✅ 9. Sınıf Matematik: İki Üçgenin Eş Veya Benzer Olması İçin Gerekli Olan Asgari Koşullar Test Çöz
✅ 9. Sınıf Matematik: İki Üçgenin Eş Veya Benzer Olması İçin Gerekli Olan Asgari Koşullar Testi
Aşağıdakilerden hangisi iki üçgenin eş olması için kullanılan eşlik aksiyomlarından biri DEĞİLDİR?
A) Kenar-Kenar-Kenar (KKK)B) Kenar-Açı-Kenar (KAK)
C) Açı-Kenar-Açı (AKA)
D) Açı-Açı-Açı (AAA)
E) Açı-Açı-Kenar (AAK)
İki üçgenin benzer olması için aşağıdaki koşullardan hangisi yeterlidir?
A) Karşılıklı tüm kenar uzunlukları eşit olmalıdır.B) Karşılıklı tüm açıları eşit olmalıdır.
C) Karşılıklı en az iki kenar uzunluğu eşit olmalıdır.
D) Karşılıklı birer açıları eşit olmalıdır.
E) Karşılıklı birer kenar uzunlukları eşit olmalıdır.
Bir $ABC$ üçgeninde $m(\widehat{A}) = 50^\circ$ ve $m(\widehat{B}) = 70^\circ$'dir. Bir $DEF$ üçgeninde ise $m(\widehat{D}) = 50^\circ$ ve $m(\widehat{E}) = 70^\circ$'dir. Bu iki üçgen için ne söylenebilir?
A) Kesinlikle eştirler.B) Kesinlikle benzerdirler.
C) Hem eş hem de benzerdirler.
D) Ne eş ne de benzerdirler.
E) Kenar uzunlukları hakkında bilgi olmadan yorum yapılamaz.
Aşağıdaki durumlardan hangisinde iki üçgen kesinlikle eştir?
A) Karşılıklı üç açısı eşitse.B) Karşılıklı iki kenarı ve bu kenarlar arasındaki açı eşitse.
C) Karşılıklı üç kenarı orantılı ise.
D) Karşılıklı iki kenarı ve bu kenarların karşısındaki açılar eşitse.
E) Karşılıklı bir kenarı ve iki açısı eşitse.
$ABC$ ve $DEF$ üçgenlerinde,
I. $|AB| = |DE|$, $|BC| = |EF|$, $|CA| = |FD|$
II. $m(\widehat{A}) = m(\widehat{D})$, $m(\widehat{B}) = m(\widehat{E})$
III. $|AB| = |DE|$, $m(\widehat{A}) = m(\widehat{D})$, $m(\widehat{B}) = m(\widehat{E})$
Yukarıdaki koşullardan hangisi ya da hangileri $ABC \cong DEF$ olduğunu göstermek için yeterlidir?
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) I ve III
$ABC$ ve $KLM$ üçgenleri benzerdir. Benzerlik oranı $k = \frac{|AB|}{|KL|} = \frac{1}{2}$ olduğuna göre, bu üçgenlerin çevreleri oranı nedir?
A) $1$B) $2$
C) $\frac{1}{2}$
D) $\frac{1}{4}$
E) $4$
Şekilde verilen $ABC$ ve $ADE$ üçgenlerinde $m(\widehat{BAC}) = m(\widehat{DAE})$, $|AB|=4$ birim, $|AC|=6$ birim, $|AD|=8$ birim, $|AE|=12$ birimdir. Bu üçgenler için ne söylenebilir?
A) Kesinlikle eştirler.B) Kesinlikle benzerdirler.
C) Ne eş ne de benzerdirler.
D) Kenarların orantılı olması için yeterli bilgi yoktur.
E) Sadece bir açının eşit olması yeterli değildir.
