📄 9. Sınıf Matematik: İki Üçgenin Eş Veya Benzer Olması İçin Gerekli Olan Asgari Koşullar Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. İki üçgenin eş olması için karşılıklı tüm kenar uzunluklarının eşit olması yeterlidir.
2. İki üçgenin benzer olması için karşılıklı iki açısının ölçüsünün eşit olması yeterlidir.
3. Benzer iki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları daima eşittir.
4. Eş iki üçgen aynı zamanda benzerdir ve benzerlik oranı 1'dir.
5. Kenar-Açı-Kenar (KAK) kuralı sadece üçgenlerin eşliğini belirlemek için kullanılır, benzerlik için kullanılmaz.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Eş üçgenler ile benzer üçgenler arasındaki temel fark nedir?
2. Bir \(\triangle ABC\) üçgeni ile bir \(\triangle DEF\) üçgeninin eş olduğunu göstermek için hangi asgari koşullar sağlanmalıdır? Üç farklı kuraldan birini açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdakilerden hangisi iki üçgenin benzer olması için yeterli bir koşul değildir?
2. Bir \(\triangle ABC\) üçgeni ile bir \(\triangle DEF\) üçgeninin eş olduğu biliniyor. Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
3. Aşağıdaki koşullardan hangileri iki üçgenin eş olduğunu kanıtlamak için yeterlidir? I. Karşılıklı üç kenar uzunluğunun eşit olması. II. Karşılıklı iki açının ve bu açılar arasındaki kenarın eşit olması. III. Karşılıklı iki kenarın ve bu kenarlar arasındaki açının eşit olması.
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(|AB|=6\) cm, \(|BC|=8\) cm ve \(m(\widehat{B})=60^{\circ}\) verilmiştir. Başka bir \(\triangle DEF\) üçgeninde ise \(|DE|=9\) cm, \(|EF|=12\) cm ve \(m(\widehat{E})=60^{\circ}\) verilmiştir. Bu iki üçgenin benzer olup olmadığını belirleyiniz ve benzerlik oranını bulunuz.
2. Bir \(\triangle KLM\) üçgeninde \(m(\widehat{K})=70^{\circ}\) ve \(m(\widehat{L})=50^{\circ}\) verilmiştir. Başka bir \(\triangle PRS\) üçgeninde ise \(m(\widehat{P})=70^{\circ}\) ve \(m(\widehat{S})=60^{\circ}\) verilmiştir. Bu iki üçgenin benzer olup olmadığını açıklayınız.
3. Aşağıda verilen iki üçgenin eş olup olmadığını KKK eşlik kuralına göre inceleyiniz.
\(\triangle XYZ\) üçgeninin kenar uzunlukları: \(|XY|=5\) cm, \(|YZ|=7\) cm, \(|ZX|=9\) cm.
\(\triangle GHI\) üçgeninin kenar uzunlukları: \(|GH|=5\) cm, \(|HI|=9\) cm, \(|IG|=7\) cm.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
İki Üçgenin Eş Veya Benzer Olması İçin Gerekli Olan Asgari Koşullar Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | İki üçgenin eş olması için karşılıklı tüm kenar uzunluklarının eşit olması yeterlidir. |
| ( .... ) | İki üçgenin benzer olması için karşılıklı iki açısının ölçüsünün eşit olması yeterlidir. |
| ( .... ) | Benzer iki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları daima eşittir. |
| ( .... ) | Eş iki üçgen aynı zamanda benzerdir ve benzerlik oranı 1'dir. |
| ( .... ) | Kenar-Açı-Kenar (KAK) kuralı sadece üçgenlerin eşliğini belirlemek için kullanılır, benzerlik için kullanılmaz. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İki üçgenin karşılıklı açıları ve bu açılar arasındaki kenarları eşit ise bu üçgenler .................... üçgenlerdir. |
| 2) | Benzer iki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları oranı, .................... oranı olarak adlandırılır. |
| 3) | Üçgenlerde iki açının eşit olması, .................... benzerlik kuralını ifade eder. |
| 4) | Eğer iki üçgenin tüm karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşitse, bu üçgenler .................... kuralına göre eştir. |
| 5) | Bir üçgenin kenar uzunlukları başka bir üçgenin kenar uzunluklarının belirli bir oranına eşitse, bu üçgenler .................... üçgenlerdir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Eş üçgenler ile benzer üçgenler arasındaki temel fark nedir? |
| 2) | Bir \(\triangle ABC\) üçgeni ile bir \(\triangle DEF\) üçgeninin eş olduğunu göstermek için hangi asgari koşullar sağlanmalıdır? Üç farklı kuraldan birini açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdakilerden hangisi iki üçgenin benzer olması için yeterli bir koşul değildir?
A) Karşılıklı iki açısının eşit olması.
B) Karşılıklı üç kenar uzunluğunun orantılı olması.
C) Karşılıklı iki kenar uzunluğunun orantılı ve bu kenarlar arasındaki açının eşit olması.
D) Karşılıklı birer açısının eşit olması ve bu açıya komşu olan kenarlarının orantılı olması.
E) Karşılıklı bir kenar uzunluğunun ve karşılıklı bir açının eşit olması.
|
| 2) |
Bir \(\triangle ABC\) üçgeni ile bir \(\triangle DEF\) üçgeninin eş olduğu biliniyor. Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) \(|AB|=|DE|\)
B) \(m(\widehat{A})=m(\widehat{D})\)
C) \(\frac{|BC|}{|EF|}=1\)
D) \(\triangle ABC \sim \triangle DEF\)
E) \(m(\widehat{C}) + m(\widehat{F}) = 180^{\circ}\)
|
| 3) |
Aşağıdaki koşullardan hangileri iki üçgenin eş olduğunu kanıtlamak için yeterlidir?
I. Karşılıklı üç kenar uzunluğunun eşit olması.
II. Karşılıklı iki açının ve bu açılar arasındaki kenarın eşit olması.
III. Karşılıklı iki kenarın ve bu kenarlar arasındaki açının eşit olması.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) I, II ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(|AB|=6\) cm, \(|BC|=8\) cm ve \(m(\widehat{B})=60^{\circ}\) verilmiştir. Başka bir \(\triangle DEF\) üçgeninde ise \(|DE|=9\) cm, \(|EF|=12\) cm ve \(m(\widehat{E})=60^{\circ}\) verilmiştir. Bu iki üçgenin benzer olup olmadığını belirleyiniz ve benzerlik oranını bulunuz. |
| 2) | Bir \(\triangle KLM\) üçgeninde \(m(\widehat{K})=70^{\circ}\) ve \(m(\widehat{L})=50^{\circ}\) verilmiştir. Başka bir \(\triangle PRS\) üçgeninde ise \(m(\widehat{P})=70^{\circ}\) ve \(m(\widehat{S})=60^{\circ}\) verilmiştir. Bu iki üçgenin benzer olup olmadığını açıklayınız. |
| 3) |
Aşağıda verilen iki üçgenin eş olup olmadığını KKK eşlik kuralına göre inceleyiniz. \(\triangle XYZ\) üçgeninin kenar uzunlukları: \(|XY|=5\) cm, \(|YZ|=7\) cm, \(|ZX|=9\) cm. \(\triangle GHI\) üçgeninin kenar uzunlukları: \(|GH|=5\) cm, \(|HI|=9\) cm, \(|IG|=7\) cm. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-iki-ucgenin-es-veya-benzer-olmasi-icin-gerekli-olan-asgari-kosullar/etkinlikler