eş olduklarını açıklayarak belirtiniz. |
| 3) |
Aşağıdaki önermeleri inceleyiniz: I. İki üçgenin kenar uzunlukları eşitse, bu üçgenler eştir. II. İki üçgenin açı ölçüleri eşitse, bu üçgenler eştir. III. İki üçgenin iki kenar uzunluğu ve bu kenarlar arasındaki açı ölçüsü eşitse, bu üçgenler eştir. Bu önermelerden hangileri veya hangileri doğrudur? Nedenleriyle açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-iki-ucgenin-esligi/etkinlikler