Bir $ABC$ üçgeni ile bir $DEF$ üçgeni arasında $m(\widehat{A}) = m(\widehat{D})$, $m(\widehat{B}) = m(\widehat{E})$ ve $|BC| = |EF|$ koşulları sağlanıyorsa, bu iki üçgen için ne söylenebilir?
A) Kesinlikle benzerdirler ancak eş olmayabilirler.B) Kesinlikle eştirler.
C) Benzerlik oranı $1$ ise eştirler.
D) Ne eş ne de benzerdirler.
E) Sadece açılar eşit olduğu için benzerlikten bahsedilemez.
$ABC$ üçgeninde $|AB|=6$ cm, $|BC|=8$ cm, $|CA|=10$ cm'dir. $DEF$ üçgeninde $|DE|=9$ cm, $|EF|=12$ cm, $|FD|=15$ cm'dir. Bu iki üçgen için aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) Üçgenler eştir.B) Üçgenler benzerdir ve benzerlik oranı $\frac{2}{3}$'tür.
C) Üçgenler benzerdir ve benzerlik oranı $\frac{3}{2}$'tür.
D) Üçgenler ne eş ne de benzerdir.
E) Verilen bilgiler benzerlik için yeterli değildir.
Yandaki şekilde $ABC$ ve $EDC$ üçgenleri verilmiştir. $m(\widehat{BAC}) = m(\widehat{DEC})$ ve $m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{EDC})$ olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) $ABC \cong EDC$B) $ABC \sim EDC$
C) $|AB| = |ED|$
D) $|AC| = |EC|$
E) $|BC| = |DC|$
$ABC$ ve $DEF$ üçgenlerinde $|AB| = 5$ cm, $|BC| = 7$ cm, $m(\widehat{B}) = 60^\circ$ ve $|DE| = 10$ cm, $|EF| = 14$ cm, $m(\widehat{E}) = 60^\circ$ veriliyor. Bu üçgenler için aşağıdaki yargılardan hangisi doğrudur?
A) Üçgenler eştir.B) Üçgenler benzerdir ve benzerlik oranı $2$'dir.
C) Üçgenler benzerdir ve benzerlik oranı $\frac{1}{2}$'dir.
D) Üçgenler ne eş ne de benzerdir.
E) Üçgenlerin benzer olup olmadığı hakkında kesin bilgi verilemez.
$ABC$ üçgeninde $|AB| = x+2$, $|BC| = 2x+1$, $|CA| = 3x$. $DEF$ üçgeninde $|DE| = 2x+4$, $|EF| = 4x+2$, $|FD| = 6x$. Bu üçgenlerin benzer olması için $x$ değeri kaç olmalıdır?
A) Herhangi bir $x$ değeri için benzerdirler.B) $x=1$
C) $x=2$
D) $x=3$
E) Benzer olmaları mümkün değildir.
Bir $ABC$ üçgeninin kenar uzunlukları $3$ cm, $4$ cm ve $5$ cm'dir. Başka bir $DEF$ üçgeninin kenar uzunlukları $6$ cm, $8$ cm ve $y$ cm'dir. Eğer bu iki üçgen benzer ise $y$ kaç olmalıdır?
A) $7$B) $9$
C) $10$
D) $12$
E) $15$
$ABC$ üçgeninde $m(\widehat{A}) = 40^\circ$, $m(\widehat{B}) = 80^\circ$ ve $|AB| = 10$ birimdir. $DEF$ üçgeninde $m(\widehat{E}) = 80^\circ$, $m(\widehat{F}) = 60^\circ$ ve $|DF| = 10$ birimdir. Bu iki üçgen için ne söylenebilir?
A) Kesinlikle eştirler.B) Kesinlikle benzerdirler ancak eş değildirler.
C) Ne eş ne de benzerdirler.
D) Benzerlik oranı $1$ ise eştirler.
E) Yeterli bilgi yoktur.
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-iki-ucgenin-es-veya-benzer-olmasi-icin-gerekli-olan-asgari-kosullar/testler