✅ 9. Sınıf Matematik: İki Üçgenin Eş Veya Benzer Olması İçin Gereken Koşullar Test Çöz
✅ 9. Sınıf Matematik: İki Üçgenin Eş Veya Benzer Olması İçin Gereken Koşullar Testi
Aşağıdaki eşlik kurallarından hangisi "Kenar-Açı-Kenar" (KAK) olarak ifade edilir?
A) İki üçgenin ikişer kenarı ve bu kenarlar arasındaki açıları eşitse, bu üçgenler eştir.B) İki üçgenin üçer kenarı eşitse, bu üçgenler eştir.
C) İki üçgenin ikişer açısı ve bu açılar arasındaki kenarı eşitse, bu üçgenler eştir.
D) İki üçgenin üçer açısı eşitse, bu üçgenler eştir.
E) İki üçgenin bir kenarı ve bu kenara komşu olan açılarının ölçüleri eşitse, bu üçgenler eştir.
$\triangle ABC \cong \triangle DEF$ olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi her zaman doğrudur?
A) $m(\widehat{A}) = m(\widehat{E})$B) $|BC| = |DE|$
C) $|AC| = |DF|$
D) $|AB| = |EF|$
E) $m(\widehat{B}) = m(\widehat{F})$
Kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 5 cm olan bir üçgen ile kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 5 cm olan başka bir üçgen için hangi eşlik kuralı uygulanır?
A) Kenar-Açı-Kenar (KAK)B) Açı-Kenar-Açı (AKA)
C) Kenar-Kenar-Kenar (KKK)
D) Açı-Açı (AA)
E) Kenar-Açı (KA)
$\triangle ABC$ ve $\triangle XYZ$ üçgenlerinde $m(\widehat{A}) = m(\widehat{X})$, $m(\widehat{B}) = m(\widehat{Y})$ ve $|AB| = |XY|$ ise, bu iki üçgenin eş olduğunu gösteren kural aşağıdakilerden hangisidir?
A) Kenar-Açı-Kenar (KAK)B) Açı-Kenar-Açı (AKA)
C) Kenar-Kenar-Kenar (KKK)
D) Açı-Açı (AA)
E) Kenar-Açı (KA)
Birbirine benzer iki üçgenin benzerlik oranı 2 olduğuna göre, bu üçgenlerin çevre uzunluklarının oranı kaçtır?
A) $1$B) $\frac{1}{2}$
C) $2$
D) $4$
E) $\frac{1}{4}$
$\triangle ABC$ ve $\triangle DEF$ üçgenleri için $m(\widehat{A}) = 50^\circ$, $m(\widehat{B}) = 70^\circ$ ve $m(\widehat{D}) = 50^\circ$, $m(\widehat{E}) = 70^\circ$ veriliyor. Bu iki üçgenin benzer olduğunu gösteren kural aşağıdakilerden hangisidir?
A) Kenar-Açı-Kenar (KAK)B) Açı-Kenar-Açı (AKA)
C) Kenar-Kenar-Kenar (KKK)
D) Açı-Açı (AA)
E) Kenar-Açı (KA)
Şekildeki $\triangle ABC$ üçgeninde $DE \parallel BC$. $|AD| = 3$ birim, $|DB| = 6$ birim ve $|AE| = 2$ birim ise $|EC|$ kaç birimdir?
$$
\begin{array}{c}
\text{A} \\
\text{/ } \text{ } \text{\textasciicircum} \text{ } \text{ } \text{\textbackslash} \\
\text{D} \text{-----} \text{E} \\
\text{/ } \text{ } \text{ } \text{ } \text{ } \text{ } \text{ } \text{\textbackslash} \\
\text{B} \text{-------------} \text{C}
\end{array}
$$
(Not: Şekil sembolik olup, orantıyı göstermektedir.)
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Bir $\triangle ABC$ üçgeninde $|AB| = 6$ cm, $|BC| = 8$ cm ve $m(\widehat{B}) = 60^\circ$'dir. Bir $\triangle DEF$ üçgeninde $|DE| = 9$ cm, $|EF| = 12$ cm ve $m(\widehat{E}) = 60^\circ$'dir. Bu iki üçgenin benzer olduğunu gösteren kural ve benzerlik oranı kaçtır?
