🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 9. Sınıf / 9. Sınıf Matematik / İki Üçgenin Eş Veya Benzer Olması İçin Gerekli Olan Asgari Koşullarla İlgili Sayısal Eşlik Ve Benzerlik Çıkarım Yapabilme / Çalışma Kağıdı
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: İki Üçgenin Eş Veya Benzer Olması İçin Gerekli Olan Asgari Koşullarla İlgili Sayısal Eşlik Ve Benzerlik Çıkarım Yapabilme Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. İki üçgenin tüm iç açılarının ölçüleri karşılıklı olarak eşitse, bu üçgenler benzerdir.

2. İki üçgenin karşılıklı tüm kenar uzunlukları eşitse, bu üçgenler eştir.

3. Benzer iki üçgenin çevre uzunlukları oranı, benzerlik oranlarının karesine eşittir.

4. Açı-Kenar-Açı (A.K.A.) eşlik kuralına göre, bir üçgenin iki açısı ve bu açılar arasındaki kenar diğer üçgenin iki açısı ve bu açılar arasındaki kenarına eşitse, üçgenler eştir.

5. Benzerlik oranı 1 olan iki üçgen, aynı zamanda eştir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Karşılıklı kenarları orantılı ve karşılıklı açıları eşit olan üçgenlere üçgenler denir.
2. Karşılıklı kenar uzunlukları ve açı ölçüleri eşit olan üçgenlere üçgenler denir.
3. İki üçgenin karşılıklı üç kenarının uzunlukları eşitse, bu üçgenler K.K.K. kuralına göre eştir.
4. İki üçgenin karşılıklı iki açısı eşitse, A.A.A. kuralına göre bu üçgenler benzerdir.
5. Benzer iki üçgenin karşılıklı kenar uzunluklarının birbirine oranı, oranı olarak adlandırılır.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Kenar uzunlukları ve açı ölçüleri karşılıklı olarak eşit olan üçgenlerdir.
« Karşılıklı açıları eşit, karşılıklı kenar uzunlukları orantılı olan üçgenlerdir.
« Benzer üçgenlerin karşılıklı kenar uzunlukları arasındaki sabit orandır.
« İki üçgenin karşılıklı iki kenarının uzunlukları orantılı ve bu kenarlar arasındaki açılar eşitse uygulanan benzerlik kuralıdır.
« İki üçgenin karşılıklı iki açısı ve bu açılar arasındaki kenarının eşit olması durumunda uygulanan eşlik kuralıdır.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. İki üçgenin benzer olması için gerekli olan asgari koşulları maddeler halinde açıklayınız.

2. İki üçgenin eş olması için gerekli olan asgari koşulları maddeler halinde açıklayınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(AB = 6\) cm, \(BC = 8\) cm ve \(AC = 10\) cm'dir. Bir \(\triangle DEF\) üçgeninde ise \(DE = 9\) cm, \(EF = 12\) cm ve \(DF = 15\) cm'dir. Buna göre, bu iki üçgen için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

2. Yandaki şekilde, \(DE \parallel BC\) olmak üzere bir \(\triangle ABC\) üçgeni verilmiştir. \(AD = 4\) cm, \(DB = 2\) cm ve \(AE = 6\) cm olduğuna göre, \(EC\) kaç cm'dir?

3. \(\triangle ABC\) ve \(\triangle KLP\) üçgenleri için aşağıdaki öncüllerden hangisi veya hangileri bu iki üçgenin benzer olması için yeterlidir? I. \(m(\widehat{A}) = m(\widehat{K})\) ve \(m(\widehat{B}) = m(\widehat{L})\) II. \(\frac{AB}{KL} = \frac{BC}{LP} = \frac{AC}{KP}\) III. \(AB = KL\), \(BC = LP\) ve \(m(\widehat{B}) = m(\widehat{L})\)

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(D\) noktası \(AB\) kenarı üzerinde, \(E\) noktası ise \(AC\) kenarı üzerindedir. \(DE \parallel BC\) ve \(AD = 3\) cm, \(DB = 6\) cm, \(DE = 4\) cm olduğuna göre, \(BC\) uzunluğunu bulunuz.

2. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(AB = AC = 8\) cm'dir. \(BC\) kenarı üzerinde bir \(D\) noktası, \(AC\) kenarı üzerinde bir \(E\) noktası bulunmaktadır. \(m(\widehat{ABD}) = m(\widehat{DCE})\) ve \(BD = CE = 3\) cm olduğuna göre, \(\triangle ABD\) ve \(\triangle DCE\) üçgenlerinin eş olup olmadığını K.A.K. eşlik kuralına göre inceleyiniz.

3. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(KL \parallel BC\) olacak şekilde \(K\) noktası \(AB\) üzerinde, \(L\) noktası \(AC\) üzerindedir. \(AK = 2\) cm, \(KB = 4\) cm ve \(KL = 3\) cm'dir. Buna göre, \(\triangle AKL\) üçgeninin çevresinin, \(\triangle ABC\) üçgeninin çevresine oranını bulunuz.