📄 9. Sınıf Matematik: İki Üçgenin Eş Veya Benzer Olması İçin Gereken Koşullar Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. İki üçgenin karşılıklı açıları eşitse bu üçgenler benzerdir.
2. İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları orantılı ise bu üçgenler eştir.
3. Açı-Açı (AA) benzerlik kuralı, iki üçgenin benzer olması için yeterlidir.
4. Kenar-Açı-Kenar (KAK) eşlik kuralında, eşit açının kolları eşit uzunlukta olmalıdır.
5. Eş üçgenler aynı zamanda benzerdir, ancak benzer üçgenler her zaman eş değildir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Benzer iki üçgenin çevreleri oranı hakkında ne söyleyebilirsiniz?
2. Eş üçgenler ile benzer üçgenler arasındaki temel fark nedir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
2. Bir \(\triangle ABC\) ve bir \(\triangle DEF\) üçgenleri için \(m(\hat{A}) = m(\hat{D})\), \(m(\hat{B}) = m(\hat{E})\) ve \(m(\hat{C}) = m(\hat{F})\) olduğuna göre, bu üçgenler arasındaki ilişki için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle söylenebilir?
3. Kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan bir üçgen ile benzer olan bir başka üçgenin en kısa kenarı 9 cm ise, bu üçgenin diğer kenar uzunlukları kaç cm'dir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Kenar uzunlukları 4 cm, 6 cm ve 8 cm olan bir \(\triangle ABC\) ile benzer olan bir \(\triangle DEF\) üçgeninin çevresi 45 cm ise, \(\triangle DEF\) üçgeninin kenar uzunluklarını bulunuz.
2. Bir \(\triangle PQR\) üçgeninde \(m(\hat{P}) = 70^{\circ}\) ve \(m(\hat{Q}) = 50^{\circ}\) verilmiştir. Bir başka \(\triangle XYZ\) üçgeninde ise \(m(\hat{X}) = 70^{\circ}\) ve \(m(\hat{Z}) = 60^{\circ}\) verilmiştir. Bu iki üçgenin benzer olup olmadığını açıklayınız.
3. Yere dik olarak duran 2 metrelik bir çubuğun gölge boyu 3 metredir. Aynı anda, yere dik olarak duran bir ağacın gölge boyu 15 metredir. Buna göre, ağacın boyu kaç metredir?
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
İki Üçgenin Eş Veya Benzer Olması İçin Gereken Koşullar Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | İki üçgenin karşılıklı açıları eşitse bu üçgenler benzerdir. |
| ( .... ) | İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları orantılı ise bu üçgenler eştir. |
| ( .... ) | Açı-Açı (AA) benzerlik kuralı, iki üçgenin benzer olması için yeterlidir. |
| ( .... ) | Kenar-Açı-Kenar (KAK) eşlik kuralında, eşit açının kolları eşit uzunlukta olmalıdır. |
| ( .... ) | Eş üçgenler aynı zamanda benzerdir, ancak benzer üçgenler her zaman eş değildir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Karşılıklı kenarları .................... ve karşılıklı açıları eşit olan üçgenlere eş üçgenler denir. |
| 2) | İki üçgenin benzer olması için karşılıklı kenar uzunluklarının .................... olması gerekir. |
| 3) | Açı-Kenar-Açı (AKA) eşlik kuralında, eşit iki açının arasındaki kenarın .................... olması gerekir. |
| 4) | Benzer iki üçgenin benzerlik oranı 1 ise bu üçgenler .................... üçgenlerdir. |
| 5) | Bir üçgenin kenar uzunlukları 3, 4, 5 ise bu üçgene benzer olan bir üçgenin kenar uzunlukları 6, 8, .................... olabilir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Benzer iki üçgenin çevreleri oranı hakkında ne söyleyebilirsiniz? |
| 2) | Eş üçgenler ile benzer üçgenler arasındaki temel fark nedir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Eş üçgenlerin karşılıklı kenar uzunlukları eşittir.
B) Benzer üçgenlerin karşılıklı açıları eşittir.
C) Benzer iki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları orantılıdır.
D) İki üçgenin karşılıklı iki açısı eşitse, bu üçgenler eştir.
E) KKK benzerlik kuralı, üçgenlerin benzer olması için yeterlidir.
|
| 2) |
Bir \(\triangle ABC\) ve bir \(\triangle DEF\) üçgenleri için \(m(\hat{A}) = m(\hat{D})\), \(m(\hat{B}) = m(\hat{E})\) ve \(m(\hat{C}) = m(\hat{F})\) olduğuna göre, bu üçgenler arasındaki ilişki için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle söylenebilir?
A) Üçgenler eştir.
B) Üçgenler benzerdir.
C) Üçgenler ikizkenardır.
D) Üçgenler dik açılıdır.
E) Üçgenler eşkenardır.
|
| 3) |
Kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan bir üçgen ile benzer olan bir başka üçgenin en kısa kenarı 9 cm ise, bu üçgenin diğer kenar uzunlukları kaç cm'dir?
A) 10 cm ve 12 cm
B) 12 cm ve 15 cm
C) 15 cm ve 18 cm
D) 12 cm ve 14 cm
E) 9 cm ve 11 cm
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Kenar uzunlukları 4 cm, 6 cm ve 8 cm olan bir \(\triangle ABC\) ile benzer olan bir \(\triangle DEF\) üçgeninin çevresi 45 cm ise, \(\triangle DEF\) üçgeninin kenar uzunluklarını bulunuz. |
| 2) | Bir \(\triangle PQR\) üçgeninde \(m(\hat{P}) = 70^{\circ}\) ve \(m(\hat{Q}) = 50^{\circ}\) verilmiştir. Bir başka \(\triangle XYZ\) üçgeninde ise \(m(\hat{X}) = 70^{\circ}\) ve \(m(\hat{Z}) = 60^{\circ}\) verilmiştir. Bu iki üçgenin benzer olup olmadığını açıklayınız. |
| 3) | Yere dik olarak duran 2 metrelik bir çubuğun gölge boyu 3 metredir. Aynı anda, yere dik olarak duran bir ağacın gölge boyu 15 metredir. Buna göre, ağacın boyu kaç metredir? |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-iki-ucgenin-es-veya-benzer-olmasi-icin-gereken-kosullar/etkinlikler