A) KAK benzerliği; benzerlik oranı $\frac{2}{3}$B) AA benzerliği; benzerlik oranı $\frac{3}{2}$
C) KKK benzerliği; benzerlik oranı $\frac{2}{3}$
D) AKA benzerliği; benzerlik oranı $\frac{3}{2}$
E) KAK benzerliği; benzerlik oranı $\frac{3}{2}$
$\triangle ABC$ ve $\triangle KLM$ üçgenleri benzerdir. $|AB| = 4$ cm, $|BC| = 6$ cm, $|AC| = 8$ cm ve $|KL| = 6$ cm olduğuna göre, $|KM|$ kaç cm'dir?
A) 9B) 10
C) 12
D) 15
E) 16
Yandaki şekilde $|AD| = |DC|$ ve $|AE| = |EB|$'dir. Eğer $|DE| = 5$ cm ise, $|BC|$ kaç cm'dir?
$$
\begin{array}{c}
\text{A} \\
\text{/ } \text{ } \text{\textasciicircum} \text{ } \text{ } \text{\textbackslash} \\
\text{E} \text{-----} \text{D} \\
\text{/ } \text{ } \text{ } \text{ } \text{ } \text{ } \text{ } \text{\textbackslash} \\
\text{B} \text{-------------} \text{C}
\end{array}
$$
(Not: Şekil sembolik olup, orantıyı göstermektedir.)
B) 7.5
C) 10
D) 12.5
E) 15
Benzerlik oranı $\frac{3}{2}$ olan iki üçgenin alanları oranı kaçtır?
A) $\frac{3}{2}$B) $\frac{2}{3}$
C) $\frac{9}{4}$
D) $\frac{4}{9}$
E) $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$
Bir $\triangle ABC$ üçgeninde $D \in [BC]$ olmak üzere, $|AB| = 9$ cm, $|AC| = 12$ cm ve $|BD| = 6$ cm'dir. Eğer $m(\widehat{BAD}) = m(\widehat{CAD})$ ise, $|DC|$ kaç cm'dir?
A) 6B) 8
C) 9
D) 10
E) 12
$\triangle ABC$ üçgeninde $D \in [AB]$ ve $E \in [AC]$ noktaları işaretlenmiştir. $m(\widehat{ADE}) = m(\widehat{C})$, $|AD| = 4$ cm, $|AE| = 6$ cm ve $|EC| = 2$ cm olduğuna göre, $|DB|$ kaç cm'dir?
A) 2B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Bir dikdörtgenin köşegenleri çizildiğinde oluşan dört üçgenin eşlik ve benzerlik durumu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Dört üçgen de birbirine eştir.B) Karşılıklı ikişer üçgen eştir, diğerleri benzerdir.
C) Karşılıklı ikişer üçgen eştir, diğerleri ne eş ne de benzerdir.
D) Dört üçgen de benzerdir ancak sadece ikisi eştir.
E) Karşılıklı ikişer üçgen eştir ve diğer iki üçgen de birbirine eştir.
$\triangle ABC$ ve $\triangle DEF$ üçgenleri için $|AB| = 2|DE|$, $|BC| = 2|EF|$ ve $|AC| = 2|DF|$ bağıntıları veriliyor. Aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) $\triangle ABC$ ve $\triangle DEF$ eştir.B) $\triangle ABC$ ve $\triangle DEF$ benzerdir ve benzerlik oranı $\frac{1}{2}$'dir.
C) $\triangle ABC$ ve $\triangle DEF$ benzerdir ve benzerlik oranı $2$'dir.
D) $\triangle ABC$ ve $\triangle DEF$ ne eştir ne de benzerdir.
E) Sadece iki kenar oranı verildiği için benzerlik hakkında yorum yapılamaz.
Bir $\triangle ABC$ üçgeninde $D$ noktası $BC$ kenarı üzerinde, $E$ noktası $AC$ kenarı üzerindedir. $|AD|$ doğru parçası $BE$ doğru parçasını $F$ noktasında kesmektedir. Eğer $|AE| = |EC|$ ve $|BD| = |DC|$ ise, $\triangle AEF$ ve $\triangle DBF$ üçgenleri arasındaki ilişki nedir?
A) Eştirler.B) Benzerdirler ve benzerlik oranı $1$'dir.
C) Benzerdirler ve benzerlik oranı $\frac{1}{2}$'dir.
D) Benzerdirler ve benzerlik oranı $2$'dir.
E) Ne eş ne de benzerdirler.
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-iki-ucgenin-es-veya-benzer-olmasi-icin-gereken-kosullar/testler